K3-3 クケなのですが、使う式は2つともわかったのですが、交点がでなくて困ってます。 f(x)を平方完成して二次関数の頂点を出し、もう一つもx=0を代入して解けたのですが、3枚目の写真の下の方になってしまい、-xの2乗＝0となり交点が2つでず、困ってます。 どなたかすみま... 続きを読む

第3問 (必答問題) (配点 22 ) (-24-11)x+ [1] f(x)=-x+x+2 とおき,座標平面上の曲線 y=f(x) をCとする。 f(x) の導関数は f'(x) = = ア x+ J-h= f((a) (x-α) イ であるから, C上の点 (t, -f+t+2) におけるCの接線の方程式は y=(2t+1)x1+エリ であり,この接線が点 (2,0)を通るときのtの値は 0=4t-2++2 €²² + 4 t-6 t = オ カキ €(t+4)* 0 である。 -4 0 曲線Cの接線のうち, 接点のx座標が オであるものをl とする。 曲線Cx≦ オの部分と, 直線 l およびx軸で囲まれた図形の面積は ク である。 ケ (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は10ページに続く。)

ZP-3 ソタチツ ソタチツがわかりません。前に書いてある誘導にしたがうんだろうなということまではわかったのですが、誘導の言いたいこともわからず、xとt がごちゃこぢゃしてた最終的に0<a<=1/2の時を求めると思うのですが何をしたら良いのかわからず悩んでます。 どなたかす... 続きを読む

数学ⅡI, 数学 B 数学 C 数学Ⅱ 数学 B 数学 [2] (1) α, k 実数とし, αは0でないとする。 ○(k)=f(at-1)at [zat-to/2aピード h(k)=. )=(at (at-1) dt [Lat-t] = 2a-2-(take *) である。 <a=1/2 のとき, f(t)\dt=[ ソ であるから f(t) \dt=37 - 2 a+ ツ 2 94-2 とする。それぞれについて右辺の定積分を計算すると =2a-2-ak-k a> 1> 1/12 のとき,f(t)\dt= = テ であるから a g(k)= k - k S² \ ƒ (t) \dt = ト + ナ a- = a サ である。 セ -g(k) したがって, (*)より α = ヌ となり, f(x) は求められる。 である。 h(k) = 32 (2)次の等式を満たす 1次関数 f(x) を求めよう。 f(x)=xff(t)\dt-1 Solf (t) dt は正の定数であるから *f(t) dt = a(a>0) ソ の解答群 g(2) ①/-g(2) ②ん(2) ③ - h(2) テ の解答群 (*) とおくと, f(x) = ax-1 である。 また,f(x) = 0 を満たすxの値はである。 a ff(t) \dt について考える。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) A 9 g (1)+(1/1) -(1/2)+(1/1) ® 29 (1) ⑧ 1 -9(1) G 92h (1) <-15-

ZP-3 クケコについて質問です。 ①誘導でP(x)>=Q(x)のところは理解でき、F(x)のx>=-1の部分を考える問題なのですが、 私は間違えてF(x)>=-1としてしまったのですが、これはxではなくyの方を-1の範囲にしてしまったから間違いという解釈であってますか？ ... 続きを読む

数学II, 数学B 数学 C 第3問 (必答問題) (配点 22) [1] a を実数の定数とし、二つの3次関数P(x), Q(x)を 数学Ⅱ 数学 B 数学C 「x-1 を満たすすべての実数xに対してP(x) ≧Q(x)が成り立つ」 P(x) =2x3+3x²+3 Q(x)=-x+3x+a と定める。 ((2) 2×3+3+3 a x-1 を満たすすべての実数xに対してP(x) ≧ Q(x) が成り立つ」 ようなαの値の範囲は 1x スクケ an コ である。 ようなαの値の範囲を求めよう。 13x-1)=0 F(x)=P(x)-Q(x) とおくと F(x)= 3 -1-3 9 2 ア 9x+ である。f(x)=0と 6x- ウ -36 x=> エオ のときF(x)は極大値をとりー のときF(x)は極小値 キ をとる。 太郎さんと花子さんがこの問題について話している。 太郎: P(x)2Q(x) は, P(x)-Q(x) 0 と変形できるから, F(x) 20 について考えるとよさそうだね。 花子 曲線 y=F(x)のx-1 の部分を考えてみるとどうかな。 数学B 数学C第3問は次ページに続く。) (数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第3間は次ページに続く。)

【微分】 (タ)について f(0)=-1<0だから　②⑤でないことはわかったのですがこの先が分からないです。f‘(x)すなわちg(x)のグラフの概形から求めると思うのですがそこがいまいち分からないです。

第3問 (必答問題) (配点 22) 1 [1] f(x)= 4 24-23 +22+2-1とし, g(x) =f'(x) とおく。 第3回 数学Ⅱ・B・C (4) y=g(x) のグラフの概形などを考えることにより,y=f(x) のグラフ の概形は タ である。 タ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 である (1) g'(x) = ア3 22. イ6+ ウマ であるから,'(x) = 0 となるとき x = である。 オ f(x)=x^2-3x≠2: +2x+1 3±√9-6 x 3 (2) g(x)* g'(x) で割ったときの商をQ(z), 余りをR() とすると 3 7÷2=3あまり1 万ゲ サク Q(x)=x- キ2 R(x) = -x+ コラ ショ である。 (3) g (z) の極小値は g(x)=x23x2+2x+1 3 © 4 0 ① Y 9 0 2C x ② ③ g(水) 3 3 3 * 3 g(x) = x² 3x²+ 2x+ | g(x)=3x26x+2. 3(x²-2x)+2 2 3(x-1)-3+2 0 291- セリ ソ2 である。 2 Q(x) x g(x) +R(x)= そ g(x) x-2 (数学II, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。) 4 x-2x+1+ 3 -312- 4 6 34 3 y 0 3-F3 3+1 x 3 3 0 62 63 3 x-2 x+1. (x²- x²+3x) 24 -(-2x²+27 g'(x) + g(x) ↑ 314 DC 20 T 3.3.3 (数学II, 数学 B 数学 C 第3間は次ページ 3 3-13 (3-5)² 27-27327-3 ③ 13 54

①→②の途中式を教えていただけませんか 因数分解をどのようにするのかがわかりません

(1)が最大となるαの値を求めよう。 カ || ST 1 |ケ D T 1/21 (0°-1)123 103.124 3(0-1) 403 ク a a キ であり,これと4> 1からはa=√ コ で最大値をとる。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。)

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)

写真2枚目の（2）のg(x)の導関数g'(x)は、、、の問題です。3枚目に解説を載せています。 これは、増減表を使わずに最大値が求められているんですが、どうして、こうなるのか教えていただきたいです。増減表で求めようと思ったらiが出てきてしまいました。（計算間違いなのかもし... 続きを読む

第3問 必答問題)配点 22 α は α >1 を満たす実数とし、 関数f(x), g(x) を (1)が最大となるαの値を求めよう。 3 とする。 f(x) = ½-½ (a² − x²) 9(x)=- 5 0を原点とする座標平面において, y=f(x) のグラフの 0≦x≦a の部分をC.. y=g(x)のグラフをC2とし, 上にx座標が①の点P をとり、点Pからx軸に引 いた垂線とx軸の交点を Q とする。このとき、点PにおけるCの接線を①とする。 △OPQの面積をSとすると 1 ア 4 2 ¥102-1) ウ S 4 カ ク 1 = キ a a であり、これと1からはa=√ コ で最大値をとる。 (数学II. 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) である。また, C, x軸, およびy軸で囲まれた図形の面積をTとすると T= 3 I 3 である。 (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。)

数学IIBCの問題です。 1枚目が問題で、2,3枚目が解説です。 赤のマーカーで囲っている問題が解説を読んでも全く分かりません。 2,3枚目の、赤のマーカーで引いている所が該当部分の解説です。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 B 第2問 (必答問題) (配点 15 ) logsa'sxt=10gax+210ga Xog 第3回 5 1 x+2A M a 109230 10 1093 10g(1oglogsax) =(log33 - (og, α) また, x≧1 のとき, Xのとり得る値の範囲は X ≧ ウ である。 10g logia-2 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つようなαの値の範 囲を求めよう。 次の問題について考えよう。 f(x)=x2+ 2 AX - A + イ2 問題 α を正の定数とする。 不等式 (log3x)(log3a²x) ≥ log 9 とおくとき,f(X) の最小値をAを用いて表せば ① A<エの オー - A + 2 が x≧1であるすべてのxについて成り立つようなαの値の範囲を求め 方針 10g3x=X, 10g3a = A とおき, ① を X, A を用いて書き直す。 x≧1 のときのXのとり得る値の範囲を考慮する。 10gx = X, 10g3a = A とおくと (logsx) (10gsax)=x(ア2A+X) 10g 9 -=A- イス と変形できるので,不等式① は X, A を用いて A≧ I のとき 手 A + ク である。 これより, x≧1 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つ ようなαの値の範囲は ケ ≤as コ (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第2問は次ページに続く。) である。 f(x)=(x+A)-A-A+2 (-A-1-A12) +2 log.0 <0 aɛz - (log, 0) — log, α-> X2+ ア AX-A + イ MO と変形できる。

K3②-5 クケについてなのですが2枚目の写真の蛍光ペンで引いたところは勝手に四捨五入して良いのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いしたいです🙇‍♀️

学II, 数学 B, 数学C 400 40 (2)400,すなわち400個の製品を無作為に復元抽出したとき,不良品が40個 あったとする。 不良品の標本比率Rの値は 0. キ であるから,不良品の母比率に対する 信頼度 95%の信頼区間は ク ケ6 R-0.1×1.96 である。 ここで,母比率』に対する信頼区間が Asp≦B であるとき、B-A を「信 「頼区間の幅」 とよぶ。 不良品の母比率』に対する信頼度 95%の信頼区間の幅を, n=400 のときの半 分にするには、標本の大きさを コ にすればよい。 ただし, 標本比率は 0. キとする。 ク ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つずつ 選べ 0.06 ① 0.07 0.08 0.09 ④ 0.11 ⑤ 0.12 ⑥ 0.13 ⑦ 0.14 コ の解答群 ⑩ 100 ① 200 800 ③ 1600 (数学II, 数学B, 数学C第5問は20ページに続く。)

KP②-5 ソタについてなのですが、確率変数Wは卵1個の重さを表しているのは理解してるのですが、2枚目の写真の黄色のところと緑のところが同じ？置き換え？られてる理由がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C (2)養鶏場Kで収穫される卵1個の重さ (単位はg) を表す確率変数をWとする。 Wは母平均が m, 母分散が の正規分布に従うとする。 ただし,とは正の 実数である。 確率変数を Z= 0 W-mで定めると,Zは平均 サ,標準偏差 シ の正規分布に従う。 EXX -1≦Z≦1 となる確率は0. スセであるから,養鶏場Kで収穫された卵か ら1個を無作為に抽出するとき,その卵の重さw タ 5 となる確率は0. スセであることがわかる。 20 平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は 1である。(64.0.14) 母平均m を推定してみよう。 養鶏場K で収穫された卵から400個を無作為に 抽出し, 重さを調べた結果, 標本平均は 64.0g, 標本の標準偏差は5.0gであっ た。 標本の大きさが十分に大きいときには, 母標準偏差の代わりに標本の標準偏 差を用いてよいことが知られている。 標本の大きさ400は十分に大きいので母 チ タ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0.87 0.95 ①m+o ②m+20 -0 ④ m-o m-20 チ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 61.1mm 66.9 61.8mm 66.2 ④ 63.5≧m≦ 65.9 ① 61.8mm 64.5 62.7mm 64.5 ⑤ 63.5mm≦64.5 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続