3次式の因数分解について質問です。 ｙ=4x^3+6x-2の因数分解で因数定理を用いようと思ったのですが＝0になる数が見つけられず、因数分解のやり方がわからないです。 解説していただきたいです。よろしくお願いしますm(_ _)m

この問題で、まず解答のような変形が初見では絶対できない（できなかった）し、分母をxでくくったとして、分子も都合よくx+1で消せるっていうのは、いちいち分子のx＾3+x+2をx+1で割れるから〜ってわさわざ筆算で解くんですか？

(4) lim x--1 x3+x+2 x²+x

緑線のところを因数分解したいんですけど、どうすれば下に書いたように因数分解されますか？ 教得て頂きたいです。🙇🏻‍♀️‪‪

(3)点(0,2)から曲線y=x-x2-1に引いた接線の方程式 y=3x²-2x 接点(a,a-a2-1) ((0.2) 値 3022a y-1a3-a2-1)=(30=2a)(x-a) y-astat1=3ax-3a3-2ax+zaz y=-2a'ta'+30℃x-2ax-1 点(0.2)通る 2=-2a3fa2-1 203-a2+3=0 (a+1)(za²-3a+3)=0 KOKUYO LOOSE-LEAF -830BT

Ｎｏ．6→頂点は(-p,q)の意味がわからないです、 わかりやすく解説できる方いますか、🙋‍♀️ Ｎｏ．7→gやhが急に出てきて意味がわからないのと、その後の式も全然分からないです。もう少し簡単に解く方法思い当たる方いましたら、教えてください🙏🙏🙏

000 数学 No.5 2点A(3,2), B(-1, 5) を通る直線の方程式を求めよ。 01 y=-2x+3 8 10 2 y=- 3x + 3 3 y=- -XC + 7x+13 4 4 6 4y= x+ 5 1576 12 5y=- 56 -XC+ 62 No.6 放物線y=a(x+p2g (a, p, gは定数)をx軸, y 軸に関して,それ ぞれ対称移動して得られる放物線の方程式の組合せとして,正しいものはどれか。 x軸 1y=a(x-p)2 +α 2y=a(x+p)-q Y軸 y= -a(x+p)-α 8 3y=-a(x+p)-g y= -a(x-p)2+α y=a(x+p)²-q 4y= -a(x+p)-q y=a(x-p)2+α y=a(x+p)²-q 5y=-a(x-p)+α S No.7 x の整式 f(x) を x-mで割ったときの商がg (xc) で余りがαのとき, f(x)=(x-m)g(x)+αと表せる。 x の整式f(x) をæ-3で割ったときの余りがα æ-2で割ったときの余りがぃのとき,f(x)をx-3で割り、更にその商をæ-2で 割ったときの余りは次のうちどれか。 1 ab 2 a-b 3a + b 42a-3b 53a + 26

数Ⅱ 3次の対称式の値 回答1行目の3つの式の出し方から、分かりません。簡単にお願いします

里安 例題 66 3次の対称式の値 3次方程式 x3x+5=0の3つの解をα,B, yとするとき, (α-1) (B-1)(x-1), ' +3 +y3 の値をそれぞれ求めよ。 +B'+y2, 00000 p.95 基本事項2] 指針値を求める式はどれも α, B, Yの対称式。 したがって, 2次方程式の場合と同様に、次の 方法で求めることができる。 解の対称式の値 3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解α, B, Y 1. 基本対称式 α+β+y, aβ+βr+ra, aBy で表す。 ......... 2. ax+bx+cx+d=a(x-α)(x-3)(x-r) の利用。 3. aa+ba'+ca+d=0 などの利用。 解答 3次方程式の解と係数の関係から a+β+y=0, aβ+βy+ya=-3, aby=-5

両辺を２乗して整理したあとの式がどうしても出ないので至急やり方を教えて欲しいです！お願いします🙇‍♀️

の解である。 整理すると 2√2(x+1)=(x+1)2 両辺を2乗して整理すると (x+1)(x-1)(x2+4x+7) = 0 x-1から x=-1,1 これらはいずれも①を満たし

X³＋aX²＋bX＋10がなぜX²-2X＋5になるのですか？教えてください！

(2) (解)3次方程式が1+2」を解にもつので 1-2iも解にもつから x+ax+bx+10はX-2x+5を 因数にもつ また、a,bは実数であるから x+ax+bx+10=(x+2)(x-2x+5) =x+x+10となり ゆえに a=,b=1 また他の解は-2, 1-2j//

次の(1)で青いところはどの様にして出しているのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1)3次式-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) xに関する方程式 x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 (1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27 もちろん,これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一 い文字について整理する ということを学んでいます. (数学Ⅰ・A4 精講 II) 復習も兼ねて,こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI). (1)より (1次式) (2次式) = 0 の形にできました. 1次式 = 0 から解が決まるので, 2次式 0 が異なる2つの実数解 ばよいように思えますが,これだけでは不十分です. 解答 (1) (解I) f(x)=x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 < 「f(x)=」 と 因数定理 =-1-2a+1+2a-2+2=0 準備 よって, f(x) は +1 を因数にもち, f(x)=(x+1)(2-2ax+2) |xに数字を代 ときにαが ことから fl

解答のグラフ、X軸との交点が分かったあと、曲線の上下関係？はどうやって分かるんですか？🙇‍♂️

338 基本 例題 215 3次関数のグラン 0 関数 y=2x-x²-2x+1 のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 CHART & SOLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる 基本21 3次関数のグラフと面積の問題でも、方針は2次関数の場合と変わらない。 3次関数のグラフとx軸の交点のx座標を求めて、積分区間を決める。 解答 ・交点のx座標は2x-x²-2x+1=0 の解。 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよいから、微分して増減を調べる必要はない。 曲線 y=2x3x²-2x+1とx軸の交点のx座標は, 方程式 2x-x²-2x+1 = 0 の解である。 よって f(x)=2x-x²-2x+1 とすると _f(1)=2-1-2+1=0 f(x)=(x-1)(2x²+x-1) =(x-1)(x+1)(2x-1) YA f(x)=0 を解いて x=1, -1, 1/12 ゆえに、曲線は右の図のようになるか ら, 求める面積Sは S=(2x-x-2x+1)dx +f{(2x-x²-2x+1)}dx 「x4x3 x2+x x3 2 3 x²+x 3 [12 10 =21/12(12)/(2)-(12)+/12(12/+/1/3-2)-(12/1/3) 71 48 (*) 1 x ← 因数定理 組立除法により 2-1-2 11 2 2 1-1 1-1 あるいは f(x)=x2(2x-1)-(2x-1 =(2x-1)(x²-1) =(2x-1)(x+1)(x-】 としてもよい。 2つ目の定積分は 外に出すと、1つ目の 積分と被積分関数が じ。 ← [F(x)]-[F(x)" (F(6)-F

(１)についてです。普通に考えて3の3乗は27になるからx=3ではだめなんですか？

2 基本 例題 60 高次方程式の解法 (1) 0000 (2) x-x2-6=0 (3)x+x2+4=0 p.101 基本 次の方程式を解け。 (1)x3=27 指針 高次方程式の解法 因数分解して、1次・2次方程式に帰着させる。 -> 因数分解の手段は 11 公式利用 2 おき換え 3 因数定理の利用 (1) 与式から x-27=0→左辺は3乗の差の形となり,公式が利用できる。 (2)与式の左辺は複2次式であるから,x=X とおいて,左辺を因数分解。 (3)x2 = Xとおいてもうまくいかないから,平方の差に変形する。 CHART 高次方程式 分解して1次・2次へ (1) 与式からx3-330 (x) (x) 書 た ゆえに (x-3)(x2+3x+9)=0 AMONA a³-b³ 解答 よって x3=0 または x2+3x+9=0 x-30から (8-x=3 =(a-b)(a2+ab =b+x -3±3√3i x2+3x+9=0から x= =x+a+解の公式を利用。 2 -3±3√3 i したがって x=3, 2 (2)x2=Xとおくと X'-X-6=0 2次方程式に帰 ゆえに (X+2) (X-3)=0 すなわち (x+2)(x-3)= Xをもとに戻す よって x2+2=0 または x2-3=0(ロース)=(x 01 x2+2=0から x=±√√2i x=±√-2= x2-30から x=±√3 したがって x=±√2i, ±√√3 (2)9 100 (3)x+x2+4=(x2+2)2-3x2 =(x2+√3x+2)(x2-√3x+2) <3x2=(√3x)^ a²-b²=(a+b よって, 方程式は (x2+√3x+2) (x²-√3x+2)=0 を利用。