このページ全て教えてもらうこと出来ますか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。」 数学ⅡI・数学B 第3問 (選択問題 ) (配点20) 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて30ページの正規分布表を用 いてもよい。 ある会社が製造しているスナック菓子 Aの袋を無作為に抽出するとき,それが 1 激辛味の袋である確率は である。 10 (1) 太郎さんは、Aを1日に1袋ずつ,無作為に抽出して食べることを, n日間行っ た。 日間のうち、激辛味の袋であった日数を表す確率変数をX, 激辛味の袋では なかった日数を表す確率変数をYとする。 (i)n=4 のとき, X =3 となる確率は (ii)n=4のとき, Xの平均 (期待値)は ア イウエオ カ キ である。 (ii) U = 4X +2 とすると, Uの平均が66であった。 このとき, n= サシ であり、ひの分散は 分散は セ ソ ク ケコ である。 である。 (数学ⅡI・数学B 第3問は次ページに続く。)

？ついてるところの途中式のグラフがどうなってるか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

ここで, 0.99380.5 から a-100で よって P(XSQ)=P(zsª=10) 0.5+ pl +2(10) -0.9938 5 正規分布表から a-10 5 -=2.50 p(z≤ª−10)=0.5+p(ª−10) ゆえに **k p(a=10)=0 したがって a=22.5 =0.4938 □ 143 正規分布 N (10, 52) に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つよう 定数αの値を定めよ。 XP(10≦X≦a)=0.4772 *(3) P(X-10|≦a) = 0.8664 ヒント 142kの値は So f(x)dx=1 から求める。 144 標準正規分布で考えると P(Z≧k)=2 MAP(X≧a) = 0.0082 (4) P(X-10 ≥a)=0.0278 □ 144 正規分布 N (m, o²) において, 変数X が | X-m|≧ko の範囲に入る確率 次の値になるように,正の定数kの値を定めよ。 (1) 0.006 *(2) 0.016 (3) 0.242

この問題を解説して頂きたいです。

第3問 (選択問題) (配点20) 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて19ページの正規分布表を 用いてもよい。 (1) 連続型確率変数Xのとり得る値の範囲がs≦X≦t で,確率密度関数が f(x) のとき, Xの平均E(X) は次の式で与えられる。 E(X)=f'xf (x)dr kを実数とする。 連続型確率変数Xのとり得る値の範囲が-2≦x≦2で あり,その確率密度関数が $42625 [k(1-x) (-2≦x≦1のとき) 【k(x-1) (1≦x≦2のとき) f(x)= であるとする。 このとき, S' f(x)dx = | ア イ ウ であり,-1≦X≦1となる確率P(−1≦X≦1) は k= である。 P(−1≦X≦1)= である。 また,Xの平均E(X) は カキク E(X)= であるから I E(Y)= So fonda I took Byt, Ho ケコ であり, Y=5X+ 4 とおくと, Y の平均 E(Y) は サ シ &TIO »

⑵のも下から2番目の式がどうして左＝右に変換できるのかがわかりません。教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

00000 基 本 例題 145 二項分布の正規分布による近似 1個のさいころを360回投げるとき, 6の目が出る回数をXとする。 X 10.10.05 次の範囲の値をとる確率を求めよ。 (1)50≦X≦60 CHART O OLUTION X-60 5/2 二項分布 B(n, p q=l-p とする。 1 まず,nとかの確認 2 nが大なら正規分布 N (np, nbg) で近似 ...... n=360は大きいから, 正規分布で近似。 6の目が出る回数 X は二項分布 B (360, 1/1)に従い,近似的に正規分布 N (60, (52)に従う。 更に標準化する。 解答 ■6の目が出る確率は1/13 で Xは二項分布 B 360. 1/2) に従う。 Xの期待値m と標準偏差 の は 0-1/²=60, 0=₁ m=360. 1.5 =5√2 6 6 n=360は十分大きいから,この Xは近似的に正規分布 N60 (52) に従う。 よって, Z= 1)P(50≦X≦60)=P( 50-60 5√2 360・ (2) X ) P(|380 / 50.05)= X 360 60-60 5√2 ≤Z≤ =P(-√2 ≤Z≤0) =(√2)=0.4207~ 11-J は近似的に標準正規分布 N (0, 1) に従う。正規分布表を利用でき る。 ID 551 基本事項 0.05)=P(X-60 ≤18)=P(|5√2Z| ≤18) = P(1Z1= 518/2) = 2D(51/8/2) 5√2 2pl 5√2 ≒2×0.4946=0.9892 n=360, p==— (q=²) m=np, o=√npq nが十分大きいことの 確認を忘れないように。 <-√2+1.41 18 5√2 9/22.55

（2）の、ソの部分で2の目の数と等しい　らしいのですが、わかりません。 また、（1）のシスセの部分は、V（x）＋V（y）ではもとまらないのでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです。

第3問 選択問題)(配点20) (0 nを自然数とする。 原点Oから出発して座標平面上を移動する点Aを考える。 *軸の正の 方向に出た目の数だけ移動し、③以上の目が出たときは,点Aはy軸の正の方向に1 だけ移動する。 さいころをn回投げた後の点Aのx座標をX,y座標を1とし, W = X + y とする。 さいころを1回投げるごとに, 1または2の目が出たときは,点Aはxi - 3 9 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて21ページの正規分布表を用い てもよい。 (数学ⅡI・数学B 第3問は次ページに続く。)

この問題解説読んでも分かりません、特にP（X）からP（Z）のところの変形が何してるか分かりません。教えて欲しいです！

(1) P(X≥64)=P(Z≥2) = 0.5-0.4772=0.0228 (2) PX≦36)=P(Z≤-2)=0.50.4772=0.0228 (3) P(36≤X≤64)=1-P(X≤36) - P(X≥64)=1-0.0228-0.0228=0.9544 解説 14 発芽する個数 Xは二項分布 B (900, 0.8) に従う。 Xの期待値 m と標準偏差 は m=900.0.8=720, =√900.0.8(1-0.8)=√144 よって, Xは近似的に正規分布 N (720, 122) に従い, Z= は標準正規分布 № (1) P(X≥750)=P(Z≥2.5)=0.5-0.4938=0.0062 (2) P(X≧m) ≧0.8 とすると P(ZZ™ 12 n-720 正規分布表から n-720 12 よって, Z= 解説 15 Xは二項分布 B400, 1/2) に従う。Xの期待値と標準偏差」は m=400.. -= 200, a= 400.. 12/2= 11 22 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 1 P(400-50.025) ≤ 0.025 PX-20010)=P(|Z|≦1)=2x 0.3413 = 0.6826 X-200 10 16 Xは二項分布 B360, よって, Z= ≤ 0.84 ゆえに n≤720-10.08=709.92 よっての X-60 5√2 1 に従う。 6 Xの期待値と標準偏差はm=360.1/13= =60, X-720 12 ≥0.5+0.3 X 1 P(30-50.05) 6 =√100=10 ≤0.05)=P(X-60118) 15 -√360.00 【360・ 0= は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 18 18 = P(IZI≤ 51/2) = 2P (512) P(1215 ≒2p(2.55)=2x 0.4946 = 0.9892 = 5/2 + OU 求めよ。 ... C O n=720-10_08 X 400 15 1 個のさいころを400回投げるとき, 偶数の目が出る回数 X が を求めよ。 709.92 16 1 個のさいころを360回投げるとき, 1の目が出る回数 X が 75% 12/2 0.025 の範囲にある確率 B(400,1/2) 200,10) P(1-4000- 1 1 ≤0.0>5) =+X-200 (10) X 10.05 の範囲にある確率を 360 ネットワークに接続していません

数学IIBです。 （1）から分かりません…。 解き方を教えてください。

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて11ページの正規分布表を用い てもよい｡ [1] 袋の中に5個の玉が入っており,そのうち2個はダイヤモンドであり、残り3 個はガラスでできている。 (1) この袋から2個の玉を同時に取り出す。 その2個に含まれるダイヤモンドの個 ア 数の平均は イ X= = 分散は (2) この袋から1個の玉を取り出し,それがダイヤモンドであるかガラスであるか を調べて袋に戻すことをn回繰り返す。 回目の取り出しにおいて 取り出した玉がダイヤモンドであれば Xh=1 取り出した玉がガラスであれば Xk=0 とする。 ただしk=1, 2,3,.., nである。さらに X = X1 + X2+ X3 + …. + Xn X1 + X2+ X3+…‥ + Xn E(X)=カ である。 エオ n とする。 (i) n=5のとき, Xの平均E(X) と Xの分散 V (X) は キ ク 9 である。 V(X)= ・① 2 (数学ⅡⅠI・数学B 第3問は次ページに続く。)

この数式の右辺のp(z<=2/sqrt7)になる理由が分からないので教えて欲しいです、よろしくお願いします

正規分布表 Table 7-1 より値を読み取ると、 2 4 2 P(-3 ≤ Z ≤) = P(Z ≤²) + P(Z ≤) <2<

(4)です。 下線部の式変形が理解できないので、教えてください🙇‍♀️

285正規分布 N(10, 5°) に従う確率変数 Xについて, 次の等式が成り立つように, 定数 a の値を定めよ。 (1) P(10<X<a)= 0.4772 (3) P(X-10||ハa) =0.8664 (2) P(X2a) =0.0062 (4) P(|X-10|wa) = 0.0278 7 - 0)- b *かcと、 2 19 標準正規分布 N (0.11に従う ち いり P(10Sの%a) P(0Sz ) 13) PC10-a xs10ta) 1.am x -10 a10 P- 2 =ノ-a +10 年 x く 5 0-T0 0.9772 - 2p(0s 2 s/ a 0-10 2P() 2 2メp()= 0d66 4 PL) = 0.4332 - 1.5 a - 7.5 a-ro = 10 a -20 H (P(XZの) P(Z2 (4)(1 a-10 a -10 5 5 ; 2,5 ニ 0.5 -10) - 0.0012 a-10 = 22、5 a-32.5 H a-1o PC ノ= - 0.4930 pl)- 0.4958 ー10 286正規分布 N(m, o?) に従う確率変数 Xに対して, 確率 P(|X-m|>ka) が 0.016になる ように,定数kの値を定めよ。 い

高2女子です。正規分布の質問で、この問292の3と4の解説の線を引いてるところがわかりません。説明お願いします。

292 正規分布 N(10, 5°) に従う確率変数Xについて,次の等式が成り立つように, 定数aの値を定めよ。 P(10SX<a)=0.4772 P(X-10|Sa)=0.8664 (2) P(X2a)=0.0082 000 P(\X-10|2a)=0.0278