数学I 黄チャートです [2]の最後　 なぜこの式になれば常にD＞0と言えるのでしょうか？ 教えて頂きたいたいです😭🙏🏻

EX ②81 関数 y=mx²-4(m+1)x+m+3 のグラフは、定数mの値によらず常にx軸と共有点をもつこ とを示せ。 [1]m=0 のとき [1] 与えられた関数は1次関数y=-4x+3 となり,直線 3 y=-4x+3 はx軸と点(1240)で交わるから,適する。た y=-4x+3 [2] m≠0のとき 4 x 2次方程式 mx²-4(m+1)x+m+3= 0 の判別式をDとすると D 4 -={-2(m+1)}2-m(m+3) =4(m²+2m+1)-m²-3m ① (0 a) c) (0) ←3m²+5m+4=0 の判 0= 別式を D' とすると D'=52-4・3・4 13m²+5m+4-3(m²+//mm)+4 =-23<0 8 EX 185 5 6 25 36 -3(m+5)+23 6 =3(m + 2)² - 35 +4 0=4+1s-e したがって,m²の係数 が正で,実数解をもたな いことから 21 3m²+5m+4>0 12 0>(2-x)(8-x) が常に成り立つとしても よい。 よって、 常にD> 0 である。

2、3がわかりません。座標を文字で置いて等式をたてましたがうまくいきませんでした教えてください😖

k kは正の定数とする。 関数 y= のグラフと x 関数 y = x + 1 のグラフの交点をA,Bとする。 点Aは第1象限, 点Bは第3象限にある。 y=x+1のグラフとy軸の交点をCとする。 原点をOとして次の問いに答えよ。 式または考え方も記入せよ。 O B (1)k=1のとき, 点Aの座標を求めよ。 (2)△ABOの面積が△ACOの面積の4倍であるとき, 次の問いに答えよ。 ① 点A, B の座標およびんの値をそれぞれ求めよ。 ② 関数 y = hx2 のグラフが点Bを通るとき, 関数y=-hx2 のグラフとy= 交点の座標を求めよ。 x A のグラフの

Q： 中2数学1次関数 ． 少しめんどくさい問題ではありますが、 (1)〜(5)の確認お願いします <3

えますか。 いえる。 次の(1)~(4)で,yをxの式で表しなさい。また,yはxの1次関数である -y といえますか。 (1)縦6cm, 横æcmの長方形の周囲の長さがycmである。 y=2x+12:0 (2)28kmの道のりを時間で走ったときの速さが時速ykmである。 y=25 (3) 円の品物を2割引きで買ったときの代金がy円である。 (4) 半径 x cmの円の面積が y cm²である。 x 8 y=1x :K 0 y=3.14m²=0

ぜんぜんわかりません。解き方教えてください‼️

5 右の図のように, 1次関数 y=-3 y=1/2x-4... ① のグラフ上に点A(3,2)をとり、①のグラフ とx軸との交点をBとします。 y軸上に点P(0, 1) をとるとき、次の問いに答えなさい。 ただし,点0 は原点とします。 問1 直線APの式を求めなさい。 P(0))) B X A (3-2) 問2 x軸上に点Qをとり, △ABPと△ABQの面積が等しくなるようにするとき,点Qの 座標を求めなさい。 ただし, 点Qのx座標は負の数とします。 さ A

間違いになっているXの15とYの-17は どうやって求められますか

次の表は,がxの1次関数であるものを表しています。 次の問に答えなさい。 知・技 +2 +2 15 IC -4-2 0 2 Y 7 3 E F-5 +4 08 10 -18 -17 14. ... -27 (1)表の空らんにあてはまる数をすべて書いて, 表を完成させなさい。 4 6 9

一次関数。二次関数の問題です〜！ 空白になっている2問が分かりません わかる方教えてください〜ヾ(*´∀´*)

栃木 2024年度入試 答 -6 次の問いに答えなさい。 右の図のように、 2つの関数y=ax^(a>0) のグラフ上で, x座標が2である点をそれぞれA,Bとする。点Aを 通りx軸に平行な直線が, 関数y=ax2のグラフと交わる点のうち, Aと異 なる点をCとする。 また, 点Dの座標を (-3,0) とする このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)関数y=”について、xの変域が≦x≦1のときの yの変域を 求めなさい。 y=ax³ B (2)次の 答 ■内の①、②に当てはまる適切な語句を、下のそれぞれの語群のア, イ, ウのうちから1つずつ選んで、 記号で答えなさい。 y=ax2のαの値を大きくしたとき、直線ADの傾きは(①)。 y=ax2のαの値を大きくしたとき, 線分ACの長さは(②) 【①の語群】 ア 大きくなる イ小さくなる ウ変わらない 【②の語群】 ア 長くなる イ短くなる ウ変わらない 答 ① 栃木 2023年度入試 yはxに反比例し,x=2のときy=8である。 y を x の式で表しなさい。 8: 16:9 a=16 11 x

（２）です。答えはa＝１、b＝-3です。2次関数の変域は-9≦y≦0かと思うのですが、これと1次関数の変域が同じとはどうすればいいか分かりません。よろしくお願いいたします。

N 2 次の問いに答えなさい。 傾き同じ (1) 直線y=- 1 2 x+3に平行で, 点 (4, 3) を通る直線の式を求めよ。 +36 3:12x4tb 3:-2+bb:5 y=-2x+5 (2)xの変域を-6x3とする。 2つの関数y= 1 xとy=ax+b (a>0)のyの変域が一致すると きα. の値を求めよ。 7 (3)等式 84- b = 1 をbについて解け。 3 3 1/2 × (-b)-(1-8)^- / b= -2/ 2½ ½ a b. 240-3 77 (4)についての2次方程式3x+p+1=0の解の1つがりであるとき,pの値をすべて求めよ。 階級 (分) 度数(人) 部員32人の通学時間に 以上 未満

⑴⑵についてです。 代入するのは分かってるんですが、 ⑴のそのグラフ上とはどういう意味なんでしょうか。 解き方もかねて教えて頂きたいです

基本問題 43 解答 p.25 1 1次関数のグラフ① 次のア~オの1次関数について, 下の問に答えなさい。 p.65 67 イy=-2x ウ y=3x-9 y=3x-5 ② y=-2x+1 y=2x (1) (4,3) がそのグラフ上にある直線はどれか, 記号で答えなさい。 (2) グラフが,イのグラフと平行な直線であるものをいいなさい。

なぜこの問題において、t-bx+cとするんですか？ どのように考えればt-bx+cという式導けるんですか どなたかお願いします🙏

数学Ⅰ 数学A 第2問 (配点 30) 〔1〕 飲料メーカーAは, 販売店Bとの取引の際, 取引の数量に応じて商品Cの取 引価格を変化させている。 これを知った太郎さんは,メーカー Aと販売店Bと の取引における商品Cの (取引の数量) と (取引の価格)との関係について 過 去のデータを調査し、下の調査結果のようにまとめた。 以下, (取引の数量)を x (L), (1Lあたりの取引の価格)(円)とする。 調査結果 Ixtを図1のように表した。 xとtのデータを表す6つの点(x,t) は 2 点P (55,175), Q (70, 150) を通る直線付近にすべてあることがわかる。 このことから,xとtの関係を、 図2のような2点P Qを通る直線を 表す 1次関数と考える。 ただし, x, tは正の実数とする。 t L 180 た 170 160 1Lあたりの取引の価格 P. · の150 Q 格140 (円) 130 40 50 60 70 x 取引の数量 (L) 図1 .P (55,175) Q(70, 150) 図2 Ⅱ 商品Cの製造費用をαx (円)とする。ただし, α は正の実数とする。 以下,次のような方針に基づくものとする。 方針 a Ⅲ 商品Cの在庫の管理上, (取引の数量) x を x 85 とする。 ⅣV 販売店B は、 商品Cの (1Lあたりの取引の価格)を抑えたいので、 180 とする。 -8 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

この問題の②の解き方をおしえてください。 おねがいします🙇🏻‍♀️💧

y = x² + 9 ly=ax+9 y (2, B 3 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図のように, 2直線l:y=ax+9. miy=-- 1 x+2 4 があり,点Aは2直線lの交点,点Bは直線 l 上の 点である。 点Aのx座標を-4, 点Bのx座標を2とする ① αの値を求めよ。 とき、次の①、②の問いに答えなさい。 3=-40+9 4a=9-3 63 a= 2 H sa=6 a y=2a+9 y=(x+2 =1+2 = B (2) x軸上に, AC+BCの値が最も小さくなるように点 Cをとる。このとき,点Cの座標を求めよ。 (-41 -4 C 1 0 2 · m y = = = x + 2 x