Question

はづき( ¨̮ )

数学I 黄チャートです

[2]の最後　
なぜこの式になれば常にD＞0と言えるのでしょうか？
教えて頂きたいたいです😭🙏🏻

EX
②81
関数 y=mx²-4(m+1)x+m+3 のグラフは、定数mの値によらず常にx軸と共有点をもつこ
とを示せ。
[1]m=0 のとき
[1]
与えられた関数は1次関数y=-4x+3 となり,直線
3
y=-4x+3 はx軸と点(1240)で交わるから,適する。た
y=-4x+3
[2] m≠0のとき
4
x
2次方程式 mx²-4(m+1)x+m+3= 0
の判別式をDとすると
D
4
-={-2(m+1)}2-m(m+3)
=4(m²+2m+1)-m²-3m
①
(0 a) c)
(0)
←3m²+5m+4=0 の判
0=
別式を D' とすると
D'=52-4・3・4
13m²+5m+4-3(m²+//mm)+4
=-23<0
8
EX
185
5
6
25
36
-3(m+5)+23
6
=3(m + 2)² - 35 +4
0=4+1s-e
したがって,m²の係数
が正で,実数解をもたな
いことから
21
3m²+5m+4>0
12
0>(2-x)(8-x)
が常に成り立つとしても
よい。
よって、 常にD> 0 である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しいちきん（良いチキン）

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