学年

質問の種類

数学 高校生

なぜ傾きが√3だったら角OAP=60°とわかるんですか?

123 放物線と円 5 放物線y=- 8 この円と放物線で囲まれる部分の面積を求めよ。 ただし, 円と放物線が共有点Pで接するとは, その点で同じ接線をもつこ とである. ( お茶の水女大) 点A(0, 2) を中心とする円が異なる2点で接するとき、 一般に、2曲線 y=f(x), y=g(x) 解法のプロセス が接するというのは、 “共有点Pを 島精講 もち,Pにおける接線が一致する” ことです. 共通接線がy軸と平行となる場合を除けば、 [f(a)=g(a) となる実数αが存在する [ƒ'(a)=g'(a) ことです. 本間では 放物線と円が点P で接する ⇒ 放物線上の点Pにおける接線がAを中 心とする円の接線でもある APLI [P は円上の点(APは円の半径) といいかえることができます. S=p^ 解答 放物線上の点P(t.ford) (10) における接線の傾きはであることから YA -t²-2 APHI⇔ t したがって,接点はP ( 13 3. Cos).p(-1/31/3号/5) P(-√3, 13, St -t=−1 半径 AP= √ ( 1/2 √ 3 ) ² + ( 15 - 2)² = = 放物線と円がPで接する ↓ 放物線の接線が円の接線 ↓ 円の中心がAなので APLI AP は円の半径 面積= 4 t = ± √√√3 8 5 この傾き=√3 より 求める部分の面積Sは,上図の斜線部分だから ∠OAP = 60° ..∠P'AP=120° s P" A 2 P扇形 APP (α=-1/3√3,B=1/12/3 とおくと)

解決済み 回答数: 2
理科 中学生

大問3の(3)の記号問題の比を求める問題だけ教えてください! よろしくお願いします

3. 電熱線に流れる電流を調べる実験について、次の問いに答えなさい。 <実験1 > を行ったところ、 <結果1>のようになった。 <実験1> [1] 電流計、電圧計、電気抵抗の大きさが異なる電熱線Aと電熱線B、 スイッチ、導線、 電源装置を用意した。 [2] 電熱線Aをスタンドに固定し、図 3-1のように、 回路を作った。 電熱線A [3] 電源装置の電圧を1.0Vに設定した。 20 [4] 回路上のスイッチを入れ、 回路に流れる電流の大きさ、電熱線 の両端に加わる電圧の大きさを測定した。 電熱線 A 電熱線 B 312 85 79 電源装置の電圧[V] 回路に流れる電流の大きさ [A] 電熱線の両端に加わる電圧の大きさ [V] 回路に流れる電流の大きさ [A] [5] 電源装置の電圧を2.0V 3.0V 4.0V、5.0Vに変え、 <実験1> の [4] と同様の実験を行った。 [6] 電熱線Aを電熱線Bに変え、<実験1> の [3] ~ [5] と同様の実験を行った。 <結果1> イ 2.31 A 3:05:14:x 12.3号 31.75 A 1.0 2.0 0.17 0.33 1.0 2.0 0.25/ また、 <結果 1 > から、電熱線Bに電力の表示をするとき、 「6V- ウ 3.50 A. 1.0 312 3x=7x= 次に、<実験2> を行ったところ、 <結果2 > のようになった。 <実験 2 > 0.50 2.0 I 4.62 A 電熱線Bの両端に加わる電圧の大きさ、[V] 3:0.5=14:2 3ェンク x= 770 (1) 結果1>から、電熱線の両端に加わる電圧の大きさが 14.0Vのとき、回路に流れる電流の 237 大きさとして適切なものを、次のア~カから選び答えなさい。 0,52 -1.0 オ 5.25 A [1] 電流計 電圧計、 <実験1>で使用した電熱線Aと電熱線B、 200gの水が入った発泡ポリスチレンのコップ、 温度計、 ガラス棒、 ストップウォッチ スイッチ、導線 電源装置を用意した。 [2] 図 3-2のように、 電熱線Aと電熱線Bを直列に接続し、 回路 を作った。 [3] 電源装置の電圧を 5.0Vに設定した。 [4] 回路上のスイッチを入れる前の水の温度を測定し、 ストップウォッチ のスタートボタンを押すと同時に回路上のスイッチを入れ、 回路に流れ る電流の大きさ、回路上の点aから点bまでの間に加わる電圧の大きさ を測定した。 [5] 1分ごとにガラス棒で水をゆっくりかきまぜ、回路上のスイッチを 入れてから5分後の水の温度を測定した。 ■6] 図3-3のように、電熱線Aと電熱線Bを並列に接続し、回路を 作り、<実験2>の [3] ~ [6] と同様の実験を行った。 3.0 0.50 3.0 0.75 3.0 NA 電熱線B 温度計 電熱線B 0000 電圧計 温度計 電源装置 ~スタンド 4.0 0.67 4.0 1.00 4.0 」で表しなさい。 ég o 電圧計 電熱線A 発泡ポリスチレン のコップ 力 6.93 A 電源装置 図3-1 DO 電源装置 bood 電圧計 電熱線A 発泡ポリスチレン のコップ スイッチ 図3-2 5.0 0.83 5.0 1.25 5.0 電流計 スイッチ wood 電流計 図3:3 スイッチ 電流計 <結果 2 > 電源装置の電圧[V] スイッチを入れる前の水の温度 [℃] 回路に流れる電流の大きさ [A] 回路上の点aから点bまでの間に加わる 電圧の大きさ [V] 回路上のスイッチを入れてから5分後の 水の温度 [℃] 200 x 42 400 800 840,22 ア 12.5 J カ 756.0 J 電熱線Aと電熱線Bを直列に 電熱線Aと電熱線Bを並列に 接続したとき 接続したとき (2) <結果2>から、電熱線Aと電熱線Bを直列に接続し、回路上のスイッチを入れてから5分間電流 を流したとき、電熱線Aと電熱線の発熱量の和を<結果2>の電流の値を用いて求めたものとして 適切なものを、次のア~エから選び答えなさい。 また、この時の200gの水が受け取った熱量を求めたものとして適切なものを、次のカーケから選び 答えなさい。 ただし、1gの水を1℃上昇させるには 4.2J の熱量が必要であるとする。 ア 1:5 840 イ 52.5 J キ 319.2 J × 5.0 20.0 0.5 5.0 イ 2:5 20.9 200, (3) <結果1>と<結果2 > から、電熱線A のみ、 電熱線Bのみ 電熱線AとBを直列に接続、電熱線 AとBを並列に接続して電源装置の電圧を5Vで5分間電流を流した後の水の温度を測定したとき、水の 一温度が高くなる順に電熱線を並べなさい。 ただし、 解答には 『A のみ』 『B のみ』 『AB 直列』 『AB 並列』 で答えること。 AB 直 ウ750 J ク 17556 J また、<結果1>と<結果2 > から、 電熱線Aと電熱線Bを直列に接続したときと並列に接続した ときの回路において、直列に接続したときの電熱線Aに流れる電流の大きさと並列に接続したときの電 「熱線に流れる電流の大きさを最も簡単な整数の比で表したものとして適切なものを、次のア~エから 選び答えなさい。 ・6・ ウ 5:21 5.0 20.0 2.1 5.0 23.8 I 3150 J 19992 J 3150 0000 12600 21930 I 10:21 282 400 800

解決済み 回答数: 1