次の問題の青線はどこからきたのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

n 1 103 an = について, an < k=1 n² + k < 1 が成り立つことを示し,極限値 liman を求めよ。 n 1≦k≦n を満たす自然数nに対して 0<n²+1≦n+k より 1 が成り立つから 10 <A≦B のとき n+1 n² + k 1 1 1 1 A 11 /= = = 1/1/1 B an = + + + + n²+1 n+2 n+3 2 n² + n 1 1 1 1 + + n²+1 n+1 n+1 n²+1 n 1 1 = = n+1 1 n n+ n 1 すなわち an n また, 明らかに an > 0 であり, lim はさみうちの原理より U 0+U liman = =0 00+21 = 0 であるから, 0 < An 1|n

数学の問題です❕️ 教えてくださると助かります 🙇🏻‍♀️

7 次の問いに答えなさい。 (10)正の整数nを2025.4で割って、その計算結果の小数点以下を切り捨てたところ,7 になりました。このようなnのうち、最大の数と最小の数を求めなさい。 この問題は答え だけを書いてください。

お願いします！！

101(7) 3 十の位の数が6である2けたの正の整数があります。 この整数の十 の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は,もとの数より 18 きくなります。 (20点×2) (1) もとの整数の一の位の数をxとして, 方程式をつくりなさい。 45cmの直方体の水そうに、 になりました。この水そうに水を活 3cm 09 (2) もとの正の整数を求めなさい。 ODISACO もとの整数は 6×10+xだね。 -27-

初歩的なものかもしれませんが、青色の質問にそれぞれ答えていただけると嬉しいです。早稲田大学の問題なので、ある程度の発想力は必要かもしれませんが、できるだけその思考のプロセスをお願いします！

20. 〈関数についての等式から関数の周期を決める〉 実数全体の集合を定義域とする定数関数でないxの関数f(x) が,次の条件 すべての実数xに対して,f(-x)=-f(x), f(1+x)=f(1-x) を満たしている。 このとき,次の条件 すべての実数x に対して, f(x+m)=f(x) を満たすような正の整数mの最小値はである。 [18 早稲田大・商]

解き方教えてください‪🥲‎

15 2 けたの正の整数があり, 十の位の数と一の位の数の和は12である。また, 例題 十の位の数と一の位の数を入れかえてできる整数は、もとの整数より18小 31 さい。 このとき, もとの整数を求めなさい。 〔千葉〕

⑶で解答を見てもわかりません。 3mが3の倍数だからと言ってなぜ必要十分条件だという結果につながるのかさっぱりわかりません。

分条件」 と答えよ. (1) x=-2 は x2 =4 であるためのである. (2) |-1|<2√3 は p<1であるためのである。 (3)整数nについて, 4m+nが3の倍数であることはm+n が3の倍数であるためのである。 (4)∠A=90°は,△ABC が直角三角形であるための (5)「.xy≠6」は「x≠2 または y≠3」であるための である. である. 講 必要条件,十分条件, 必要十分条件の判断方法けりへた

数Aです 割り算の基本式は aを整数、bを正の整数とする、aをbで割った商q、余りrとは a=bg+r 0≦r＜b ですが bが負のときや a、bが分数のときはどうなりますか どちらかだけでも教えてください

全部さっぱりです。 私みたいなｱﾎでもわかるような説明できればお願いします 全部じゃなくても大丈夫ですよろしくお願いします

2+ √2 2-√2 (5)x= √2' y= ✓2 2-V2のとき、第2+y+リー x2-3xy+y2 の値を求めよ. xy (6)x= よう V5-V3 V5+v3 y = のとき,2x2y+ 2xy2-x-y の値を求めよ. 2 正の整数 値を求めよ。 -4+√7 (7) x = -4-√7 y= のとき, y-2 1 0 の値を求めよ. 3 3

この答えになるよう わかりやすく教えてほしいです。 よろしくお願いします。

15 を正の整数とし,整式Px)=x3n+(3n-2)x2+(2n-3)x" -n を考える。 (1) P(x) を x2 -1で割った余りを求めよ。 Ax)がx2-1で割り切れるようなぇの値をすべて求めよ。 (1) が奇数のとき,(2-2)x-12+3-2 〃 が偶数のとき, -2 +5"-4 (2) 1,4

(2)の解説で、下線を引いている部分がよくわかりません💦その上の行までの解説は分かるのですが、どのようにしてkp+2をpで割ってその余りが2だと分かるのですか？またなぜp=2の場合とp≧3の場合分けだけで大丈夫なのかも分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1)より,素数』に対し,rが整数で1≦x≦p-1 のと き, Cr はかの倍数である. したがって, Ci+pC2+... + Cp-1はかの倍数とな るから,これをkp (kは整数) とおくと, 2P=kp+pCo+pCp=kp+1+1=kp+2 したがって,≧3 のとき,2をかで割った余りは、 2 また,p=2のとき,222 より 2” をpで割った余 りは、 よって、2』をで割った余りは, p=2 のとき, 0 p≧3 のとき,2