Question

りこ

解き方教えてください‪🥲‎

15 2 けたの正の整数があり, 十の位の数と一の位の数の和は12である。また,
例題 十の位の数と一の位の数を入れかえてできる整数は、もとの整数より18小
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さい。 このとき, もとの整数を求めなさい。
〔千葉〕

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

もとの２けたの正の整数の、十の位の数をa、一の位の数をbとする。
・十の位の数と一の位の数の和は１２だから
a + b = 12…①
・もとの正の整数は10a+b、入れかえてできる数は10b+aと表せ、
入れかえてできる数は、もとの数より18小さいから
10a + b = (10b + a) + 18
整理すると
9a－9b = 18
両辺を9で割って
a－b = 2…②
①と②を連立方程式として解くと
a = 7 , b = 5
したがって、もとの整数は75。

Answer 2

ゲスト

十の位の数をx,一の位の数をyとする。
十の位の数と一の位の数の和が12だから
x+y=12…①
十の位の数と一の位の数を入れかえてできる整数が、もとの整数より18小さいから
10y+x=10x+y-18…②
①,②を解いて　x=7,y=5
したがって、もとの整数は75