囲ってあるところが分からないです。教えてくださいm(_ _)m

25 次の式を計算せよ。 1 (1) x-1 -x-2+ (x-1)(x-3) x-2 3x-1 2x-5 (2) + + 2x²-5x+3 2x²+x-6 x²+x-2 ca ab bc (3) + + (a-b)(b-c) (b-c)(c-a) (c-a)(a−b) v +12W (3) 分母=(a-b)(b-c)(c-a) として通分すると ca(c-a)+ab(a - b)+bc(b-c) =c2a-ca²+a2b-ab²+b²c-bc² =c2a-b)-c(a²-b²)+(a2b-ab²) = c²(a−b)− c(a+b)(a−b)+ab(a — b) · =(a-bc2-(a+b)c+ab =(a-bc-a)(c-b) よって 与式= 2どんな計算に (a-bc-a)(c-b) (a-b)(b-c)(c-a) なるのか? =-1 答

この100×6はどうやって求めますか？

(4)532-472 = (53+47) x (53-47) = 100×6 =600

点線部の①、②の部分がよく分かりません。①を足すと3y-1になるのは分かるのですが、そこからなぜ②になるんですか？

36 因数分解の工夫 (3) try! try! 国 次の式を因数分解せよ。 例25 (1) x 2 +3xy+2y-x-3y-2 (2) 2x²+5xy+3y2+2x+y-4 (1) x²+3xy+2y²-x-3y-2 =x2+(3y-1)x+(2y2-3y-2) 77(1-2)(244 =(x-1)x+ (y-2)(2y+1)←o ={x+(y-2)}(x+(2y+1)} =(x+y-2)(x+2y+1) (2) x²+(y-2) (24+1) X (2) 2x²+5xy+3y2+2x+y-4 ヒント xについても,yについても2次式である。 の2次式とみ、降べきの順に整理する 定数項にあたるのと大式を因数分解する を因数分解の公式が利用できる形になる。 ① 2. 2 -2 IX I -4 1→ I -3 y-2 2y+1 2y+1 (3-2) (2y+1) (3y-D

数学Iの因数分解の範囲です。画像で、例題3の回答において青楕円部のようになる理由がわかりません。教えてくださるとありがたいで候。

◆注意 共通因数はすべてかっこの外にくくり出す。 練習 次の式を因数分解せよ。 19 (1) 12x-8xy (2)3a'x +6ax2+ax 例 12 では共通因数が単項式であったが,共通因数として, 単項 ない多項式が現れることもある。 例題 次の式を因数分解せよ。 3 (a-b)x+(b-a)y 解答 (a-b)x+(b-a)y=a-b)x-(a-b)y ? (a-b) (x-y) 【?】 (b-α)y を- (α-b)y と変形したのは何のためだろうか。

高校分野の因数分解は地道に当てはまる数を求めていくしかないのでしょうか。解き方のコツなどあれば教えてくださると助かります🙇‍♀️

15. 高校数学の探究 (2) (1) 52% 高 例28 例26の展開の公式から, 次の因数分解の公式が成り立つ。 acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) この公式を利用して, 2次式 3x2 + 14x + 8 を因数分解せよ。 解説 公式 acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) において, ac=3, ad+bc=14, bd=8 となる a, b, c, d を見つければよいことになる。 ac=3なので,a=1,c=3 と考えてみる。 これに対して, ad+bc >0より, 6>0, d>0で ある。 よって, bd=8 を満たす b, dの組として, 次の4つが考えられる。 [b=1 ① ② |d=8 [b=2 |d=4 (b=4 b=8 33 ④ |ld=2 |d=1 この中で, ad+ bc = 14 を満たすものを見つければよい。 それぞれについて, ad + bc を計算すると [b=1 ① ad+bc=1x8 + 1x3 = 11 |d=8 |b=2 ad+bc = 1×4+ 2x3 = 10 |d=4 [b=4 (3) ad+bc = 1×2+ 4×3 = 14 |d=2 [b=8 ④ ad+bc = 1x 1 + 8x3 = 25 |d=1 したがって、条件を満たすb, dは③で, a=1,b=4,c=3,d=2 となる。 解答 3x2+14x+8=(x+4)(3x+2) [参考] 因数分解が正しいかどうかを確かめたいときは, 右辺を展開してみればよい。 例28の解説で行った計算は,次のように書いて行うと少し簡単になる。 a X bc C d ad ac bd ad+bc (3) 1 4 → 12 3 2 → 2 3 8 14 このように書いて行う因数分解を, たすき掛けの因数分解という。 以下のたすき掛けは,条件を満たさない組 (失敗した例)である。 ① 1 33 1 8 8 (2) 1 1 → 3 1 8 3 11 3 ↑↑ 24 100 8 ④4) 6 1 4 10 3 3 3- 81 8 ← ← 24 1 25

(2)の問題、この答えの解説お願いします🙇どうして (aー1)x－(aー1)からこの答えになるんですか？

(5)x24y2 (7)x+8 (4) X (6) 9x (8) 12 方 因数分解は展開の逆で、積の形を作ることで よって、 展開の公式の逆が因数分解の公式 (2) -α+1=-(a-1) と変形するとよい。 (4) まず共通因数でくくる. = (6) x-1=A とおくと, 9x2-A2 (1) 3xy +6xy+9xy2=3xy(x+2+3y) VO=3xy(x+3y+2) (2) ax-x-a+1=(a-1)x-(a-1) (de =(a-1)(x-1) (3) 4x²-12xy+9y2=(2x-3y)2 (4) x-5x2+6x=x(x²-5x+6) =x(x-2)(x-3) (5) x²-4y=x-(2y)2

(a+b)[c²+c(a+b)+ab]　から (a+b)(b+c)(c+a)になるのがなぜこうなるのかが分かりません。 また、因数分解などの問題が中学数学から難易度がすごく上がっていて全く解けないです。コツなどありますでしょうか？？

(5) (a+b)c²+(b+c)a²+(c+a) b²+2abc (a+b) c + C(a²++ 20h) + ab +0 = (a+b) c² + c (a + b) + Ab (a+b) 11 I (a+b) { C²+ C(a+b) + ali} = 2 ((a+b) (h+C) (C+ a)

どなたか途中式を教えてください😭🙏🏻お願いします🙂‍↕️🙏🏻

3 27=33 (x-1)3-27 を因数分解せよ。 x-1を限定する =M3-27 =(M-3) =(x-4)3 (x-4)(x+x+7)

下の問題の解き方がわかりません。 一段目の式で、最初の変形はわかるのですが、2回目の変形がわかりません。

(2) a6+9a3b3+866=(a³)²+9a3b3+8(b³)²=(a³+b³)(a³+86³) =(a+b)(a²-ab+b²)(a+2b)(a²-2ab+462) =(a+b)(a+2b)(a²-ab+b²)(a²-2ab+46²)

この問題の解き方教えてください。

77 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)-26 (b+c) (3) (x+1)²-5(x+1)+6 (2) (x-y)²+3(x-y)+2 (4) x²-2x+1-y²