126 ある試行における事象A, B について,次の確率を求めよ。
*(1) P(A∩B)=0.3, P(A) = 0.6,P(B)=0.5 のとき PA(B), P(A)
(2) P(B)=0.4, P(A∩B)=0.3 のとき P(A)
127 白玉8個と赤玉4個が入った袋から玉を1個ずつ、計2個取り出すとき、最初
の玉が白である事象をA, 2番目の玉が赤である事象をBとする。 次の確率
を求めよ。 ただし, 取り出した玉はもとに戻さないものとする。
(1)PA(B)
*(2) PA (B)
(3)PA(B)
数学A STEP A
解答編
-139
回、その他の目が2回出る場合は
7!
通り
3!2!2!
あり,これらは互いに排反である。
よって, 求める確率は
001
7!
3!2!2!
(1)(2)(3)
35
=
と
P(A)=-
2916
125 受験生全体から選ん
だ1人が合格者であると
いう事象を A, 男子であ
るという事象をBとする
64
100
-U-
合格者
男子
40
P(A∩B)=
124 100人を調べた結果をもとにして表にまとめ 『
ると、次のようになる。
100
よって、求める確率は
P(A∩B)
PA (B)=-
性別
P(A)
男子 女子計
血液型
=-
40 64
÷
100 100
A型
40
13
53
B型
24
23 47
5
8
計
64
36 100
126 (1) P(B)=
13
(1) 表から、求める確率は
36
PB(A)=
P(A∩B)
P(A)
P(A∩B) 0.3
P(B)
0.3
0.6
=0.5
=0.6
0.5
24
(2)表から、求める確率は
47
別解 (1) 選ばれた人が女子であるという事象を
W, 血液型がA型であるという事象をAとする
L
36
P(W)=100
(2) P(A∩B)=P(A) PA (B) であるから
=
20.3
0.4
=0.75
P(A∩B)
P(A)=-
PA(B)