なぜ丸した部分は－cosθなんですか？ 公式あるんですか？

ポイント② 下の重要事項の性 角関数 94 94 sin(0+2)+sin(0+xsin (0+2x); 性質 単にせよ｡ ポイント ③ 各項を sine, costの式に直す。 sin (0+2

数列の二項定理を利用して証明する問題です。赤線のとこの式がどこから出てきたのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

ポイント 1 等式の証明(数学的帰納法) 下の重要事項 31nを自然数とするとき, 42n+1+3+2 は13の倍数であること 月 を、次の2通りの方法で証明せよ。 (1) 数学的帰納法によって証明せよ。 (2) 42n+1=4•16"= 4 (13+3)" と変形することで, 二項定理を利 用して証明せよ。 ポイント② Nが13の倍数 N=13m (mは整数)と表される。 (1) 42k+1+3k+2=13m (mは整数)とおいて 42(k+1)+1+3(k+1)+2 08 が 13×(整数)の形に表されることを示す。

数学の参考書に載っているこの、inf.とは 何ですか？

式をD inf. 2 ** f(x)=x²-(a-1)x+e

38の(3) 4！分の2！をなぜやっているのか分かりません 教えてください！ 39 nC2がn(n−1)になるのが分かりません

よって、求める確率は 38 4人の手の出し方の総数は 34通り (1) 1人だけが勝つ場合、勝者の決まり方は 4通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ,パーの3通りある。 4×3 4 よって、求める確率は 34 27 6! 61 +61 = 1/2 ÷6!= 2! (2) 2人が勝つ場合, 勝者の決まり方は 2通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通りある。 6x3 2 よって、求める確率は 34 9 (3) あいこになるのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] 4人とも同じ手を出す場合 3通り [2] 出る手が3種類の場合 手の組合せは {グー, グー, チョキ,パー}, 条件から {グー,チョキ、チョキ,パー}, {グー, チョキ,パー, パー)の3つ の場合がある。 出す人を区別すると,どの場合も 4! 12x3 = 36 (通り) [1],[2] から,あいこになる確率は 10 C2x3 34 1 3 10 39 ハートのカードの枚数をn (2≦n≧9) とする。 カードを同時に2枚取り出すとき, 2枚ともハートである確率は NC2 なんでこうなる? =12 (通り) ずつあるから 2! 3+36 13 34 27 るとできる すなわち よって 整理して n2-n-30=0 n=6 2n≤9 であるから したがって, ハートのカードの枚数は6枚 n(n-1) 1 10.9 3 TH 55 (n+5)(n-6)=0 10-2 2-10-20 6. 順序の決まったものは 同じものとみなす。 ■じゃんけんの確率 誰が、どの手で勝つかに 注目する。 ←1人につき、 グー、 チョキ,パーの3通りの 出し方がある。 ←同じものを含む順列 ← 確率が 13 であるから, ハートは2枚以上9枚以 下となる。 (1枚以下なら, 確率 0 10枚すべてなら、確率 1 ) 16.g か45にならない? 2

数Iの2次関数のいろいろな問題「方程式の解の存在範囲」についてです。 ポイントマーカー部分を参考に、(I)解が0,1の間にある場合と(II)1,2の間にある場合に分けて考えたのですが、答えが違いました。 正しい求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

26 2次関数のいろいろな問題 方程式の解 の存在範囲 ed +10 S 86 2次方程式 2x-3x+a=0の1つの解が 0と1の間にあり、 他の解が1と2の間にあるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ポイント1 2次方程式f(x)=0 について 解がとの間にある。 (下の重要事項を参照) 重要例題 ― f(r)f(s) <0 を考える。

数学1の二次関数なんですけど、87番がわかりません。場合わけすると思うんですけどうするべきかわかりません

26 2次関数のいろいろな問題 ☆☆☆ 一程式の解 存在範囲 ★★ 等式が成 立つ条件 ★ つきの ･最小 数の 86 2次方程式 2x2-3x+a=0 の1つの解が0と1の間にあり 他の解が1と2の間にあるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 ポイント1 2次方程式 f(x)=0 について 解がxとsの間にある。 → f(r) f(s) <0 を考える。 (下の重要事項を参照) 重要例題 ⇔ f(x) (a≦x≦b) の最小値が正 87 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x22mx+1> 40 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント②a≦x≦bで常に f(x)>0 88x2+y2=1のとき, x2+4y の最大値と最小値を求めよ。 ポイント ③ 条件式を用いてx,yのどちらかを消去し, 1変数の場合に帰 着させる。 この問題では, x を消去する。 また、条件 x2+y²=1 から,yの変域に制限がつく｡ x2=1-y2において, x2 ≧0であるから 1-y≧0 89 x,yが互いに関係なく変化するとき □ 405 4

69番の二次関数の決定の問題です ｙ=−ｘ−4をどーやって使って解くのか分かりません 教えてください

2次関数 の決定 168 グラフが放物線 y=2x43x-5 を平行移 (22) (30) を通るような2次関数を求めよ。 ポイント 放物線y=ax+bx+c を平行移動 y=ax+bx+cの形(2次の係数は変わらない) 69 放物線y=x2+2ax+bが点(1, 1) を通り, 頂点が直線 y=-x-4上にあるとき, 定数 α, 6の値を求めよ。 ポイント 5点 (p, g) が曲線 y=f(x) 上にある⇔ q=f(p) 重要事項 立3元1次方程式の解法 3元1次方程式を解くには、まず1つの文字を消去して、2つの文字について 方程式を導く。 a-b+c=1

85番(2)の問題で、解説を読んでも理解が出来ないので教えてください💦

★★★ 文字係数の 2次不等式 文章題 放物線と x軸の関係 832 次不等式 x2-(a+2)x+2 数とする｡ ポイント② 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0 と2の大小で場合を分ける。 84 直角を挟む2辺の長さの和が12cm で, 面積が16cm以上 である直角三角形を作りたい。 直角を挟む2辺の長さは何cm 以上何cm以下であればよいか。 ポイント3 文章題(不等式) の解法の手順 文字の選定 不等式を作る 不等式を解く ] 400 解の検討 (問題に適するか) 85 放物線y=x2-2ax+a+2 とx軸が次の範囲において異な る2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) x>1 (2) 1点は x<1, 他の1点は x>1 ポイント④ グラフで考える。(下の重要事項を参照) 重要事項 放物線とx軸の関係 f(x)=ax2+bx+c, D=b2-4ac とする。 a>0のとき放物線y=f(x)とx軸の共有点のx座標α,β(α≦B)について. 次のことが成り立つ。 ① a>k,B>k (ともにんより大) ⇔ D≧0, 軸の位置> k, f(k) > 0 ② a<k, B<ん(ともにんより小) D≧0, 軸の位置<k, f(k) >0 はβの間) f(x)<0 3 a<k<B 注意 αキβ(共有点が異なる2点) のときは, ①, ② で D> 0 となる。 ボール ら x 秒 で表さ 30ml *401 立 方体 小さ ある * 402 る (1) (4) > 403

数B　等比数列 写真の問題がわかりません 解説の最初の部分のd=r-1がでて代入するところまではなんとか理解したのですが、その後の変形から詰まってます 画像1枚目が問題、2枚目が解説です

ポイント 3等比数列をなす 3 数の扱い方 重要事項 [1] a, ar, are (rは公比) とおく。 [2] 3 数をa, b, c として 62=ac 等差数列と 11 等差数列{an} と等比数列{bn} は, ともに初項が1であり、 等比数列 az=bz, as≠b3, a4=b4 を満たしている。このとき, 数列{an}と{bn}の一般項を求め よ｡ ポイント ④ 数列 {an} の公差をd, 数列{bn} の公比をrとし,条件からd, rについての関係式を作る。

2番の解答の両端の女子の決め方が6通りってどういうことですか

司合出 文系の 重要事項 尾豊孝 文系の 実戦力向 尾豊孝 大学入 数学問 河合塾数学 ● 新年度版 (2) 52 A 場合の数・確率 34 順列(両端指定・隣り合う ・隣り合わない) 男子5人、女子3人の8人を横一列に並べるとき、 (1) 並べ方は全部で何通りか. (2) 両端が女子となる並べ方は何通りか. (3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか. (4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8･7･6･5・4･3・2・1=40320 (通り) 135 円順 6人が円) (2) まず, 両端の女子の決め方が, 3･26通りある . 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は,6!=720通りある.したがって 6×720=4320 (通り) 文系 数学の必勝ポイント・ 男, 男 まず男, (1) 座り方 P8であるが、これは8! (80) と書くことが多い 解答 (1) 図のよう 残りの (2) A君と (3) まず,女子3人を「かたまり」にして、男子5人と 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6・5・4・3・2・1=720 通り 次に、女子3人についての並べかえが3!=6通り ある.したがって, 720×6=4320 (通り) (4) まず, 男子5人を横一列に並べると, 5! = 120通りある. ①まず男子5人を 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6・5・4=120通りある. したがって, 120×120=14400 (通り) 女ー女ー女を並べる (2) (1)と同 B君の まず両端を並べてから、残りの部分を並べる で扱う 隣り合うものは「ひとかたまり」 女ー女ー女の女子どうし の並べかえ 男 男 男 男 男 ② この中の3ヶ所に A君, 解説講義 いろいろな順列 ① 両端指定 ②隣り合う ③隣り合わない すき間埋め込み処理(制限のないものを先に並べ した 解説講義 させ (4) に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を4320通りと求めているが,これも 全体の40320 通りから引いても(4) の正解にはならない。 (3)の4320通りを全体から引くと 転さー 「3人が隣り合っていない場合」は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合 を除ききれていない。隣り合わない並べ方を求めるときには、隣り合うものを引くのではなDを一 く,上の解答のように“すき間に並べていく”方針が安全である。 すき間や端に1人ずつ並 3つ べていけば, 女子どうしが互いに隣り合うことは起こりえない. bo ておき、隣り合ってはいけないものをすき間や端 に並べていく) いぐ すのが るとア のよう 式 理