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生物 高校生

問3でmol比はどうやってわかるんですか?

NPRQ)" とよぶ。この値をA, B, Cを用いた式 問4 脂肪消費量をA, B, C を用いた式で示せ。 問5 あるヒトの実測値が A = 20L, B = 18L, C = 0.8gだったとする。 糖質の消費量 を計算せよ。 [08 日本女子大 改] keo ア 18. 〈酵母による発酵> 思考 酵母は、一定の濃度以上のグルコースを与えて培養すると,たとえ酸素が十分にあって も呼吸だけでなくアルコール発酵も行ってエネルギーを得ることが知られている。 酵母は身のまわりのいたる所に存在しているので, 思わぬ現象を引き起こすことがある。 内容積 510mLのペットボトルに, 15mg/mL のグルコースを含むスポーツ飲料が500mL 入っている。 このスポーツ飲料を350mL飲んでキャップを完全にしめた。 残りを後で飲 むつもりだったが、 忘れていて, 数日後に見るとペットボトルがやや膨らんでいた。 これ は、スポーツ飲料を飲んだときに酵母が混入して増殖し、二酸化炭素を発生したことが原 因であると考えられた。 文中の下線部について、 下の問いに答えよ。 ただし, 原子量は, C=12.H=1.0= 16 とする。 また, 空気の20%が酸素であり, 1molの気体は24Lとし, スポーツ飲料に 溶けこむ気体の量は無視できるものとする。 問1 キャップをしめたとき, ペットボトル内に酸素は何mmol あるか。 問2 キャップをしめたとき, 飲み残しのスポーツ飲料に含まれるグルコースは何mmol か。 問3 混入した酵母が、 ペットボトル内の酸素を全て呼吸によって消費したとすれば,そ れによって消費されたグルコースは何mmol か。 問4 問3の呼吸で消費されて残ったグルコースが混入した酵母の発酵によって全て消 費されたとすれば,ペットボトルの中の圧力は何倍に高まるか。 ただし, ペットボトル の膨らみによる内容積の増加は無視する。 問5 飲み残しのスポーツ飲料のグルコースから酵母がつくりだしたATPは何mmol か。 [12 関西大) ア 19. 〈光合成のしくみ> 思考 光合成の際, 光エネルギーはクロロフィルなどの光合成色素群によって捕集され、吸収 された光エネルギーは最終的に光化学系の反応中心にある特殊なクロロフィルに伝達さ れて光化学反応が駆動される。 この光化学反応は葉緑体のチラコイド膜にある光化学反応 系によって行われるが, 光化学反応系には光化学系Ⅰ (PSI) と光化学系ⅡI (PSⅡI) の2種 類が存在する (図1)。 それぞれの光化学反応中心に存在する特殊なクロロフィルは,光合 成色素群によって捕集された光のエネルギーを利用して活性化され, 電子受容体へ電子 e を供与することによって, 吸収した光エネルギーを化学エネルギーに変換する。 光化学 反応中心に存在する特殊なクロロフィルは電子を供与すると酸化された状態になるが, そ れが再び還元される際, PSIではプラストシアニンというタ DO TH+talde 18 脂肪 有機物 xg yg 0.8yL 脂肪と糖質の酸素消費量 : 2x + 0.8y = A - 5C 脂肪と糖質の二酸化炭素発生量: 1.4x + 0.8y = B-4C これらをxとyについての連立方程式として解くと. 5(-7A + 10B-5C) 5(A-B-C) 12 3 問5 問4のyの式に与えられた値を代入すればよい。 問 13mmol 問2 12.5mmol 問4 2.6倍 問5 43mmol O2 消費量 CO2 発生量 1.4xL 2xL 0.8yL 360x [解説 問1 スポーツ飲料を350mL 飲んだ後のペットボトル内の気体は360mLである。 ち, 20%が酸素であり, 1molの気体は24L=24000mL であるから. ペットボト の酸素は. × 20 3 100 24000 1000 (mol)=3 (mmol) 問2 飲み残しのスポーツ飲料は500-350 150(mL) である。 このスポーツ は 1mL当たり 15mgのグルコースが含まれるので, スポーツ飲料 150mL中に含 るグルコースは, 150 x 15 12.5(mmol) となる。 180 問3 呼吸で消費するグルコースと酸素のmol比は, 1:6である。 問1から、ベット ル内に存在する酸素は3mmol。 よって消費するグルコースは, 3 6 問4 問2と3から, 呼吸で消費された後に残ったグルコースは、 12.50.5 12.0 (mmol) アルコール発酵で消費されるグルコースと生成される二酸化炭素のmol比は、 ある。よって発酵で生成される二酸化炭素は, = 0.5(mmol) 呼吸商 0.7 1.0 問3 0.5mmol 24 x 12x224 (mmol) である。 1molの気体は24であるから 24mmolの二酸化炭素は、 24 1000 = 0.576L = 576 (mL) である。 ペットボトル内には360mLの気体があったため、ペットボトル内の圧力は、 360 +576 = 2.6 (倍) になる。 360 問5 問3より 呼吸によって消費されるグルコースは, 0.5mmol なので、生成さ ATP は, 0.5 × 38 19 (mmol) である。 また, アルコール発酵で消費されるグルコースは、 12mmol なので生成され は 12×2= 24 (mmol) よって ATP は, 19 である。 24 43 (mmol) 生成される。

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数学 高校生

赤で囲った部分 増減表の-+てどうやって分かるんですか? シータを動かすイメージからですか?

103 最大・最小の応用問題 (1) aを正の定数とする。 台形 ABCD が AD // BC, 基本 10 103 例題 |AB=AD=CD=α, BC >α を満たしているとき、台形の [類 日本女子大 ] ABCDの面積Sの最大値を求めよ。 ・基本 98 重要 104 \ 詳しく(各画) ∠ABC=∠DCB=0 とすると, 解答 0 <8<1で,右の図から HC 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。次の手順で進める。 ① 変数を決め、その変域を定める。 指針 ② 最大値を求める量 (ここでは面積 S) , ① で決めた変数の式で表す。 ③② の関数の最大値を求める。 この問題では,最大値を求めるのに導関数を用いて 増減を調べる。 S= この問題では,AB=DC の等脚台形であるから,∠ABC=∠DCB=0 として,面積 S を9 (と定数α)で表すとよい。 -{a+(2a cos 0+a)}.asin0 =a² sin 0(cos 0+1) ds do Ips よって数 sta) dS=0 とすると do cos0=-1, 0<θ< < π π 0 = 3/ から -α² をとる。 3点O(0, 0), 1 2 0 =a^{cose(cos0+1)+sin0(-sin 0)} =a^{cos B(cos0+1)-(1-cos20)} =a²(cos 0+1)(2 cos 0−1) ds do S B 0 ... ・題材は平面上の図形 ①① す。ただし,00とする。 : + KER asin0円 HO a- a cose. π 3 0 極大 3√3 T π 00におけるS の増減表は右上のようになるから, Sは0=173 で最大値 3√3 B 2 A D <BC> AB=AD = CD から 0<0<π K<E 2 1/12/3× -×(上底+下底)×高さ Sを0で微分。 別解頂点Aから辺BCに 垂線AHを下ろして、 BH = x とすると |S={a+(2x+a)} x√√a²-x² =(x+a)√a^²-x2 これをxの関数と考え, 0<x<a の範囲で増減を調べ る。 4 章 4 関数の値の変化、最大・最小 A ( 12, 0), P(cos, sing)と点Qが,条件 OQ=AQ=PQ を満た [類 北海道大]

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数学 高校生

微分の最大最小を求めるような問題で 増減表はよく書きますが 赤で囲った部分の+とかーとかってどうやって求めるんですか? また、極地と端の値を比べれば良いだけなので増減表を書く必要はないと思うのですが なぜ書くのですか?

頭角 うに |練習 ③ 100 172 について,次の問いに答えよ。 4sinx+3cosx+1 関数y= 7sin x+12sin2x+11 (①) f=4sinx +3cosx とおくとき,のとりうる値の範囲を求めよ。 1で表せ。 〔類 日本女子大] (2) yの最大値と最小値を求めよ。 SI 解答 100 関数の最大・最小 (3) ・・・おき換え利用 10 Hyper 指針 (1) 三角関数の合成を利用。 また, t = (4sinx+3cosx) を考えると, の式が現れる。 (2) (1) の結果を利用して,yをtの分数関数で表す (簡単な式に直して扱う)。 yをtで微分。 また,そのとりうる値の範囲に注意 して最大値と最小値を求める。 DAMNED CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) t=√42+3°sin(x+α)=5sin(x+α) ただし よって -1≦sin (x+α)≦1であるから また t2=(4sinx +3cosx) 2 =16sin x+24sinx cosx+9cos2 x |=7sin'x+12sin2x+9 sino=2/31, cosar=1/30 5 y y= 0 極小 1-3 4 1+√/3>-4 1-√3 4 27 (4sinx+3cosx)+1 (7sin²x+12sin2x+9)+2 1.(t2+2)-(t+1)・2t t2+2t-2 (2+2) 2 (²+2)² (2) y'=- y'=0 とすると t2+2t-2=0 これを解くと t=-1±√3 5≦t≦5 におけるyの増減表は次のようになる。 to -5 |-1-√3 -1+√3 Vº 27' t=-1+√3 で最大値 -5≤t≤5 < == 1+√3 4 + = 0 |極大 1+√3 4 t+1 t²+2 1 7 LO 5 であるから,yは 0<x< を満たす実数xに対して, t=tanx とおく。 6 (1) tan 3x をtで表せ。 (2)xが0<x<1の範囲を動くとき, tan³x YA の量は 3- 0 また、 大量う yの式の LYO 5 a 4 <(") = ² 13 H 4 t2=9(sin'x+cos'x) +7sin²x+12•2 sinxcosz t=-1-√3で最小値1-√3 u'v-uv 02 +√3 y= 672√3 ±1 2(√3+1) E t=-1±√3のとき _ ± (√3 ±1) 2(3-1) =1± √3 4 10 関数 y=ex{2x2 定数の値を求 基本 X 4 5130 例題 をとる。 指針 (複号同順) 解答 最大値 ここで 端点に なお CH y'= [1

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