(5)はこの解き方ではなぜ解けないんですか？

(5) 第15講 場合の数 確率 ② 次の目をもつさい 演習15-1同じとみなす 袋の中に白玉が7個, 赤玉が3個入っている. この袋の中から1回につき1個ずつ玉を 取り出す. ただし, 取り出した玉は袋に戻さない. このとき,次の確率を求めよ. (1) 1回目に赤玉が取り出される. (2) 2回目に赤玉が取り出される. (3) 4回目に赤玉が取り出される. (4) 4回目に初めて赤玉が取り出される. 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている. Yo 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される. x7P5 313 10P8

(6)の解説をみると、PまたはQを通るとは、Pを通る+Qを通る+PもQも通るということですか？ 解説ではPを通る+Qを通る－P、Qどちらも通る ですが、PにもQにもP、Qどちらも通るは入っているので片方どちらかでPもQも通る道順が残っているはずですが、、、分かりにくくてす... 続きを読む

501 【同じものを含む順列】 次の問いに答えよ。 (1)t,o,m,o,r,r, 0, w の 8 文字を1列に並べるとき, 並べ方に 何通りあるか。 □ (2)1,1,1,222233の9個の数字をすべて使って 9桁の 整数をつくるとき, 整数は全部でいくつできるか。 教 p.29~3 B 502 右の図のような格子状の道がある。 これらの道を 通って, A からBまで最短距離で移動するとき, 次のような道順は全部で何通りあるか。 □503 □ (1) すべての道順 □(2) P を通る道順 □(3) R を通る道順 □ (4) P Q をともに通る道順 □ (5) P は通るがQは通らない道順 □ (6) P または Q を通る道順 □ (7) PもQも通らない道順 Prepare for 504 教 •R D ee p.122~123 探究 3 B

(2)の場合分けの「2」の時(1,1,2)…の組み合わせは3通りなんですか？一回目と2回目と3回目の確率は同じだから1通りだと考えませんか？

基本 例題 41 余事象の確率の利用 00000 (1)15個の電球の中に3個の不良品が入っている。 この中から同時に3個の 電球を取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて、出た目の数全部の和をXとする。このとき, X>4 となる確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 「少なくとも~である」, 「〜でない」には余事象の確率 p.61 基本事項 5| ① (1) 「少なくとも1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でない」である。 (2) 「X>4」の場合の数は求めにくい。 そこで、余事象を考える。 「X>4」の余事象は 「X≦4」であり,Xはさいころの出た目の和であるから, X=3, 4 の場合の数を考える。 解答 (1) 15個の電球から3個を取り出す方法は P(A)= 15C3通り A: 「少なくとも1個の不良品が含まれる」 とすると,余事 象Aは 「3個とも不良品でない」 であるから, その確率は 12C3 44 15C3 91 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 91 91 44_47 (2) A: 「X>4」 とすると, 余事象Aは 「X≦4」 である。 [1] X = 3 となる目の出方は (111) の [2] X=4 となる目の出方は 目の出方は全部で6通りあるから,[1], [2] より 12-11-10 3.2.1 15-14-13 321 ←余事象の確率。 ← 「X>4」 の余事象を 「X<4」 と間違えないよ うに注意。 (1,1,2) (1,2, 1), 2, 1, 1) の 3通り モ 事象 [1] [2] は排反。 1 4_1 3 + = P(A)=- 63 63 63 54 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 54 54 153 年の人! ・余事象の確率。

場合の数の問題なのですが、0.0.9の場合直線になって三角形ではなくなってしまうのでは無いのですか...？教えて頂きたいです。

例 正 12角形の頂点から異なる3点を選んで線分で結ぶと三角形が 得られる.このような三角形のうち, 互いに合同でないものは全部 でいくつあるか. 〔九州大の一部〕 《解答》 選んだ3頂点の間の選ばなかった頂点 の個数に注目する. 結局求める個数は y 15 x+y+z=9,0≦x≦ymz 個 をみたす整数の組 (x, y, z) の個数に等しい.こ れを書きあげると (x, y, z) = (0, 0, 9), (0, 1, 8), (0, 2, 7), (0, 3, 6), x個 (0, 4, 5), (1, 1, 7), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4), (2, 2, 5), (2, 3, 4), (3, 3, 3) よって, 12通り

ここの問題を重複順列の公式に当てはめて解いたのですが答えが出ませんでした。何故でしょうか？教えて頂きたいです。

例 101 (1)x +y+z=10をみたす自然数解は何組あるか. (2)x +y+z=10をみたす負でない整数解は何組あるか. (3)x +y+z ≦10 をみたす負でない整数解は何組あるか. (4)x +y+z=10,x≧0,y≧1,z≧2をみたす整数解は何組あ るか. (S)

1)答えはあってたんですが、求め方が違いました。 この解き方でも大丈夫ですよね？

62 基本例題 34 確率の基本 00000 (1) 3枚の硬貨を同時に投げるとき,2枚は表, 1枚は裏が出る確率を求めよ。 (2)3個のさいころを同時に投げるとき, 目の和が5になる確率を求めよ。 CHART & SOLUTION a 確率 根元事象に分けて, N と αを求める N p.60 基本事項 21 確率の計算では,複数の同じ形の硬貨やさいころであっても区別して考える。 Nの計算･･････目の出方は、(1)は2通り(2)は63通り (重複順列)。 (1)3枚の硬貨を,例えば A, B, C と区別して、表、裏の出方を調べる。 (2)3個のさいころの目の数をx,y,z とするとき, x+y+z=5 となる組 (x,y,z) が何 通りあるのかを求める。 解答 (1)起こりうるすべての場合の数は,3枚の硬貨を同時に投 ←表・裏から重複を許し げるときの表・裏の出方の総数であるから さて、3個取る順列。 2通り このうち,2枚は表, 1枚は裏が出る場合は (表,表,裏),(表裏表), (裏表,表) 3枚の硬貨の表裏を の3通りある。 (A,B,C) で表す。 3 よって, 求める確率は 23 3-8 (2)3個

(1)で答えは1140通りになりました🥲︎ 2枚目の画像の通り計算しましたが、どこが間違っているのでしょうか…優しい方教えてください🥲︎よろしくお願いします🙏

教 p.25~8 深 57,58) 492 【組合せ】 次の問いに答えよ。 (1)1クラス 20人の中から,役員3人を選ぶ選び方は何通りあるか。 (2)6人のテニス選手が,総当たり戦を行うことになった。試合数は会 で何試合になるか。 □(3) コインを8回投げるとき,表がちょうど6回出る場合の数は何通 あるか。 p.25~1

わかりません! 教えてください!

2 27通り 23 A市, B市, C 市が下図のような道路でつ ながっている。 A市からC市へ行き, また, A市 にもどってくる行き方は何通りあるか。 ただし, 同じ道は通らないものとする。 A B 24 540 の正の約数の個数を求めよ。

わかりません! 教えてください!

< C cb 2 13 100円 50円 10円の硬貨がそれぞれ2枚 5枚 10枚ある。これらの硬貨を使って250円を 支払うには,何通りの方法があるか。 ただし, 使 わない硬貨があってもよいものとする。 14 A, B の2チームが試合を行い, 先に した方を優勝とする。 最初の2試合について 試合目はAが勝ち、2試合目はBが勝った場 優勝の決まり方は何通りあるか。 ただし, 引

数Ａ場合の数で、「大小二つのさいころを投げるとき、目の積が４の倍数になる場合は何通りあるか」 という問題の解き方は、 (ⅰ)　３６　ー　４以外の目　×　４以外の目　 (ⅱ)　２つの目がともに４以外の偶数の場合 　　　２　×　２ そして、(ⅰ)＋(ⅱ)で求める、とい... 続きを読む