物理基礎の力学的エネルギーの問題です。 (4)の途中式を教えて頂きたいです。

56 〈張力のする仕事と力学的エネルギーの保存> 図のように,長さ/〔m〕 の糸の先に質量 m[kg]のおもりをつける。点○の真下 / [m]の 点Cには, くぎが打ってある。 おもりを点Cと同じ高さの点Aまで 持ち上げて静かにはなすと, おもりは点Bを通過したあと,点Cを 中心とした円弧を描いて最高点Dまで到達した。 重力加速度の大き さをg 〔m/s2〕 として, 次の問いに答えよ。 (1) 点Aから点Bにかけて糸の張力がする仕事を求めよ。 ~正答 (2)点Bでのおもりの速さを求めよ。 答 0] √gl (m/s) gl(m/s) (3) 最高点Dの高さを求めよ。ただし,重力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。 答 2 m (4)点の真下 3 (4)点○の真下 / [m]のところへくぎの位置を変えたとき,最高点Dの高さを求めよ。ただし,重 力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。 量は し L 2 20℃の300g 2章 エネルギー

物理基礎の力学的エネルギーの質問です。 私は写真の緑の文字のように考えました。ですが、答えは違い、解説に途中式も無いので、なぜこのような答えになるかがわかりません。 そのため途中式と、なぜ私の答えが違うのかもできたら教えて下さると嬉しいです！

56 〈張力のする仕事と力学的エネルギーの保存> 図のように,長さ[m] の糸の先に質量 m[kg]のおもりをつける。点○の真下 / [m]の 点Cには, くぎが打ってある。 おもりを点Cと同じ高さの点Aまで 持ち上げて静かにはなすと, おもりは点Bを通過したあと,点Cを 中心とした円弧を描いて最高点Dまで到達した。 重力加速度の大き さをg 〔m/s2〕 として, 次の問いに答えよ。 (1) 点Aから点Bにかけて糸の張力がする仕事を求めよ。 ~正答 0] (2)点Bでのおもりの速さを求めよ。 Ngl (m/s) gl(m/s) ●(3) 最高点Dの高さを求めよ。ただし、重力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。 「水と器がた 答 2 m (4)点の真下! (4)点○の真下/ [m]のところへくぎの位置を変えたとき,最高点Dの高さを求めよ。ただし,重 力による位置エネルギーの基準面の高さを点Bとする。」 Bの速さ=V 1Dの高さこん mgo+/m/g=mgh+/mo mg (1 - 1 ) + 1 mo² = mg0 + 1 mr² | mg0+1 m² 3419 = mgh + mo 1mv² = 1/4 1mg √ = 41mg mgh=lg んこし 20 2章 エネルギー

この問題の解説をお願いします 授業中に、縮みきった伸びきったは0、という書き込みをしているのですが時間が経っているため忘れてしまいました💦これについても教えていただきたいです

よってv= = 0.16 1.0 m 16 類題 13 図のように, 水平でなめらかな床上で, ばね定数 25N/m のばねの一端を固定 し、他端に質量 1.0kgの物体をつけて 置く。物体に力を加えてばねが0.50m 伸びた位置で静かに手をはなす。 ばね 自然の長さ 0.50m • r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r が自然の長さになったときの物体の速さ” [m/s] を求めよ。 Point ×10×0 「 重力と弾性力がどちらも仕事をする場合 「ららみきった、のびきった 糸が 4速さ ⑤鉄 6 高

解説の赤丸ついてるところについてです。 なんで高さが2分の√3になるんでしょうか💦

64. 力学的エネルギーの保存知長さの糸に質量mのおもりをつけた振り子がある。 糸が鉛直方向と30° をなす位置からおもりを静かにはなした。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネルギーUを求めよ。 ただし,お もりの最下点を位置エネルギーの基準とする。 (2) おもりが最下点を通過するときの速さを求めよ。 1/30°

緑マーカーのとこです。なんで0を足してるんでしょか💦

65. 力学的エネルギーの保存 ばね定数1.0×102N/m のばねの一端を固定 してなめらかな水平面上に置き、他端に質量 0.25kgの物体を押しつけ,ばねを 0.20m だけ縮めて手をはなした。 ばねが自然の長さになったときの物体の速さ v [m/s] を求めよ。 自然の長さ→ I mm I 0.20m 例題

(2)の答えはイなのですが、レールはA点と同じ高さまでないのに、どうしてAと同じ高さまで上がるんですか？ 私の考えはレールがAよりも低い位置までしかないから、ウと答えました。

A レール 6 力学的エネルギーの移り変わり はし A点とD点を両端とする一直線 のレールを,図1のように, B点 なめ とD点の間で滑らかに曲げた。ま ふく 最下点のC点を含む水平面の 図 1 高さを基準面とした。 このレール B 基準面 図2 B. C のA点に小球を置き,静かに手をはなすと,小球はレールに沿って転がり,D点から真上に とび出した。図2は、この運動における小球の位置を一定の時間ごとに示したものの一部で ある。小球にはたらく摩擦や空気の抵抗はないものとして、次の問いに答えなさい。 (1) 小球がD点から真上に向かってとび出した直後の,小球にはた 6の答え らく力の向きを示した矢印としてもっとも適当なものを、次のア ~エから選び, 記号で答えなさい。 (1) ア イ ウ I (2) → 高さ D (3)C: D= C (2) D点からとび出した小球は,最高でどの高さまで上がるか。 次 のア~ウからもっとも適当なものを選び, 記号で答えなさい。 A点と同じ。 ア A点より高い。 ウ A点より低い (3) A点で小球がもつ位置エネルギーが,D点で小球がもつ位置エ ネルギーの4倍だった場合, C点で小球がもつ運動エネルギーと D点で小球がもつ運動エネルギーの比をもっとも簡単な整数の 比で答えなさい。 I

エネルギーの保存と力学的エネルギーの保存の違いはなんですか？

(2)(3)についてです。なんで力学的エネルギーの法則を使うと分かるんでしょうか。

54 54 第1編 運動とエネルギー 例題 25 力学的エネルギーの保存 ➡64,65 解説動画 ともになめらかな, 斜面 AB と水平面 BC がつながっており,点Cにばね 定数 50N/m の長いばねがつけてある。 2.5m 水平面 BC から 2.5mの高さの点Aに質量 2.0kgの物体を置き, 静かにす べり落とした。 ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とし, 水平面 BC を 高さの基準にとる。 B (1) 点Aでの物体の力学的エネルギーは何Jか。 (2) 水平面 BC に達したときの物体の速さは何m/sか。 (3) 物体がばねに当たり, ばねを押し縮めていくとき, ばねの最大の縮みxは何mか。 指針 (2),(3) 重力や弾性力 (ともに保存力)による運動では、力学的エネルギー (運動エネルギーKと位置エネルギー の和)は一定に保たれる。 すなわち K+U=一定 解答 (1) KA+UA=0+2.0×9.8×2.5=49J 2) 力学的エネルギー保存則により KB+UB=KA+UA よって 1/2×2.0×2+0=49 v²=49 ゆえにv=7.0m/s (3)(2)と同様に, K+U=KA+UA ばねが最も縮んだとき, 物体の速さは 0 であるから K = 0 なんでこの式 つかうか POINT ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー = 1/2m2 U=mgh ゆえに x=1.4m よって 0+1/2×50×x=49 2 49 7.02 *'-10-30.00 x2= == 25 5.02 ③弾性力による位置エネルギー =1/2/kx2

3番の問題です。 左の式は物体の運動エネルギーなのに右辺は物体と斜面台が合わさってるのは何故ですか？

物 149 物体と動く台との運動 床 M 図のように, なめら かな斜面をもつ質量 Mの斜面台が, なめらかで水平な 床の上に静止している。 この床の上を質量m(m <M) の物体が速さで斜面台に向けて移動し, 斜面を途中ま 上り、再び床の上にもどる運動を考える。 重力加速度の大きさは g とする。 物体が最 高点に達したときの水平面からの高さをH,そのときの斜面台の速さをVとする。 床 と斜面台の間に段差はなく, 物体はなめらかに斜面台上に移動し、 斜面台から離れずに 斜面にそって運動するとする。 また, 物体と床および斜面台, 床と斜面台の間の摩擦は なく, 物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。 次の問いに 答えよ。 (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さVをm, M, v を用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和をm, M, vを用い て表せ。 (3)高さHをM, m, v g を用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さ V1 と物体の速さを, それぞれ m, M, v を用いて表せ。 [18 工学院大 改]

物理基礎です この問題がわかりません... 解説お願いします

類題4 傾きの角60°のあらい斜面上で,質量 1.0kgの物 体に斜面に沿って上向きに初速度を与えると,物体は斜面に 沿って距離 2.5m だけすべり上がり,いったん静止した。 こ の間に、物体の力学的エネルギーはどれだけ減少したか。た だし、物体と斜面との間の動摩擦係数を 0.40とし, 重力加 速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 v=0 m/s Vo 2.5m 60°