Question

yuzya

3番の問題です。
左の式は物体の運動エネルギーなのに右辺は物体と斜面台が合わさってるのは何故ですか？

物
149 物体と動く台との運動
床
M
図のように, なめら
かな斜面をもつ質量 Mの斜面台が, なめらかで水平な
床の上に静止している。 この床の上を質量m(m <M)
の物体が速さで斜面台に向けて移動し, 斜面を途中ま
上り、再び床の上にもどる運動を考える。 重力加速度の大きさは g とする。 物体が最
高点に達したときの水平面からの高さをH,そのときの斜面台の速さをVとする。 床
と斜面台の間に段差はなく, 物体はなめらかに斜面台上に移動し、 斜面台から離れずに
斜面にそって運動するとする。 また, 物体と床および斜面台, 床と斜面台の間の摩擦は
なく, 物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。 次の問いに
答えよ。
(1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さVをm, M, v を用いて表せ。
(2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和をm, M, vを用い
て表せ。
(3)高さHをM, m, v g を用いて表せ。
(4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さ V1 と物体の速さを, それぞれ m,
M, v を用いて表せ。
[18 工学院大 改]

72
149
ここか
水平方向の一連の運動に
則が成りたつ。また,全体を通して仕事
存則も成りたつ。
解答 (1) 物体が最高点に達したとき,斜面台に対し 初め
m
よってV=
v
-M+m
の速度は同じになる。 初めに物体が進んだ
向きを正として, 運動量保存則より
mu= (M+m)V
物体が
て静止するので、床に対する物体と斜面台 正
v
V
最高点に
dps
達したとき
H
(2) 求める運動エネルギーをKとすると
K=
=1/2/(M+m)V2
m²v²
2 2
=/(M+m)(M+m) 2
n)·(M+m³)¯¯¯2(M+m)
(3) 物体と斜面台をあわせた力学的エネルギーの保存を考えると
2zmv=mgH+K
I=
C2090
m²v²
H=
-moz-
mg12
2(M+m))
v2/M+m-m
Mv²
2g
M+m
2g(M+m)
(4) 右向きを正とし, 物体が床にもどったとき
物体が床の上に
TZ 物体の速度を v とす
もどったとき
V'
いるの
なので力学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

左辺も物体+斜面台です。
ただ、斜面台のエネルギーは0なので物体だけ残ります。