Question

delta

物理基礎です
この問題がわかりません...
解説お願いします

類題4 傾きの角60°のあらい斜面上で,質量 1.0kgの物
体に斜面に沿って上向きに初速度を与えると,物体は斜面に
沿って距離 2.5m だけすべり上がり,いったん静止した。 こ
の間に、物体の力学的エネルギーはどれだけ減少したか。た
だし、物体と斜面との間の動摩擦係数を 0.40とし, 重力加
速度の大きさを 9.8m/s^ とする。
v=0 m/s
Vo
2.5m
60°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tan_ⅰ

摩擦力をfとします。
力学的エネルギーの保存則を用いれば、はじめ物体があった場所を位置エネルギーの基準として考えますと、
1/2×mv₀²+(-fx)=mgh…①
の式が成り立ちます。この問題では摩擦力が働いており、摩擦力は常に動く方向と反対向きにかかりますので、負の仕事をします。これは仕事の式W=Fxcosθからも推察できます。動く向きと力の向きのなす角がθですから、θ=180°と考えるとcos180°= -1です。
この問題では初速度が書いてありませんが、ここで、①の式を見ると力学的エネルギーの減少量はfxであるとわかります。つまり摩擦力のした仕事です。
斜面の傾きは60°ですから、mgの分力を考えて、垂直抗力NはN=mgcos60°=1/2×mg
f=μN=1/2×μmg
ここではx=2.5
あとは問題に与えられた数値を代入して、W=fxを求めます

delta

1/2×0.40×1.0×9.8×2.5
=-4.9
になりました
しかし、解答みると4.9Jでした...

tan_ⅰ

回答が遅くなりすみません。
聞かれているのは「減少量」、前述した通り摩擦が負の仕事をしているためエネルギーは減少しているはずなので、正の値になるはずです。(もしエネルギーが増えているなら、減少量が負となります。)
「fx」で計算したのなら、マイナスになることは無いと思いますので…計算ミスがないか確認してみてください。送信していただいた計算過程で、マイナスはどこからきたものでしょうか。

delta

ありがとうございます
考えていたのは摩擦の働いた仕事は進行方向と逆だったのでマイナスにしました

tan_ⅰ

摩擦は負の仕事をしていますので、その仕事量は -fx(f＞0、x＞0)です。確かにこの仕事量は負の数になります。ですが減少量はfxです。
例えば、5-3=2
この5から2に変わる時の減少量は3です。-3ではありません。
この説明で伝わるでしょうか。

delta

わかりやすいです！
ありがとうございます！

tan_ⅰ

お役に立てたのなら何よりです。