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エネルギーの保存則で解きます。他にもあるかも知れんけど。
手を離す前について
弾性エネルギー=1/2×kx^2=1/2×25×0.5×0.5
運動エネルギー=0
自然の長さになったとき
弾性エネルギー=0
運動エネルギー=1/2×mv^2=1/2×1×v^2
これらが等しいので
1/2×25×0.5×0.5+0=0+1/2v^2
v=0.25m/s

メモについてですが、伸び切った時と縮み切ったときは速度が0ってことだと思います。

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