思
3
円錐の体積の説明
すい
教 p.30~31
1
円錐の底面の半径を一倍, 高さを5倍
3
にすると体積はもとの円錐の何倍になるか,
文字式を使って説明しなさい。
(愛知・改)
もとの円錐の底面の半径をr, 高さをんとし,
もとの円錐の体積と, 底面の半径を一倍,高さを5倍
3
にした円錐の体積を, r, h を使って表します。
(説明)
例もとの円錐の底面の半径をr, 高さを
ん とすると,
2
もとの円錐の体積は、1 min
(1)
半径を10倍にすると 1.高さを5倍に
すると 5h になるので, その体積は,
5 2
1 Xxx (3r) ²X5h = 27 xr²h (2)
3
5
2. 1
① ② より,
Ⓒ. ®£4), 27ar³h + zarn=5 (²)
Trh (倍)
3
9
よって、 もとの円錐の体積の②倍になる。
9