すみません数学αの144の問題なのですが、⑴は分かりますが、2と3の問いが解けません。 Pの中身が分数になるときは、どうやってこのP（X）の中身を導くんでしょうか？ 回答が省略されすぎているので、良ければ一行ずつ回答していただけると幸いです。

31 141+ax²-4x+bを.2.x-3で割ったとき, 余りが5(x+1)であると う。定数α,bの値を求めよ。 *142 多項式P(x) を, x+2 で割ると-4余り, x-3で割ると6余る。 (x+2) (x-3)で割ったときの余りを求めよ。 143 0 +1 を1で割ったときの余りを求めよ。 144 次の式を、係数の範囲が有理数の場合について因数分解せよ。 (1) 3-15x-4 *(2) 4.x3+x+1 (3) 2x³-x²+9 145 次の式を、係数の範囲が複素数の場合について因数分解せよ。 11(1) x³+x²+9x+9 (3) 4x+16x+15x²-4x-4 Pla る。 ゆえに -1-√√5 146 次の問 *(1) 0 x=2- (2) x=1- *(3) x=- P(x)* 147 多 *(2) * +5.3+10m² +20 +24 *(4) x4-2x³-8x²+10x+15 ったと 148 142 143 多項式を2次式で割ったときの余りは ax +6 とおける。 ヒント 139 αキ6 のとき, 多項式が (x-a)(x-b) で割り切れるならば、 多項式は コール でも x-b でも割り切れる。 逆も成り立つ。 とす (1) (2)

数2の質問です！ 241で最大値を求める時の計算？みたいなものは 何をしてるのかをわかりやすく教えてほしいです！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

x 0 S' 2 2√3 + 0 増減表から, x=3αで最小値-543 をとり, 最大値はf(0) または f(3) である。 S 極大 7 32 f(0)-f(3) =0-(27-8142) =81a2-27 =27(√3a+1)(√3a-1) f(0) <f(3) であるか よって, Sはx=2で最大値32をとる。( は 参考 Sが最大になるときの長方形の4頂点の座標 (-2, 0), (2, 0), (2, 8), (-2, 8) [1] 0<a<- のとき y 8) BAS 20 1 右の図のように x=3で 点Aをとる。 △OAH において, 三平方の定理により AH=√OA2-OH 3 =√32-x2 +20 H よって =V9-x2xh V=AH2X2OH (左) =(9-x2)x2x xbx /e =-2(x-9x) f(x)はS 最大値 27-8142, [ 最大 3a 3 x 最小 3で最小値 54α3+(x)=(土) (1) EAS をとる。 1 [2] a=- のとき √√3 (0)=∫(3) であるか ら,f(x)は x=0, 3で最大値 0, x=√3で最小値 6√3 をとる。 |最大3 最大 3 x 最小 OHの長さは球の半径より小さいから,xのと りうる値の範囲は 0<x<3 ...... ・① になる。 x 0 √3 ... 3 V' + 0 極大 () V 12√√3π (2)V'=-2π(3x2-9)=-6z(x2-3) =-6z(x+√3)(x-3)(2) ①の範囲において, V'=0 となるのは, x=√3 のときであり, Vの増減表は次のよう [3] <<1のとき 最大34 (3 f (0) f (3) であるか ら,f(x)は O x x=0で最大値 0, x=34で最小値 -5443 をとる。 0x-x+5 (2) 0≦x≦3 かつ 1≦αであるから x+3a≧0 かつx-3a≦0 「最小 ゆえに f'(x) =3(x+3a)(x-3)≦0 したがって, 0≦x≦3の範囲でf(x)は常に減 少する。 J よって, Vはx=√3 で最大値12/3をとる。 よって, f(x) は x=0で最大値0, x=3で最 小値 27-8142 をとる。 AJ 241 f'(x) =3x2-27a²=3(x+3)(x-3a) 242 方程式を変形すると x3+3x2-9x= a f'(x) =0 とすると x=±3a またf(0) = 0, f(3) 27-812 (1) 0 <a<1であるから 0<3a<3 f(x)=x3+3x2-9x とすると f'(x) =3x2+6x-9=3(x+3)(x-1) f(x) の増減表は次のようになる。 MAS TAS よって, f(x) の増減表は次のようになる。 x -3 ... 1 x 0 3a 3 f'(x) + 0 0 + BAS f'(x) 0 + 極大 極小 f(x) 極小 27 -5 f(x) 0\ 727-81a2 -54a³ R=

①の判別式で全ての実数Xに対して成り立つのになぜD ≧0じゃないのでしょうか、-aだからといって二乗すれば-は消えます、、

[解法のポイント] でもない より。 a, b, c を実数 (a≠0) とするとき 【解答】 すべての実数xに対し,ax2+bx+c≧0 が成り立つ a>0 かつ 624ac≦0. 20 x²+ y²+z² ≥ax(y-z) ⇔x-a(y-z)x+y+z2≧0. ・① 左辺をxの2次式と考え,その判別式をD, とおくときない ①がすべての実数xに対して成り立つ ことの ⇒ Di=a²(y-z)2-4(y+z)≦0 (4-a²)y²+2a²yz+(4-a²)z²≥0. ②がすべての実数 y, zに対して C

解き方教えて欲しいです

Pと袋Qがあり、袋Pには1から4までの数字が書かれ たカード、袋Qには1から9までの数字が書かれたカードが 入っている。 袋Pと袋Qから1枚ずつカードを取り出す。 袋 Pから引いたカードの数をa, 袋Qから引いたカードの数 をbとする。 袋Pと袋Qはそれぞれについて、袋の中からどのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。 こ 次の問いに対する答えとして正しいものを、次の1~4の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 についての2次式x2+ax+bx+r) の形に因数分解できる確率を求めなさい。 xについての2次式x2+ax+b が(x+p)(x+g) の形に因数分解できる確率を求めなさい。 ただし、pg とする。 ab+a+b+1の値が5の倍数になる確率を求めなさい。

⑵なんですけど、自分で解いたら答えと違うようになってしまって、でも何が違うのかよくわからないので、教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️💦

152 重要 例題 91 4次関数の最大・最小 00000 (1) 関数 y=x*-6x2+10 の最小値を求めよ。 (2)-1≦x≦2のとき, 関数y= (x²-2x-1)-6(x²-2x-1)+5の最大値、最小 値を求めよ。 [(2) 類 名城大] 指針 4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大・最小の 問題に帰着できる。なお,●=tなどとおき換えたときは, tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x²-2x-1 を =t とおく。 -1≦x≦2におけるx2x-1の 値域がtの変域になる。 解答 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) x2 =t とおくと y を tの式で表すと t≥0 10 y=t2-6t+10=(t-3)'+1 t≧0の範囲において, yはt=3の (実数) 20 このかくれた条件に注意。 y=(x2)^2-6x2+10 tの2次式 基本形に。 tt=3つまりx2=3を解 くと x=±√3 ly=t2-6t+10 とき最小となる。 -最小 このとき x=±√3 0 よってx=±√3のとき最小値1 (2)x2-2x-1=t とおくと t=(x-1)2-2 -1≦x≦2から −2≦t≦2...... ① をtの式で表すと y=t2-6t+5=(t-3)2-4 ①の範囲において, yは t=-2で最大値 21, t=2で最小値 -3 をとる。 t=-2のとき 最大 01 2 x 25 最小 y (x-1)2-2-2 最大21 (x-1)²=0 ゆえに よって x=1 15 t=2のとき (x-1)2-2=2 _2013 ゆえに (x-1)=4 最小 x=-1,3 よって -1≦x≦2 を満たす解はx=-1 以上から x=1のとき最大値21, x=1のとき最小値 -3 練習 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ④ 91 (1) y=-2x-8x2 (2) <t=x²-2x-1 (-1≦x≦2) のグラフか らの変域を判断。 (s) (x-1)^2=4から x-1=±2 この確認を忘れずに。

（4）の解説、どういう事ですか？ P（x）が（x+1）²で割れるっていうのは（2）の問題の中の話じゃないんですか？🙇‍♂️ （2）コサ の答えは 2と3です

148 第7章 式と証明, 複素数と方程式 *26k, 1, m を実数とし, xの多項式P(x)=x+kx2+x+mを考える。 (1) P(x) は x+1で割り切れるとする。 このとき, 因数定理により, P(アイ)=0が成り立つから,mはk, lを用いて m=ウk+1-エ ① と表される。また,P(x) を x+1で割ったときの商をQ(x) とすると Q(x)=x-x2+(k+才)x-k+1-カ である。 また (2)(x) (x+1)で割り切れるとする。 このとき, (1) で求めたQ(x)はx+1で割 り切れる。このことと①によりㄥmはkを用いて り切れる。このことと①により, lmはkを用いて l=≠k+ク,m=k+ケ と表される。また,P(x) を (x+1)2で割ったときの商をR(x) とすると である。 R(x)=x-コ x+k+サ 以下の (3), (4) は, P(x) は (x+1)で割り切れるとする。 (3) R(x) を (2) 求めた2次式とし 2次方程式R(x)=0の判別式をDとする。 このとき,P(x) がつねに0以上の値をとることは,Dの値がシであることと 同値であり,これは,k+スの値がセであることと同値である。 シ, ⑩ 負 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ③ 正 ① 0 以下 ④ 0 以上 ② 0 (4)を実数とする。 4次方程式 P(x) = 0 が虚数解 t+3i, t-3iをもつとき t=y, k=タ である。 になるのかな [21 共通テスト ・ 本試 (第2日程)]

（2）がどこかで計算を間違えてしまっているようで、答えになりません。 どこを間違えてしまっているでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願い致しますm(_ _)m

[Tr440]放物線, 直線が囲む面積をy=mxが2等分するときのmの値 放物線y=x2-2x と直線 y=3によって囲まれた図形の面積をSとする。 また、この図形の面積を2等分するような直線を y=mxとする。 ただし, m>1とする。 (1) S を求めよ。 22.2x=0x(x-2)=0 x=0.2 x2.2x=3 =-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x=-1,3 13-(x²-223α2 m の値を求めよ。 y=x-2x y=3 y=mx(20) mx= x=3 d3 m x2.2x) pdx+1/2 + 9 2 -m 解答 (1) S= 32 33 + さ 23 x 3年 2次式の面接. 6227- (3-9-1)3 2 44.4 63 32 3 (1)の答え X ×2= m 32 3 16 y=mx 2.2x y:x Ly=3 最 x2= 9 +2+ + 16 2 m こ 1m: # +33 2 2 3 16+6-1 m 3 9 m = m= 27 22 22 14 9 16 3. 16 16 1/12+3+/2/1 9 16-3-9 3 4 3 m = 9 m = 8 m W 3 8 27

なぜ紙に書いてあるような計算はできないんでしょうか?教えてください！

la+tbを計算した式を1についての2次式と みて、平方完成する。 (1) 0 であるから *100-6 [S] 1262 a+b=a2+2ta b++²² = | | ²±² + (2a - b)t + à 25701 (2)=1 =1 12/12+. BC中 12 a.b 2 a は a -t+ 2 1612 J01 2 2 2.2 =6²(1+4-6)²+46-a-62 |2 (4) GE=AE a ゆえにはた [1] (I) (S) のとき最小とな JES 62 DS る。 a + b 20 であるから,このとき [att 614243.-)=80 (-S)=AO (I) (5したがって)×(8) 2 2 a. arto= √a²²(ab)² 2 - m= 2 数学C STEP A・B 発展問題

f(x)が何次式かという指定がないのに、f(x)=ax²+bx+cと置くことが出来るのはなぜですか？🙏

* 598 任意の1次以下の多項式g(x)に対して,Sof(x)g(x)dx=0 が成り立ち、更にf(2) =2である2次式 f(x) を求めよ。

xやyの変域の条件を式から見つけて、作るのが苦手です。何が良い方法はないでしょうか？？ この問題で言うと、y^2≧0 からxの範囲を定めるところ等です。

重要 例題 104 条件つきの最大・最小 (2) 文 00000 xyがx+2y=1 を満たすとき,2x+3yPの最大値と最小値を求めよ。 CHART & THINKING 条件の式 文字を減らす方針でいく 変域にも注意 p.124 重要例題 72 は条件式が1次式であったが, 2次式の場合も方針は同じ。 条件式を利用して,文字を減らす方針でいく。 このとき,次の2点に注意しよう。 [1] x, yのどちらを消去したらよいか? 重要 72 →2x+3y2のxは1次,yは2次である。x+2y=1から2=(xの式)としてyを消 L2次 去する。 [2] 残った文字の変域はどうなるか? 2次↑ 問題文にはx,yの変域が与えられていないが, (実数) 2≧0 を利用すると,消去する yの変域 (y'≧0) からxの変域がわかる。 解答 x+2y=1からy=1/2(1-x)・・・① 41 ←を消去する。 y2≧0 であるから 1x20 すなわち x²-1≤0 (x+1)(x-1)≦0 から -1≤x≤1 ...... 2 よって 2x+3y2=2x+2/22 (1-x2)=1/2x2+2x+ 3 ◆消去する文字の条件 (2≧0) を,残る文字 の条件(-1≦x≦1) にお き換える。 [s] 0 2 13 x- + 2 3 6 13f(x) 基本形に変形。 6 この式を f(x) とすると, ② の範囲で 20 -3x²+2x+3/23 21 f(x)はx=/2/23 で最大値 13 6 11 1 0 3 3 x=-1 で最小値 -2 12-3 X 1 == をとる。 また, ①から -2 5 x=1/3のとき y=1/2(1-1) - 18 +9 √10 -- 3 √(x-2)² + 13 よって y=± 6 x=-1 のとき y2=0 よって y=0 したがって (x, y) = (1/3, √10 13 土 で最大値 6 6 (x, y)=(-1, 0) で最小値 -2 ink 設問で要求されてい なくても,最大値・最小値 を与えるxyの値は示し ておくようにしよう。