Question

れもん

f(x)が何次式かという指定がないのに、f(x)=ax²+bx+cと置くことが出来るのはなぜですか？🙏

* 598 任意の1次以下の多項式g(x)に対して,Sof(x)g(x)dx=0
が成り立ち、更にf(2) =2である2次式 f(x) を求めよ。

598 f(x)=ax2+bx+c, g(x)=px+g とおく
パース左
Sof(x)g(x)dx=S(ax2+bx+c)(px+q)dx
・2
=p (ax+bx+cx)dx+ of (ax2+bx+c)dx
=dx
b
+ x3+
3
b
+1/+1/+0
2
2
+cx
8
=141+1/36+2c)+q(qa+26+2c)
=21120+1/30+c)+α(1/30+b+c)} (月)
よって, 条件から
p(20+1/30+c) +1(1/30+b+c)=0
が任意の, q に対して成り立つ。
4
2a+b+c=0
ゆえに 2a + 16 + c = 0 .......
4
ga+b+c=0
また,f(2)=2から
4a+26+ c =2
1
a+
①-②から4/24+1/36=0
よって
2a+b=0
③①から 24+/b=2
C
④
Jet
よって 3a+b=3
......
(5)
④ ⑤ から
a=3,b=-61
これを③に代入してc の値を求めると
thc = 2
したがって
(
f(x) =3x2-6x+2
Jei

微分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鳳

問題文2行目に二次式と書かれていませんか？

れもん

ほんとですね！ありがとうございました🙏✨