数学cの質問一覧

この問題の傍線部でなぜそうなるのか教えてください！

C2.44 点の存在範囲(2) 複素数α βは |α-1|=1, |β-il = 1 を満たす。 (1) α +β が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 **** (2) (α-1)(β-1) が存在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 (一橋大 ) 考え方 α-1=cosp+isinp, β-i=cosq+ising とおける. 「解答 aa+3=z として (a-1)+(β-i)=z-1-i から点 z の存在範囲を考える。 (2)α-1)(β-1)=(cosp+isinp) (β-1) は、点β-1を原点のまわりにかだけ回転した点である。 (1) α+β=z とおくと, (a-1)+(β-i)=α+β-1-iより, _z-1-i=(-1)+(β-i) ...... ① ここで, |α-1|=1 より α-1=cosp+isinp (0 (0≤p<2л), z-1-i = |β-il=1より、β-i=cosq+ising (0≦g<2z) とおける.よって,①は, cosp+isinp)+(cosq+ising) = (cosp+cosg)+i(sinp+ sing) p-q ~/ を含む) =2 cos p+q COS カラ+2isinP+q 2 COS かおけるにを対 =2 cos(cos ++isin+9) 2 p+g 2 2 して自のつまり|z-1-il=2cosP29|cos P+9+isinP+9| ② と 2 (10 ここで|cos ++isin +9=1で 2 IS YA 0≤p<2л. 0≤q<2л £ ŋ -π<< 2 24sts 35 であるから, on cos p-9 ≦1 2 したがって, ②より, よって, a+β (=z) の存在範囲は,点1+iを中心とする半径2の円の内部および周上であり, 右の図の斜線部分 (境界線を含む) |z-1-i≤2 1 +3 半径1の円周上を動く. x

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数学高校生 11ヶ月前

OCベクトルがないのはなぜですか

【練習 107 四面体 OABC において, △OAB の重心をF, △OAC の重心を G とする。次の問いに答えよ。 (1) OF を OA, OB を用いて表せ。 (2) FG//BČであることを示せ。 Challen

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数学大学生・専門学校生・社会人 11ヶ月前

わかる方いましたらお助け願いたいです🙇⤵︎

136 空間ベクトルのなす角 (1) = (9,1,4) (3,2, 6) のなす角0 を求めると0 アイとなる。 (2)=(1,2,1), d=(x+1, -1, x) のなす角が30℃のとき,これを満たすxの値は二つ I I 存在し,x= ウとなる。特にx= のときオオ力 H d = -1, となるので,このとき " キオクケサシ c.d= == " 121 = となる。コス 162 | 数学C 136 p. 235(115) アイウエオカキクケコサシス

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数学高校生 11ヶ月前

1組の向かい合う辺が等しいだけで平行四辺形といえるのですか？

119 点 A, B, C, D, P, A Q,R, Sの位置ベクトルをそれぞれそれぞれ a, b, c, 言っ CA P. R → d, p,g,r, s とすると 120- 2a+b b+2c Þ q= 3 3 ← 2a+d 3 ↑ 2c+d S= 3 よって B< S Q C ・D ゆえに PQ=RS PQ=g-p= RS=s-v= 21 -> 6+2c 3 2a+b 3 -> 2c+d 2a+d -> → 2c-2a 3 2c-2a = 3 3 3 したがって, 四角形 PQSR は平行四辺形である。数学C

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数学高校生 11ヶ月前

高校数学数列の問題です。どう計算したら、シグマの計算の3段目から4段目が2分の1n(n＋3)になるのでしょうか？

数学Ⅱ,数学B, 数学C 第4問| 数列解法 (1) a1=2 an+1 - n=1より …① an+1 = an+1 はこれと①より、数列{a}は初項2,公差1の等差数列 (②)であり、一般 an=2+(n-1)・1=n+1 よって ②ax=宮(k+1) =k+1 =1/2n(n+1)+n =1/2m(+3) (*) ◆ 等差初項一般項 an 和の公 IM IM IM-

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数学高校生 12ヶ月前