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数学 高校生

(2)でm,nが負だとおかしくなってしまいますか？？ 自分で少し考えてみましたがよくわかりませんでした🙇‍♀️

2了且時2剛 無理数となる対数 ⑪) 1ogz3 の値を 8, 3?三9, 3 位まで求めよ. き 。 (2) logi。3 が無理数であることを証明せ 中基 (1⑪) 与えられた条件を使って不等式を作る. 対数をとるときは | の 背理法を使 を 有理数。 無理数の定義は忘れないようにしょ> 本3 ド > 一 ・ 6 Eo 5 と2 は 慌座軒 () 32ー9 より, 底2で両辺の対数をと 5 32三logz9 て, 21logz3=logz9 より, っ pe ー Ploge2 三1.5 9>s ょり. 1ogz9>1og。s zemizogeとと 1 ので, 真数と対矯の 値の大小が一色) 243く256 ょり. 1ogz243<log。256 も同様 -語還 1ogz3=15…
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数学 高校生

(2)ですが、なぜFはだめなのですか？

全計 数学1 集合と命題 10** *昌林欠時間 : 1 な 一郎さんと良子さんのクラスでは. 数学の先生か ら決の間題を出きれた。 | |問題| /2 または な が畠数であることを用いて ソ2 +/3 が打理数であるこ | とを証明せよ。 この問題に対して, 一郎さんと良子さんは次のような会話をした。 | 一郎 : /2 と 8 が無理数であって (無理数)+ (無理数) = (無理数) 」 だから. 2十/3 は無理数だよね。 銀子: ちがうよ。(呈)は正しいとはいえないのよ。 次のような反例があるわ。 L (*)が成り立たない理由としての反例となるものを, 次の⑩-⑦のうちから二つ 遅く。ただし, 解答の順序は同わない。必軸|言還 ⑳⑩ 0+o0=0 ⑩ ji+(-D=0 @⑥ ライラー2 6) 才 +ぅうー0 信 212=0 @ o+2=/2 人 2+2=272 。 但 0か9+0ー/2)=2 (2) 次の六つの命題 AーFのうち, 真であるものをすべて挙げたものとして正しい組 合せを. 下の⑳-⑳のうちから一つ選べ。| ウ A : (有理数) + (有理数) = (有理数) B: (有理数) + (有理数) = (無理数) C : (有理数) + (無理数) = (有理数) D:(有理数) + (無理数)= (無理数) EF : (無理数) + (無理数) = (有理数) F: (無理数) + (無理数) = (無理数 @ 4 9 4c 0 AD OAD 付 AF _B.D 1 2の AROWD (次ページに続く ー20 一
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数学 高校生

この問題の対偶がわかりません。 「少なくとも」は「すべて」にするのではないのですか？ 教えてください＜(_ _)＞ そして何故連立方程式を使うのでしょうか？

の 、N を調べ, 真で 上 の命題の真人 ある場 会 合に ぐ、 例をあげょ 5 2, らは実数とする。 し。 偽である場合には反 間 /。 ヵ がともに無理数なら (2) <。 ) がともに無理数ならは, 1 理数である。 の4 た 0 (3) 2。 ) がともに無理数ならは, 導い MS 数である。 ょ無理数である。 ト] 命題の真偽 命題が真であることを示すには。 それが成り立っ、 を証明し。 偽であることを示すには反例をあげる。(②は対休を考。| 較 (1) z/2。 5ニーソ2 とすると, 6一0 で。 0 は有理却ぁ| 圏 偽, 反例は gニ2, 0この2 (2) この命題の対偶は,「2十6, <一ちの両方が有理数ならば, ヵ の少なくとも一方は有理数である」 ……@ぐ とて で。 女半角入果和0 の両方が有理数のとき。 それぞれの有天 を ヵ, 鐘 とすずと 7十字めこも① 時9 ①, ②の連立方程式を解く と 。-をト9 』ーヵー * 2 は有理数であるから, 9 ヵーZ/ 2 ) ? も有理数であぁる。 み
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