数学青チャ1A例題59から 赤枠部分について、なぜ正の公約数を持つと有理数でないといえるのでしょうか？ また、それをなぜ分数の形にするのでしょうか？

あり ない ない 基本 例題 59 √7 が無理数であることの証明 00000 √7 は無理数であることを証明せよ。ただしnを自然数とするとき, nが7の 倍数ならば, nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [ 類 九州大 ] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 直接がだめなら間接で 背理法 基本 58 4 解答 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を,背理法で証明する。 つまり、√7 が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。・・・・・・・・・ [補足] 2つの自然数α, bが1以外に公約数をもたないとき, αとは互いに素である (数学 A 参照)といい, このときは既約分数である。 して る。 √7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた ない自然数 α, b を用いて7 と表される。 a √7 は実数であり、無理 b このとき 両辺を2乗すると a=√76を用いて a2=762 ① でないと仮定しているか 有理数である。 この両辺を2乗すると よって, αは7の倍数であるから, a も 7の倍数である。 例題の「ただし書き」を いている。 ゆえに, cを自然数として, α = 7c と表される。 a2=49c2 ① ② から 762=49c2 すなわち 627c2d ② よって, 62 は7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 ゆえに α ともは公約数7をもつ。 これも「ただし書き る。 これはaとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって√7 は無理数である。

分数の問題です。速さの問題を解いていて、途中までは立式できたのですが、①の式が②になるのがよくわかりません。そういう公式があるのでしょうか…？？🥹

市役所上・中級 No. B日程 319 数的推理 流水算 元年度 ルで泳ぐが,Bの静水時の速さはAの静水時の速さの2倍である。 ある地点からAは時計回り 1周が500m の流れるプールがある。 流れは時計回りに流れている。 AとBの2名がこのプー Bは反時計回りに泳ぎ始めたところ, スタート地点から時計回りに200mの地点でAとB が出会った。 12倍 Aの静水時の速さは,プールの流れる速さの何倍か。 23倍 34倍 45倍 56倍 数学 物理 化学 生物 地学 文章理解 判断推理 数的推理 解説 Aの静水時の速さを xm/分, B の静水時の速さを2xm/分, プールの流れる速さを ym/分とお Aは時計回りに泳ぐので,プールの流れる速さのym/分が加算されるので,Aの速さは x+ y[m/分],Bは反時計回りに泳ぐので, 2x-y〔m/分〕 となる。 スタート地点から時計回りに 200mの地点で出会ったので, Aは200m,Bは300m 泳いだことになる。この距離を泳ぐ時間 が等しいので次の式が成り立つ。個 このまではつくれる。 200 300 +01 何でこう変形??? x+y 2x-y ② 200(2x-y)=300(x+y) 4x-2y=3x+3y x=5y これよりAの静水時の速さである.xm/分はプールの流れる速さであるym/分の5倍であるこ とがわかる。 よって、正答は4である。 正答 4

三角比 何故いきなり解説に載っている途中式になるのかわかりません。もう少し詳しい途中式や考え方を教えてほしいです。

2 491 tan0= であるとき, 3 Challenge 1+2sincoso cos' A-sin 20 めよ。 の値を求めよ。 [大阪経大 ]

(2)と(3)についてです。 (2)は2回微分を写真1枚目のように考えました。 しかし、写真3枚目の囲い部分の解答の考え方がよくわかりません。また、自分の回答では、なぜ間違いとなるのか教えていただきたいです。 (3)はグラフの概形を知るために写真2枚目のような表を書いて... 続きを読む

dy d d = (cost) = -Gint) = -tant (cost-tsint, dard. d. dt. dt (dy) d. dx dr dx du dt 1/1 12² 1²(x0) = -1 / 1²2-4) --- (1 -#) Tu のとき = 1 関数 y=f(x)のグラフCが (x,y) = (sint, tcost), T 2 と表されるとする。t=4のときのC上の点をP(xo,yo) とおく。次の問いに答え よ。 (1) f'(x) を計算し, 点PにおけるCの接線の方程式を求めよ。 (2) f'(x) を計算せよ。 (3) 曲線Cとx軸とが囲む部分の面積を求めよ。 〈電気通信大学〉

帝京大学 過去問 数学 解説をお願いしたいです。どなたかよろしくお願いします🙏

〔3〕次の 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 図のような四角形ABCD において, AD =√3, ∠BAD = 105° ∠ ABD = 60°, ∠BCD = ZBDC 75° であるとき, BD の長さは にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, ただし, ア = ア また, 四角形ABCDの面積は + 2 < イ イ I とする。 ACの長さは オ + 2 A B ウ である。 105° 60° である。 75° D 75% C

青チャートの練習問題43についてです。 自分は2枚目の答案のように考えたのですが、答えがあいません。間違いを教えてほしいです。

Vim B組 : 男子4人, 女子1人 練習 2つの組 A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 ② 43 A組: 男子2人, 女子3人; この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 (2) 3人の委員がB組の生徒だけになるか, または男子生徒だけになる場合の確率を求めよ。 ならま! (1) B組の女子生徒1人は,必ず含まれるから、 次の場合が考え られる｡ [1] A組の女子生徒2人が含まれる場合 ← [2] の場合 [2] A組の女子生徒1人が含まれる場合 事象 [1],[2] は互いに排反であるから,求める確率はAの女子3人から11 3C3C1×6C1_ + 30 3 18 7 A,Bの男子6人から tx 1人を選ぶ 。 10 C3 10C3 120 120 40 (2)3人の委員が, B組の生徒だけになるという事象を E, 男子 生徒だけになるという事象をFとすると 5C3 P(E)= P(F)= 10C3' よって, 求める確率は + 人の生徒から任意! 6C3 10C3' 13 60 P(EUF)=P(E)+P(F)-P(E∩F) 10 20 + 120 120 - 4 120 08=5do P(EnF)= 4C3 = 10C388 10C30 ) SIME÷8+8= TE 個以 [1] ←ENFはB組の男子 人から3人を選ぶという 象。 ←直ちに約分しない方が 後の計算がらく。 [2] しか 練 ③ 4

この2問の解き方が分かりません。計算の仕方を教えていただきたいです🙇‍♀️

(5) 求めよ. 4+2i 1-3i (6) 3 -i² + i³-i4 31/17-1² 3i 教問 2.5

仕事算の問題です。解説にある、5人で4分かかった=1/4になるというところがよく分かりません。 何故4分が1/4という考え方になるのでしょうか…？🙇‍♀️

[問題4-11] 地方中級 ある仕事を行うに当たって, A〜E5人の仕事能力を調べたところ, A1人では60分かかり, B1人で は30分かかる.CはAとBの2人分の能力を持っており、DはAとCの2人分の能力を持っている。 Eに ついては調べなかった. 今,5人が共同でこの仕事を行ったところ, 4分で完了したという。もし、この仕 事をE1人で行うとしたら、 何分かかるか. BESI <1分あたりの仕事能力> SE S ae e las p es a 1 10分 2 11分 \312分 4 13分 5 14分 18 A = 60402 3 C = 0 + 0 2 60分 60 B= 12 30=60 4 D=60 ⇒4人の仕事量は 10 60 +Eの仕事量 E=60 10 60 3 60 15 60 つまり一人でやると = 4 4分でおわった。こ おわるのに必要な仕事量は 15 4= 400 何でかは分かんないけど 4分=安分とする。 ⑥12分かかる A

平方根 看護学校入学対策参考書で勉強している社会人です💦 赤マル箇所が分かりません。 分子の3と分母の9で約分するのかと思いましたが 6√2が2√2に変わっている理由がわからないです。 どなたかご回答よろしくお願いいたします。

Sesame 答 (1) √3+√6_ (√3+√6) × (√3+√6) (√3-√√6) x (√3+√√6) √3-√6 = = = 2 (√3+√6)² (√3)²-(√6)² 2 3+2√3√6 +6 3-6 9+6√2 - 3 9+6√2 3 = -(3+2√2) =-3-2√2 9

【数学】正弦定理、教科書の通りにやりましたが、この時点で絶対に答えが違うなと分かります。既に答えを知ってるので。 どうして正しい解答にならないのでしょうか

和4年度 (2022) 13C. 下の図において､ CDの長さを求めたい。 次の各問に答えなさい。 [思・判・表] C (1) ∠ADB を求めなさい。 ∠ADB = 180°- (45715°) =120° FC? A45° D 数学Ⅰ(後 14 C. < 距離 右の図で 富士山の 富士山の 位置を 20 Pから 引い 引と富 とす 距 1560 B