数学青チャ1A例題59から 赤枠部分について、なぜ正の公約数を持つと有理数でないといえるのでしょうか？ また、それをなぜ分数の形にするのでしょうか？

あり ない ない 基本 例題 59 √7 が無理数であることの証明 00000 √7 は無理数であることを証明せよ。ただしnを自然数とするとき, nが7の 倍数ならば, nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [ 類 九州大 ] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 直接がだめなら間接で 背理法 基本 58 4 解答 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を,背理法で証明する。 つまり、√7 が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。・・・・・・・・・ [補足] 2つの自然数α, bが1以外に公約数をもたないとき, αとは互いに素である (数学 A 参照)といい, このときは既約分数である。 して る。 √7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた ない自然数 α, b を用いて7 と表される。 a √7 は実数であり、無理 b このとき 両辺を2乗すると a=√76を用いて a2=762 ① でないと仮定しているか 有理数である。 この両辺を2乗すると よって, αは7の倍数であるから, a も 7の倍数である。 例題の「ただし書き」を いている。 ゆえに, cを自然数として, α = 7c と表される。 a2=49c2 ① ② から 762=49c2 すなわち 627c2d ② よって, 62 は7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 ゆえに α ともは公約数7をもつ。 これも「ただし書き る。 これはaとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって√7 は無理数である。

クロネッカーのデルタ記号について詳しく説明してほしいです。 ⑴のところなんでこうなるのか教えてほしいです。

具体例 (n=3) クロネッカーのデルタは、 i,j = 1, 2,･･･, n に対 して Sij = (1 (i=j) _0 (i ≠j) と定義される。 n=3の場合には、 S11 :1 812 = 0 S13 = 0 821 = 0 822 :1 (1) 823 = 0 831 = 0 832 = 0 833 = 1 である。

代数学に関する質問です。 3次対称群S3の部分群が6個であることを証明 の問題なのですが、とっかかりがわからなくて、、

高校数学のことで質問です🙋 赤線で囲んだ中で垂直な直線を求めていると思いますが、その過程でどのような考え方を用いて導かれたのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

標を媒介変数 また,点Pは第1象限の点であるから,媒介変数の値の範囲に注意して 積Sのとりうる値の範囲を考える。 の式に代入す 解答 条件から,P(acoso, bsine) (0<< )と表される。 π 点Pにおける接線の方程式は acos o bsin x+ a² -y=1 62 すなわち (bcosθ)x+(asin0)y=ab ①1) と表される。(*) これが点Pを通るとき ①に垂直な直線は, (asin0)x- (bcos0)y=c (cは定数) casino・acoso-bcose・bsino =(a2-b2)sinOcos O よって, 点P における法線の方程式は 5/ bsine 0 R (*) 2直線が FAOqx-py+r= 直である。 なお,点(x 直線 px+g_ 直線の方 9-I + (asino)x-(bcose)y=(a-b2)sin Acose ②において,y=0, x=0 とそれぞれおくことにより (Sa²-b² 2-62 x= より ゆえに ゆえに a2-62 -cos 0, y=- -sinė a b Q(a-be cose, 0), R(0, db sino) Q(22-62 a ここで, 0<b<a, sin>0, cos0 >0より, b -sin0 < 0 であるから ...... ② [9(x-x1) このことを いてもよい。 ◄62<a² a²-b² a²-6² cos 0>0, - a b S= =1/2OQOR= (A2-62)2 1 a²-b2 a²- cos 0.. sino 2 a b OR-b (a2-62)2 Gaian-00-A8-A0=80= = -sino coso= -sin20 sin Acoso 2ab 4ab 0<<1より、0<20<πであるから π 0<sin 20≦1 20=す ときSは最 2 (a²-b²)² したがって 0<S≤ 4ab 練習 実数x, y が 2x2+3y=1 を満たすとき, x2 -y'+xyの最大値と最-

どうして最終的な答えを出す前に符号が変わるのかがわかりません。解説をお願いします。 最後の1,2行のところです。

35 α について整理すると y-4 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a-b²) = (c-b)a² + (b²-c²)a+ (bc2-cb²) b = = -(b-c)a²+(b-c)(b+c)a-bc(b-c) -(b-c){a² - (b+c)a+bc} =-(b-c)(a - b)(a–c) = (a-b)(b-c)(c-a)

大学数学の分散共分散行列についてです。 アップロードしたファイル内にある数式変換がわかりません。 不明な箇所として、ファイル内の上から二行目の数式から、どういった理由や変換で三行目の数式になるのか理解できません。 教えていただけますでしょうか。

a Q-EW EXTERX) â V(â) Cov(a,B) ✓ (^) = ( cove Cov(a,b) V(B) 2 ΣW XW WiXi ΣX² -1 02 (ΣWΣX)-(Σ W;X;)² ( − Σ W;X; -ΣX;Wi (X)

大学数学の分散共分散行列についてです。 アップロードしたファイル内にある数式変換がわかりません。 不明な箇所として、ファイル内の上から二行目の数式から、どういった理由や変換で三行目の数式になるのか理解できません。 教えていただけますでしょうか。

α (C)-(EM EX(EN) ΣWX V(a) Cov(â,B) ✓ (2) = ( Cov Cov(a,B) ov (2.B)) ΣW XW ΣWX; ΣX 02 ΣYX ΣX -ΣX;W₁ (W)x)-(Σ W;X;)² ( − Σ W;X; - ΣW

文章題なのですが、解説の青線部分がよくわかりません…т тどなたかどのような意味が教えて頂けないでしょうか…！

市役所上・中級 No. 9/21 B日程 判断推理数量関係 237 判断推理 30年度 「ある店で、りんご150円, なし120円, オレンジ100円で販売している。 AとBの購入について ことがわかっているといえるのはどれか。 Aは1310円分,Bは850円分買った。 AとBの買ったなしの個数の差は2個であった。 ・Aの購入個数はオレンジよりりんごのほうが多かった。 1 Aはりんごを5個買った。 2Bは全部で11個買った。 3Bはオレンジとりんごのみを買った。 4 Bはオレンジを最も多く買った。 5 AとBでオレンジを5個買った。 解説 1つ目の条件より,Aの合計で十の位の10円より, 10円を作ることができる「なし」を何個買 ったかを考える。10円を作るには,十の位を1か6にしなければいけないが,「なし」の十の 位である2で,奇数である1は作れないので,十の位を6にする必要がある。このことより, Aは「なし」を3個,8個, 13個, 16個…………となるが, 13個以上買うと 「なし」だけで1310円 を超えてしまうので, 3個か8個となる。 人の 同様にBの十の位が5なので, Bは 「なし」 を0個, 5個 10個…となるが,10個以上買う と「なし」だけで850円を超えてしまうので, 0個か5個となる。 2つ目の条件より、 「なし」の個数の差が2個なので,Aが3個,Bが5個と確定する。 B は残り850-120×5=250円分となるので,りんご1個, オレンジ1個と決まる。 数学 物理 化学 生物 地学 文章理解 判断推理 なし(120円) りんご (150円) A 3個 (360円) オレンジ (100円) 950円 合計 1310円 B 5個 (600円) 1個(150円) 1個(100円) 850円 Aは残りは950円となる。この50円を作るにはりんごを奇数個買ったことになる。りんごと オレンジの個数の可能性は以下のようになる。 りんご 1個 3個 5個 オレンジ 8個 5個 2個 しかし、3つ目の条件より, りんごのほうを多く買っているので,りんごが5個, オレンジ が2個と確定する。 以上より,正答は1である。 正答 1 推

線形代数学の何倍かにしたりして性質を使って解く問題です。手が出ません教えてください(T . T)

問題 4. 次の行列式の性質を利用して次の行列式の値を計算せよ. 1 1 3 3 5 1 3 3 -1 (1) 2 4 6 う (2) 2 72 (3) 6 2 8 9 (4) 7 59 1 9 3 15 6 5 3222 2 3 22 22 3 2 2 223

問題9 を何回解いても答えと合わないので、途中式含め､教えていただけないでしょうか？線形代数の行列の問題です。

□問題 9 行列 A = = 1 2 [ 求めよ. に対して,A(X-E) = 2X + E を満たす行列 X