どのように解いているんでしょうか？ 行列で考えたのですが、よくわかりません

そのような極大オブザーバブルたちが存在したとして,それらに対応する測 の基底を n と表します。これらが定める平面をそれぞれP(") とします。 状態を表す密度作用素のゼロ·トレース部分をw°e Dens° とすると, 極大才 ブザーバブルの多数回測定によって, n (0go)- (i=D 1,2,…, n;r=1,2, ,n+1) =m n がえられます。 w° の平面 p(r)上への直交射影成分を n-1 :三 =1 とおきます。すると, 連立方程式 w° 三 三 F n-1 -と(()())。 j=1 =3- n がえられます。 解くことができて, n-1 ) = + と, (i%=D1,2, ,n-1) j=1 と求まります。

テンソル積の記号っていりますか？

と書けます。(i,) や (k, 1) などの添字のペアが, nin2 個の正規直交基底の番号付 =1 は混合状態にあります。 全体が純粋状態にあっても,部分系は混合状態に、! の割合で混合したもので, 密度作用素では Wi=)(4)°W。。 =1 と表されます。 これは何をしたことになっているかというと,簡約密度作用素というもの。 めたことになっています。 一般には次のように定義されています。 (定義)簡約密度作用素 合成系の状態がH1 & H2上の密度作用素 W にあるとする.部分系の任意のオブ ザーバブル OASle に対して m(OASk: W) = Tr (WiA) となるH1 上の密度作用素 Wi を部分系の簡約密度作用素という. ただし, m(OASb; W) は状態 W における OAsl, の平均値 Tr (W(A®12))のこと. 簡約密度作用素の具体的な求め方です. Hi ®H2 上の密度作用素W は, M1 n2 = 2Wijke(e, ® fj)(ek® fi) i,k=1j,l=1 W けをしているので, こんな形です. これの部分トレースをとります。 (定義)部分トレース H18H2上の線形作用素 A=E(a,®B)(86;)

マーカーのn²-1はどのようにわかりますか？

とと,エルミート性のかわりに, 対称性 (A, B)p = (B, A)F が成り立つことです。 実ベクトル空間の内積が複素ベクトル空間の内積と違う点は,実数値をとるこ が直接わかるわけではありません. ここでは量子トモグラフィー, つまり量子状 そのためには, いくつかの種類の測定をしなければなりません. どのような測 多数回測定によってわかるのは, あるオブザーパブルの平均値だけなので, 状態 状 態を決定することを考えます。 定を行えば量子状態を決定できるでしょうか。 ■ 4.1 密度作用素の空間 n次元複素ユークリッド·ベクトル空間H上の密度作用素全体のなす集合Dens の構造をもう少し考えてみます. 密度作用素はエルミート作用素なので, エルミー ト作用素全体のなす集合 Herm に目を向けてみましょう. Herm は実ベクトル空間です. 次元はn次のエルミート行列のパラメータの数を 数えればよくて,対角線にn個の実パラメータ,それ以外のところにn(n-1)/2個 の複素パラメータがあるので, n° 次元になります.さらに、実ベクトル空間 Herm に内積を定義しておきます。 (定義)エルミート作用素の内積 A, B をエルミート作用素とするとき, 内積( , )= : Herm × Herm → Kで (A, B)F = Tr(AB) と定義する。 また,第1スロット, 第2スロットの両方に関して実線形です。 ミ

量子力学の質問です。 （２）の解答を教えてください。 （１）は |ψ(t)>=ΣCn(t)|n>、 Cn(t)=Cn(0)exp(-iEnt/h)と求めました。（hはhbarのことです。）

(5) 2を正定数として,E, = nh? (n = 1,2,3, …)であるとする。そして初期状態は ミ V3 とする。時刻t(> 0) の状態 |(t))における全ての可観測量(オブザーバブル)の期待値 が初期状態における期待値と同じ値を持つようなtの最小値を求めよ。

金融関係の問題です。6割以上取れないと単位を貰えないのでお願いします。理系なので全然分かりません、、、 2択問題です。力をお貸しください。1、2、3、7、12、15、17、19は正しいと思うのですが他は分かりません、、

以下の文章で、正しいものは1、間違っているものは2を選択せよ の EU=ヨーロッパ連合は参加27カ国に共通=単一市場を提供している。 はい いいえ 2 EU圏内を旅行する際には、どこの国境を越える際にもパスポートの提示は必要と しない。このことで、域内の観光業はおおいに繁栄している。 はい いいえ 3 サブプライム·ローンはアメリカの不動産 (とくに住宅)価格の上昇を前提にして 組まれている。 はい いいえ の サブプライムローン危機は、 利益確定が後回しになった証券会社が利益を投資家 に配当できずに経営危機に堕ちいったことが引き金となった。 はい いいえ 6 サブプライム証券が資産担保証券とも呼ばれるのは、 家屋という資産を担保として 利益を分配することを想定しているからである。 はい いいえ 6 サブプライムローン危機が世界の金融機関に波及したのは、 従来の貸し出し業務に 加えて、近年の金融機関が、有価証券取引からの利益をその収益構造に組み込んでいたか らである。 はい いいえ の アメリカの住宅バブルがはじけ、サブプライムローンを組み込んだ証券の多くが不 良債権化したことで、世界中の金融機関の資産が減少するという事態が生じた。 はい いいえ 8 一般の企業はその運転資金のほとんどを金融機関からの融資に頼っているので、 リーマンショック後の信用不安によって、倒産する、あるいは従業員数をカットする企業 が続出し、失業者が街に溢れる事態となった。 はい いいえ 9 リーマンショック後の経済危機への処方筈として、 財政政策=D財政出動が有効だと 考えられるが、近年の長引く不況で、ヨーロッパの多くの先進国がすでに財政赤字を抱え ていたために、財政出動を断念せざるをえない状況にあった。 土い いいえ

金融関係の問題です。6割以上取れないと単位を貰えないのでお願いします。理系なので全然分かりません、、、 2択問題です。力をお貸しください。1、2、3、7、12、15、17、19は正しいと思うのですが他は分かりません、、

以下の文章で、正しいものは1、間違っているものは2を選択せよ の EU=ヨーロッパ連合は参加27カ国に共通=単一市場を提供している。 はい いいえ 2 EU圏内を旅行する際には、どこの国境を越える際にもパスポートの提示は必要と しない。このことで、域内の観光業はおおいに繁栄している。 はい いいえ 3 サブプライム·ローンはアメリカの不動産 (とくに住宅)価格の上昇を前提にして 組まれている。 はい いいえ の サブプライムローン危機は、 利益確定が後回しになった証券会社が利益を投資家 に配当できずに経営危機に堕ちいったことが引き金となった。 はい いいえ 6 サブプライム証券が資産担保証券とも呼ばれるのは、 家屋という資産を担保として 利益を分配することを想定しているからである。 はい いいえ 6 サブプライムローン危機が世界の金融機関に波及したのは、 従来の貸し出し業務に 加えて、近年の金融機関が、有価証券取引からの利益をその収益構造に組み込んでいたか らである。 はい いいえ の アメリカの住宅バブルがはじけ、サブプライムローンを組み込んだ証券の多くが不 良債権化したことで、世界中の金融機関の資産が減少するという事態が生じた。 はい いいえ 8 一般の企業はその運転資金のほとんどを金融機関からの融資に頼っているので、 リーマンショック後の信用不安によって、倒産する、あるいは従業員数をカットする企業 が続出し、失業者が街に溢れる事態となった。 はい いいえ 9 リーマンショック後の経済危機への処方筈として、 財政政策=D財政出動が有効だと 考えられるが、近年の長引く不況で、ヨーロッパの多くの先進国がすでに財政赤字を抱え ていたために、財政出動を断念せざるをえない状況にあった。 土い いいえ

連続固有値の場合、固有関数の直交規格化性の式の意味がよくわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

(4)連続固有値 連続固有値をもつオブザーバブルのもっとも簡単な例は, 粒子の位置を示す 演算子qである.演算子qは, 任意の状態関数φ(q)に変数qを掛けることに より,新しい状態関数 q¢(q) をつくる演算子である. 粒子は可能なところな らどこにも存在しうるから, 位置演算子qの固有値q'は連続的な値で与えら れる。qの固有値方程式は, (1.1)でF=qとおいて 90,(9) = q'(q) と表わされる.これを(q-q')(q)=D0 として, 公式 xó(x)=0 と比較すれば, オブザーバブルqの固有値q'に属する固有関数は g(q) = 6(q-q) であることが分かる. このとき, 固有関数φ,(q) の直交規格化性は *8 J ())dg= タ-グ)6のーグ)dg==6(d-d") | (q-g)6(q-g")dq=6(q'-q")

マーカーのところでmに関する和はとらなくていいんですか？

76 第2章 量子力学の一般原理 子系の状態は混合状態とみなすことができ,(7.1)の P,としては統計力学の Boltzmann 因子が採用される. さて,任意の完全系{|m>} をとり,これを(7.1)の右辺に挿入すると, Eくml¢,>P,<¢lAlm> (F) = E P,(¢,IFlm><ml¢> =D <ml¢,>P,<¢»IE\»> れ, m =E<mloflm> = tr(pf) (7.2) m と表わされる。ここでpは 6=E>P,(Onl (7.3) れ で定義されるエルミート演算子であり,これを密度演算子という. (7.2)の 最後の記号trは英語の trace の略であり,それは任意の完全系でつくった行 列の対角和を意味する.すなわち, オブザーバブルFの混合状態に対する統 計的平均値《F》は, pとFの積を任意の完全系で表わした行列の対角和で与 えられる。 団 さて, 密度演算子pの固有値をdとし,その規格化された固有ベクトルを 1>とすると,ol=dlo>である。 このとき, るよつ くololo> = Eくl>P,<¢nlo> = EP,<¢nlo>1? = o°(7.4) n である。統計因子 P。 はつねに正であるから, (7.4)より p'20, すなわち密度 演算子の固有値は正または0である.(7.3)の行列要素 Pm,n= <mlóln> = X <ml¢>P<¢iln> (7.5) を密度行列という.一方, (7.3)は(7.5)を用いて p= E |m><ml>PSulnn」

至急お願いします。(公民です)

次の文は日本国憲法で保障 fP和2 { 困 “1れた基本8人権を了還し さい。 こものです。 最も適切な番号を答えてくた D 基本的人権 実際に効力を持っ為には、 法律によって という国の政策上の指争 Ne 具体的に規定されなけれ ら 基本的人権は、 レ 会共の福祉を理由に 不当な制M を防がなくてはならない。 基本的人権は、国家権力に まならない り限されるこ とカ :あるが、こ の理由の解釈は慎 重に運用し、 より個人の権利ゃ 時 や自由を守るために優下 る人権保害には全く 適用される事はない 。 に保障されたもので、私企業によ ) 基本的人権は、 され2 にににNNE 「国民の権利及び義務」 となっているので、 在留外国人には保隊 II 国会について以下の間の ( ) に適語を答えてください ① 日本国憲法は、 国会について 「( ァ ) の最高 さ の唯一 機関である 最高機関で、国の嘩 に UNの NN で 還全のなれカ3科2 語 う箇議院の選挙後に開かれる国会は ( ゥ ) 国会ある。 で は いくつかの特権がある。このうち国 会の会期中に原則として速捕きれないのは 「議員の ( エ ) 特権」 と呼ばれる。 ④ 内閣は国会の信任に基づいて成立し、 国会に対して連壮して責任を負うことを (5) 言う。 杭 国民所得 景気変動に関する以下の問に答えてください。 間1 次の文章の空欄に適する語句を【語群】 から選び番号で答えてください。 ある国の国内で 年間に生産された付加価値の合計を ( ア ) という。そして、 ある国の国民 (居 住者) が1 年間に作り出した付加価値の合計 ( イ ) という。また、 景気の循環の 4 つの局面は ( ウ ) 一後退つ ( エ ) 回復で表わされる。 【語群 ① GNP ② GDP ③ 好況 ④ 不況 問2 日本の経済成長率の推移を示す図 6 をみて問に答えてください。 (1 ) (ア) (イ) にあてはまる好景気 (好況) の名称を次より選び番号で答えてください。 ① バブル長気 ② 東京オリンピック景気 ③⑬ 園民所得倍増景気 ④ いざなぎ景気

理論的に、マクロ経済における「乗数」の大きさは何によって決まるか教えていただきたいです。 高度経済成長期の乗数効果は、バブル崩壊以降の時代よりも大きかった。この理由、要因も教えて欲しいです。