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物理 大学生・専門学校生・社会人

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか?

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

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物理 大学生・専門学校生・社会人

全然わからないです…

問2 右図のような2次元平面上で物体が点 A を出発した後、点 B、C の順に移動した。 この時、物体は AB、BC 間をそれぞれ一定の 加度号、妨で移動した。右図の各ます目の間 隔を 1.00 [kmlとして、 以下の問いの答えを解 答用紙に書け。ただし、有効数字は 3 桁とす テ る。単位も必ず書くこと。 (@) 物体が AB 間を移動する間、その速度可は 七=(-2.00.2.50) 【km/h]であった。物体が ~ AB 間を移動するのに要した時間を求めよ。 ⑩) 速さ[世|を[malの単位で与えよ。ただし、Y41 = 6403とする。 (<) 物体が BC 間を移動するのに要した時間は 4.00X10-! 【h]であった。婦を求めよ。 (3) 位置Cから速度(-1.00, -3.00) [km/h]で 3.00 [hl移動したときの物体の位置をD とし、 さらに位置 D から速さ 5.00[km/h]で(⑭ 3)方向に 2.00 [移動したときの物体の位置を E とする。位置D から位置選へのベクトルを図中に示せ。 問3 A、B、Cの位置にそれぞれ-4.0x10*【CI、 2.0x10* [Cl、 -5.0x10? [CIの電荷が分布している 一 とき、C の位置にある電荷に働く力を有効数字2 桁で求め、解答用紙に書け。 単位も必ず書くこと。 ただし、図の1 目門りを1.0 mlとする。また、<ー は90x10? Nm2Czとして計算してよい。

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