100 第6章 電場と電位
6. 図のような閉曲面を選んだ場合, ガウスの法則はどうなるか.
9
S
3
7. 球面電荷分布で球内の電場は,例題7のガウスの法則によって至る所で0になる。これ
はまわりの電荷がつくる電場が球内では打ち消し合って消えることを意味している。こ
のことをクーロンの法則を使って示せ.
8. 半径aの球内全体に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場を球内外について
求め, 電場の変化をグラフにせよ.
Q
402'
Qr
4πε00³
(ra の場合E=
r<aの場合E =
9.例題2で,原点および点(20,0)での電位を求めよ.また, A点の電荷をgに取り換えた
とき,同じ点での電位を求めよ. P点での電荷は考えなくてよい.
9
9
(0,
6πεа 2πεа 3лεа
10. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電位を球内外について求め、
Q
4tor'
電位の変化をグラフにせよ.
(ra の場合
r<aの場合 Q-
3a²-²
8π€а³
11. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場のエネルギーを求めよ.
3Q²
20πεª