Question

三ツ矢サイダー

アンペールの法則を考える際、任意の閉曲線内の電流の総和を考える必要があると思いますが、この問題では、o2軸周りで考えた際に、o1軸の円柱の一部の電流を考えなくても良いのでしょうか。

アンペールの法則
& H. de
H・dl = I
磁界線積分の微小線素
104
ループ内の電流総和
e
○2まわりの閉路を考えたとき、
ここの電流は考えなくても
よいのか?

白いかない
No.2 図のように, 真空中に, 半径2の円形断面を有する無限に長い円柱状
の導体と、 半径aの円形断面を有する無限に長い円柱状の導体とが, 互いに側面
で接するように平行に配置されている。 2つの導体には、導体の各中心軸 01, 02
に沿って同じ向きに、電流密度i の一様な電流が流れている。 この電流により生じ
る, 図の点Pでの磁束密度の大きさとして最も妥当なのはどれか。
ただし、真空の透磁率 μ とし, 導体内部の透磁率は真空の透磁率に等しいと
する｡
【国家総合職 ・ 平成30年度】
10
2
3
3
1
Imai
Hai
4 mmHaci
5 μai
O1
a
P
a
a
02

No.2 の解説 アンペールの法則
電流は別個に考えて, その結果を重ね合わせてもよい。 本間はこのタイプ
の典型問題である。
電流の方向を仮に紙面奥から手前とする。 導線を流れる電流のつくる
磁束密度を考える。 0 を中心として半径αのループを考える。 アンペール
の法則から, 0, のつくる磁束密度の大きさ B, は,
B₁ =
Ho xix πa² Hoia
2πα
2
B=
次に 0 を流れる電流のつくる磁束密度 B を考える。 同じく0 を中心と
して半径2aのループを考えると,
Ho
B2=
o xix πа² Movia
2π-2a
4
下図から, 方向が逆なので、 全体の磁束密度Bは,
Hoia Hoia 1
2
4 4
以上より, 正答は2となる。
B₁
=
0₁
=
=
P
μoia
ループの外側の電流
は計算に入れない
P
B2
→問題は P.74
0₂
2a