下記リンクのGeoGebra幾何にて、軌跡機能を用いてアポロニウスの円を描いてみたいのですが、 下記リンクのYahoo知恵袋にて記載されている画像の方法では描けませんでした。 具体的には、 「数aのスライダを設定します． A中心半径2aの円cと， B中心半... 続きを読む

AP: BP=2:1 となる点Pの軌跡を図示します。 平面上に2定点A,Bをとります。 数aのスライダを設定します。 A中心半径2aの円cと, B中心半径aの円dを描きます。 c,dが交わるように,aの値を調整した上で, a = 2.98 cとdの交点C,Dを描きます。 a = 2.37 C,Dを残像表示に設定し, aのアニメーションをONにします 必要に応じてaの範囲を設定すれば, 点の集合としての軌跡が描かれます (上図). また、 「軌跡」のボタンを使い, a, Ca, Dとクリックすれば (Caの順でもよい), それぞれの軌跡がloc1, loc2のように描かれます (下図). C A A doc1 B loc2

極限の存在を判定して極限が存在すれば極限値も答える問題です。僕の解答はこれで正しいですか？ 3枚目の答えと解答が異なっていたので教えて欲しいです

xy² (3) lim (x,y)→(0,0) x² + y²+ y¹

右に書いている解き方ではダメですか？

A 889 18A4 【解説】 平面図形からの出題である。 任意の △ABCの外側に三つの正三角形 △ABD, BCE, CAF をかき,それ ぞれの正三角形の重心をG,H,Iとするとき, △GHIは正三角形となる。 この三角形をナポレオンの三角形とい う。また,AH, BI, CGは1点で交わる。この点を第一ナポレオン点という。 第4問 場合の数と確率 【解法 】 odnos 賞 (1) 太郎さんの袋にはグー () が1枚, チョキ () が4枚,花子さ んの袋にはパー (1) が1枚, チョキ () が4枚入っているから, 1回目の勝負で太郎さんが勝つのは, (太郎, 花子)のカードの取り出 し方が () ()のときである。 よって、求める確率は1/13×1 4 4 1 8 + × 5 5 25 5 CE) 00005 1回目の勝負で花子さんが勝つのは, (太郎, 花子) のカードの取り出 し方が (,)のときである。 よって、求める確率は1/3x1/2= 25 (2)3回目の勝負で太郎さんが勝つのは、2回のあいこの後, (太郎,花 子)のカードの取り出し方が (,),( 図)のときである から、求める確率は (1)×(×) (4)×(×) × + 3 3 2-3 4 × = 3 25 3回目の勝負で花子さんが勝つのは、2回のあいこの後, (太郎, 花子) のカードの取り出し方が(,)のときであるから、求める確率は 4 5 13 1 1 3 3 25 DA as 00 AB がを (3)2回目の勝負で太郎さんが勝つ確率は 3 3 =(x+1/x1)x(x) 4 4 4 4回目の勝負で太郎さんが勝つ確率は 6 25 1 (++)× (׳)× (2×)× (±±±±±)- X 12 X 2 12 25 25 2回目の勝負で花子さんが勝つ確率は 4 1 25 4回目の勝負で花子さんが勝つ確率は 3 2 12 + (1x16)x(x1)x18x1)x/1/2×1/2)= 5回目の勝負で花子さんが勝つ確率は 1 25 -59 中 pa な No.1!! 校

どうやって‪√‬3ぶんの1を出したら良いですか？

第3問 平面図形 【解法】 定理1 おきた 誘き 誘導 関係数 G B A H E C F △ADCと△ABF において AD = AB, AC = AF, ∠DAC = ∠BAF = 0+60° であるから, △ADC=△ABF (②)。 △ABD は正三角形であるから, AG = 1 √3 -AD 1 △ACFは正三角形であるから, AI = -AC <GAB= ∠IAC =30° より GAI=0+60° であるから, <DAC = ∠GAI よって, ADC∽△AGI ( ④) DC= BF = α とすると 1 GI = DC= √3 -a √3 LIFE BL 3 同様に IH = HG = √3 -a であるから, △GHI は正三角形である。 3

この2つの問題なのですが、limのあとら辺から答えまでたどり着けなくて… どなたか教えてください🙇‍♀️

1例12.1 dx 123/x(x-1) (x(x-1) (*√x.xx x² +7. Ex-1<Xに Soo 00 00 dx 2J 23/x(x-1) 左辺 = lim in de 12x3 = him Sin lim [3x + ] 2 = lim hi (int - 6+) これがどこにいったのかわかりません。 00-63 よって、定理12.1より与式は発散する。

問2の(4)を教えていただきたいです！！ 解析学です。

問題 2. 次の関数 f(x) を微分せよ. 1 1 (1) f(x) = (x+1)3 + (2) f(x)=3x+ + log5 x (x-2)³ 22 (3) f(x)=sin√√x+1 (5) f(x) = (tan x)² (0 < x < 2) (4) f(x)=sin(x³) + (cos-1x)²

この問題、判別式だけでできないのはなんでですか？？

Think 例題 35 無理関数のグラフと直線 **** 関数 y=√2x-1 ……………① のグラフと直線 y=x+k •••••• ② との共有 点の個数を調べよ. ただし, kは実数の定数とする. 考え方 まず,無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,k の変化に応じて, 直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば, 共有点の個数の変化がつかみやすくなる. ① 曲線 ①と直線 ②が接するときのkの値 y=√2x-1 ...固定 y=x+k 変動 第2章 34 ②] 直線 ②が曲線 ①の端点 (20) を通るときのん の値 つまり、 ①を境として共有点の個数が 0個 1個 2個 ②を境として共有点の個数が 2個→1個 y=v2x-1 とそれぞれ変化する. 解答 ①のグラフは右の図のように なる. y4 まず①②のグラフが接す るときのんの値を求める. ①②より, √2x-1=x+k 両辺を2乗すると, Ø 1 1 x 2x-1=(x+k)? より, ①のグラフと数本の適 当な ② のグラフをかく. y=/20 1/2(x-1)より。 ①のグラフは y=√2x のグラフを 2 x2+2(k-1)x+k+1= 0 x 軸方向に だけ平行 移動したもの この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D 1=(k-1)-(k+1)=-2k=0より, k=0 4 次に,直線 ②が点 (20) を通るときのkの値を求める。 10/12th より k=-1/12/ 0= |接する重解をもつ ⇔D=0 ②にx=12, y=0を 代入する. 以上より, ① ② のグラフの共有点の個数は, k>0 のとき, グラフで確認する. 0個 kの値の減少により, <-12, k=0 のとき, 1個 ②は下方に平行移動す る. 1/2sk<0 のとき 2個 Focus 共有点の個数はグラフが接する場合をまず考える 練習 35 関数 y= 2x+3 +3 のグラフと直線 y=ax +2 との共有点の個数を調べよ. ** ただし, αは実数の定数とする. p.994

<p><strong>Online Nursing Class Course Design Principles</strong></p> <p>In the rapidly evolving landscape of education, online nursing ... 続きを読む

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

数と式の問題です。 7の⑴の解説の2行目で、なぜ3(-1)^n+1a^nb^nが3(-1)(-1)^na^nb^nになるのかがわかりません。 とてもややこしいですが、教えていただけると幸いです。

式を利 EX ③7 次の式を簡単にせよ。 ただし, n は自然数とする。 (1) 2(-ab)"+3(-1)n+1a"6"+a^(-b)" 〜の因 こもよい。 -y)} x-y)} m (2) (a+b+c)2-(a-b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2 HINT (2) おき換えを利用して, スムーズに計算。 (1) 2(-ab)”+3(-1)"+1a"b"+a^(-b)" =2(-1)"a"b"+3(-1)(-1)"a"b"+α"(-1)"6" =2(-1)"a"b"-3(-1)"a"6"+(-1)"a"bn =(-1)"a"b"(2-3+1)=0 ◆各項に共通な項を指数 法則を利用して作る。