大学 幾何学 専門の方からすると基本問題と伺ったのですが、私が文系大学生ということもあり、何も解答を出せません。 解答を出していただけますと幸いです。 3題のうち１題だけでもとても嬉しいです。 よろしくお願いいたします。

1. S2 = {(x,y,z) ∈ R3 | x2 + 42 + 22 = 1} を単位球面とし, R3 のry平面を自然に R2 と同一 視する: {(x, y,0) | (x, y) = R²} ↔ R², (x, y,0) ↔ (x, y). “北極” (0,0,1) 以外の各点 p∈ S2 に対し, p と (0,0,1) を結ぶ直線と xy平面との交点を n(p) とすることで 写像 ゆN: S2\{(0,0,1)} → R2 が定まる. これを北極からの立体射影とよぶ.同様に,p∈ S2\{(0,0,-1)} と “南極” (0,0,-1) を結ぶ直線を考えることで, 南極からの立体射影 $s: S2 \{(0,0,-1)} → R? ができる.これらにより与えられる球面の二つの“地図”(局所座標)の間の変換 son²を 考えよう.この座標変換の定義域 (すなわち ♀N の行き先の R2 の中の適当な開集合) 上の 座標軸に平行な直線たち Lk={(x,k)|n∈R}, L'k={(k,y)|y∈R}(k= -2,-1,0,1,2) (下の図を参照) を pson でうつしてできる曲線の絵を描け. L2 L1 Lo L_1 L-2 I'_2I'_L' LL'2 son の式を計算して求めても、 作図によって求めても良い. 答えだけではなく, 理由も (読み手が理解できるように) 説明すること.

至急🚨 帝京大学2022年の過去問の解説お願いしたいです🙇 どなたか数学が得意な方解説お願いします🙇

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると (x2- ア イ となる。 x- (2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき 1 62 + +2= 62 ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり, a bの値がともに負であるとき, a = I b = オ である。 〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき, b= であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し ウ である。 た放物線の方程式はy=5x2 + ア イ x+ (2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが 2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際 as I オ Saである。 〔3〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60° 2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= (2) BE ED 〔4〕次の (3) M = 0 1 p ア 3 BD = 10453 (3-2 PH エ であり, BE = E 4 5 イ 年 L 1 (1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である 四分位偏差は 四分位範囲は とき, このデータの範囲は イ ウ である。 四角形 ABCDの面積は にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ア オ 9 である。 a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35. である。 . 19 20 (点) (2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位 .b= エ オ である。 ただし, a < bとす 数が77であるとき,a=

【至急】帝京大学2023年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

|-53- 〔1〕 数学(総合) 〔2〕 (1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき. b= ア さらに, (2) 4x+ 1 4x = 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 bx+y 2-b となる。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式 y= イ ウ となり (a+26)²= =bを満たす有理数x, y は, x = カキ =√5のとき、64x+6 x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ① <a< について, 判別式Dは. D=- ア a². a+ ウ となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ ⑩x238 ① 38 < x 39 239 < x² ≤ 40 コサ ③ 40 <x≦41 ④ 41 < x² キ したがって, xの整数部分が コ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。 エオとなる。 サ となる。 y=クケとなる。 となる。 ケ とわかる。 これと①より. 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ し、解答の順序は問わない。 〔4〕 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I カキ ク a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 をとり, a= COSA= (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて さらに, sin B = siny_ sin a オ である。 さらに, sin B sina ア イ である。 のとき最大値- コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 (2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき ク ウ オ I である。

行列の範囲なのですが、解き方がわからないので教えてほしいです。お願いします。

問題 2. 以下の問題に答えなさい ① 行列 A = (32) B=(132) (kは実数)について、等式 (A + B)² = A2 + 2AB + B2 が成り立つとき、 次の問いに答えよ i. kの値を求めなさい B = xA + yEとなる実数x,yを求めよ (Eは2次の単位行列) ii.

11番です この微分したものを連立して解きたいのですが、答えが出ず行き詰まってしまいました。お願いします🙇‍♀️

ラグランジュの未定乗数法を用いてz あるいはuの極値を求めよ (241) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) x + y = 1 F-BE 「経済数字」 練習問題 (24) (243) z = x - 3y - xy (244) z = x+y=xy (245) z = 4x² - 3x + 5xy - 8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 5.3 ラグランジュの未定乗数法 1 (24-10) z = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z = a³ + b + c (11 J.C dL JA 1 8.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. 8.t. ラグランジュ開故は L = a³ + b + c + λ (9_abc) +入 al da = 3a²-7bc 2L s.t. s.t. 9 - abc これで解いて x + y = 6 x + 2y = 1 x = 2y x + y = 4 2a + 2b + 2c = 1 a² + b² + c² = 84 a+b+c= 3 a³ + b³ + c³ = 3 abc = 9 = O - rac = 0 -λ ab = 0 O at 12 TA el 12

（4）分母が4乗になってしまうのですが、なぜでしょうか？ 二次導関数の問題です

次の関数の2次導関数を求めよ (201) y = 4x4 - 3x - 18 1 (20-3) y = x + = X 2 (20-5) y = (x + ²)² 1 (20-7) y = x² + 1/2 x² (20-9) y = x²+x+1+=+ (20-1) (20-3) d²y dx² 2023年度 「経済数学」 練習問題 (20) = 48x² d²y 2 dx² x3 = 4.3 2 次導関数の解釈 ･11 x² (202) y = √x+1 12 (2) y 1+x (2024) y 1-x 2 1 + 9) v = (1 + x) - 1+x2 1-x2 (2010) y = (x² + x + 1)5 (206) y = (20-8) y = d²y dx² = 3 (20-2) =-(-) d²y 4 (20-4) dx² (1-x)³ 2 O~ + 16

統計学、ジニ係数に関する質問です。 ジニ係数を求めるとき、ローレンツ曲線が完全平等線の上側にあるか下側にあるかで、式が変わってくると思うのですが、どうやって見極めれば良いのでしょうか。

【大至急お願いしたいです🙇‍♀️】 (イ)です。 解説に積の微分と合成関数の微分を用いて、とあるのですが、どこで合成関数の微分を使えばいいのか全く分かりません。 詳しく教えていただけると助かります💦

5x+1 (ア) f(x)=2x+2のとき、 f'(x)= (1) (5x+2)2 (1) f(x) = (2x - 1)√x² + 6x = f'(x) = (2) x² + (3) (3) x-[(4) 5. √x²+6x (1) (2) としよ

1番なのですが、何度やっても2/3 になります。 そもそも式の作り方が違うのでしょうか？

2023年度 「経済数学」 練習問題 (24) 5.3 ラグランジュの未定乗数法 ラグランジュの未定乗数法を用いてzあるいはuの極値を求めよ (24-1) z = xy x + 2y = 2 (242) z = x(y + 2) (24-3) z = x - 3y - xy (244) z = x + y - xy (245) z = 4x²-3x + 5xy-8y + 2y² (246) z = 4x² + xy + 4y² (247) z = a² + b² + c² (248) z = a + 2b + 4c (249) z = ab + bc + ca 1 (2410) z = : = (a³b³ + b³c³ + c³a³) (2411) z a³ + b + c (2412) u = xy + yz + zx-x-y-z (2413) u = 8x + 4y + 2z (2414) u = 2x + 4y + 6z (24-15) u = p + 2q + 3r (2416) u = 2a³3 +2b³ +2c³ ただし、a≠0,b ≠ 0c ≠ 0 O s.t. s.t. s.t. s.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. 1 1 (24-1) z=(x = 1, y = 1=3) 1, 8.t. s.t. 8.t. s.t. s.t. s.t. ( 24-17 ) ある消費者の財 Q1 Q2 qs に関する効 u=q² + 2q² + 4 s.t. であるとし、 各財の価格が p1=2, p2=4、ps=8 あるとする。 このとき、この消費者のそれぞれの最 準 u を求めよ。 なおラグランジュ関数はLとおき よ。 (24) =0 O (24 - 7) z = 2(a = b = c = λ= }) (248) z = 42 (a = 2, b = 4, c = 8, λ = ¹1), Lλ = x + 2 y 2 = 0 =A₁ & 1² 11 2 X = ²/²/2 3 z = -42 (a = -2, b = -4, (24-9) 7= 3 (r = 1 c = -8, λ = ラグランジュ関数は L = xy + x(x122-2) この関数をx.g.入で偏微分してゼロとおくと L x = y, - ^. Ly = x - x = 0 h = 1 r = 1 1 = 21 2x+3y-2x=2 2(x-x)+3g=2

ドーマー命題に関する問題です。 教えてください。お願いします。

-問1名日経済成長率が0.01. 名目利子率が0.01 基礎的財政収支赤字の対名目GDP比が0.02 であるとき、政府債務残高の対GDP比が収束する値はいくらか。