Question

はる

（4）分母が4乗になってしまうのですが、なぜでしょうか？
二次導関数の問題です

次の関数の2次導関数を求めよ
(201) y = 4x4 - 3x - 18
1
(20-3) y = x + =
X
2
(20-5) y = (x + ²)²
1
(20-7) y = x² + 1/2
x²
(20-9) y = x²+x+1+=+
(20-1)
(20-3)
d²y
dx²
2023年度 「経済数学」 練習問題 (20)
= 48x²
d²y 2
dx² x3
=
4.3 2 次導関数の解釈
･11
x²
(202) y = √x+1
12 (2) y
1+x
(2024) y
1-x
2
1 + 9) v = (1 + x)
-
1+x2
1-x2
(2010) y = (x² + x + 1)5
(206) y
=
(20-8) y =
d²y
dx²
=
3
(20-2) =-(-)
d²y
4
(20-4)
dx² (1-x)³
2
O~ + 16

(4)
dy
dx
dzy
dx²
2
(1-2)-(-(1-21)
(1-x)²
-(-1-2)
(1-x) *
√x+1.
|-2-(-|-~)- |-x+|+x
(1-x)²
(1-x) ²
2
(1-x) 4
2
2
(1-7) ²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

2/(1-x)^2 は 2(1-x)^(-2) と見てあげると分かりやすいと思います。

分数の形の微分として処理する場合は
[ (2')×(1-x)^2 - 2×((1-x)^2)' ] / (1-x)^4
= [ 0 + 4(1-x) ] / (1-x)^4
= 4 / (1-x)^3
とできます。

はる

ありがとうございます！