微分方程式を解く問題です。これは合っているでしょうか

2) (x²-1)dt = xy = x² (1₁2) dy A 1² = (x + 1)(x-1) X-²-1 0 dx 73 xy dy 0とする dx= (x + 1)(x-1)=0 253 √ + dy = √(x + 12 (x-1) dx logly | = | 12x dx -|og|2| = = |og|x²=1/+c=y. Ce = loghat = || + KOKUYO LOOSE-LEAF /-836C 5 mm

最大値Mの求め方がよく分からないので、詳しく説明をお願いします。

13aを正の定数とするとき, 関数f(x)=x(x-a)^ について考える。 f'(x)=(x-ア (i) 0<a< I オ I オ ≦a≦ - イ IC ウ)であるから, 0≦x≦1におけるf(x)の最大値Mは LAJ となるので, M は α = | カ<αのとき, M=(a- | キ カ のとき, M= ス セ ケ コサ のとき, 最小値 シ タチ ク をとる。

不定積分の問題です。 なぜ赤線のように置換するのか、教えていただきたいです。

(4) S t よって da dt dx (x+1) ²³/1-x² 14 (-x) 1+2 4 したがって(与式)= を求めよ。 J 1+x +²+1= ( 7 -4t (+²+1/² f ².21 ((1+²+₁²) " -4 t S 2t dt (ピナリン -1 とおくと 1-X ³² - ( ²2² ² + 1 ) ² + ² (7²1). 1 1+2 2 ()()(() (+²+₁ j² ( ² (2+₁) ² 2 + (1-² +¹) √ EX +3 £ + (t+1) dt = - + + ² = 1 + + l = t t t + (x++)) 3 172 Fy 2 = t c 2 2 t²+1 + C

このような問題でe^2xとsinxの近似している次数が違うんですが何故ですか お願いします。

問題 次の極限を漸近展開を用いて求めよ. (1+x) sin x - x cos x x² - COS X x-0 x sin x 解答 (1) 0のとき, sinx=x+o(x2), cosz=1+o(z)であるから, (1 + x) sin x- xx COS X x² (1) lim x-0 である. 故に, である. 故に, lim x-0 sin x ex² lim x →0 - cos x ex3 xe x sin x (1+x) sin x - x cos x x² (2) x00, e²² = 1 + x² +0(x³), sin x = x + o(x²), cos x = 1 x² - 2! (3) 0のとき, e = 1+x+ から, - COS X x sin x (2) lim = x² x² +0(x²) x² = 1 + 0(x²) = (1+x)(x+o(x²)) - (1+0(x)) 3x² +0(x³) x² +0(x³) lim H-0 3x² +0(x³) lim x+0 x² +0(x³) +o(x²), sinx = x - +0(x³)) (1+z²+0(2³)) - (1-+0(2³)) x (x + 0(x²)) (x → 0) hp x² (x → 0) (1 + 0(2²)) = 1 2:3 (3) lim 3! 2+0(2³) 2-01+9+3)= sin x- - XE r=0_z(COST lim + o(__)である。 3 2 +o(x³), cos x = 1 - 22 2! (1 + x + — +o(x²)) + x² +0(x³)

393の問題なのですが、なぜx=１を代入するのかが分かりません。よろしくお願いします🙇‍♀️

12: *393 等式 xf(x)=x-3ax + 3, tf(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。ただし, aは定数とする。 LES PRE

写真の問題が分かりません

問題: 行列 とおく.このとき, ケイリー・ハミルトンの定理を用いて A5 を計算し, その解答として正 しいものを選択肢の中から選べ. ●解答の選択肢; 11 1 (1) -1 -2 -1 -1 -2 0 (4) 4 3 -9 8 -2 21 -12 17 16 1 1 1 A= -1 -2 -1 -1 -2 0 (2) 2 1 (5) -1 -3 0 5 1 3 1 (3) 2 21 -13 0 -58 23 -11 39 -14 10 25 7 -19 -47 -13 -13 -32 -9 (6) 7 -14 -12 6 -18-37 19 -39 -21

(2)は2.2×10^23個と2.22×10^23個、どちらが正しいですか

(1) ナトリウムの原子量を23とする. ナトリウム4.6g中には 例題3.1 何個の原子が含まれるか. (2) アルミニウムの原子量を27とすると,1円硬貨 1枚(1.0g でアルミ ニウムのみからできているとする)に含まれるアルミニウムの原子数 は何個か.ただし、アボガドロ数を6.0 × 1023 とする. 【解答】(1) 12 × 1023個 (2) 2.2×1022個 《解説》(1) ナトリウム23g中に6.0×1023個の原子が含まれるから, 4.6g 中には 6.0 x 1023 x 4.6 23 = 1.2×1023個 (2) アルミニウム27g 中に6.0×1023個の原子が含まれるから,1g中に は 6.0 x 1023 x 1.0 27 = 2.22×1022個

n文字の置換全体であるSnを機械的に全部求めることって可能でしょうか？

置換全体の集合 文字の置換全体をS” と書く. n 文字の置換 12 n 0= kk2 kn は ki, k2, ‥‥‥, kn が定まれば一意的に決まるから, Shの元の個数はn個の順 列の個数に等しく, n! である. 例6S3 = {ε, (12) (23) (13), ( 1 2 3), (132)} である. また (123) = (13) (12) (132) = (12) (13) であるから, (123), (132) は偶置換, (12) (23) (13) は奇置換.

この問題の(1)を解説して下さると嬉しいです！！！！！お願いします！！！！！

CURRE *47 5 個の数字 0 1 2 3 4 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。 (1) 3の倍数は何個作れるか。 分かれる方法! (2) 小さい方から順に並べると, 42番目の数は何か。

Aの行列をEの行列の形に変える過程を教えて欲しいです

工系数学及び演習 演習課提出 F A 100 010 0 0 1 23 1 1 36 5 -1 2, B