【1】極値を求める問題で（x,y）＝(0,0)の時、へシアンが0になってしまって、どうやって極値があるかないか見分けるのかわからないです。 ネットでも同じような問題があって、それを見ていたのですが、全然理解できなくて、良ければ教えて欲しいです🙏

[1] (1) f(x)=(チス+ソース+ (大学)の偏導関数を求めると、 +x(x-1)=8(4x+7) - 4x (x² + y² ) +y(x,y) = 2(4x+7) - 4 y (x² + y²) ty(x.go②③②を解くと、 ①-②×4 (8 (4x+7) - 4x (x² + y²) = 0 -8(4x+yl-16g(x+y^2)=0 16g(x+y)-4x(x+2) (x+y^)(16g-4x)=0 x=4yより、②に代入すると =0 かる。 2-17g-4g-17g=0→34g(1-242)=0 y=0,土 よって、 (x)=(0.0)、±(1/4) となる。 detH(f(x)=132ー12ー4g2 (i) (x,y)=(0.0)のとき、 8-87x 8-827 2-4x-1272 でるので、 detH(f)(0.0)= y=x 32 8 =64-64=0 8 2 レーズンゾーマズ+4xy-24 のとと、 ext 2522-4x+ x215-22)(5~2m):0 近畿大学数学教室

【1】極値を求める問題で、まず、偏導関数🟰0を求める段階でどうやって解いたらいいのか分かりません。 どうやってxとＹの値を求めるか教えて欲しいです。

[1] (1)f(大)=(4x+g-(+) 2 ナス(スッ)=8(42+)-4x(x²+2) Jy (x+7)=2(4x+7) -47 (x²+ y²) 5+2(x-11-0 である。 yo を連立方程式を用いて求めると、 214x+y-4x(+)-2-4g(スーツ) - 2 2 +++xy3 (4) 1973 +224 +2 (6-4²)- +34+243 0 = = 0

この問題なのですが、片方だけuと置換するってことはやっていいことですか？ 積分を解く際のルールみたいなものがわかっていなくて… どなたか教えてください🙇‍♀️ 答えは書いてあるものであっています。

189 18 141 8.4 2x+5 x²+2x+2 2x+5 dx フッパー1+2 dx -Si 2x+5 dx (x+1)² + 1 Li 2(x+1)+3 dx. x+1.犬とおく、 dx = dt x11-0 だてにひとおく。 2tdt = du [log | + ||] - [3 don't]; =log 2 + 3 ton-11 (x+1)²+1 2t+3 t ·S' 21 - 3 dx 2t Th = log 2 + 3 x 7 3 -S. (1241) dt = log 2. Dr, du + U So 1337 dt + 2+ Th

（5）の解き方を教えていただきたいです。 アプローチだけでも構いません

3 関数y=1/3のグラフ上に, 2点A. Bがある。点Aのx座 標は6.点Bのx座標が-3である。 このとき、次の問いに答え である。このとき。 このとき、次の問いに よ。 ただし, 点E (6,0), 原点を○とする。 (1点Bのy座標を求めよ。 (2) 直線ABとy軸との交点Cのy座標を求めよ。 (3) 直線ABとx軸との交点をDとする。 直角三角形DOCにおいて、CDの長さを求めよ。JC-120 (4)点Pが関数y=1/2x(-3<x<6)のグラフ上を動く。 点Pのx座標をtとするとき, PDEの面積をtを用いて表せ。 P P (6.24) A (5) ADPの面積が56になるような点Pの座標をすべて求め () (B D. 1990S 7-3 OS E 4 次の問いに答えよ。 -6 ( (1) 右の図のx, yの値をそれぞれ求めよ。 A D B0116°

x.y.zについて解く問題ですが、分かりません。 kが入っている問題の解き方を教えてほしいです。 宜しくお願いします。

(k+2)x+2ky - z = 1 x-2y+kz = −k y+z = k

この2つの問題なのですが、limのあとら辺から答えまでたどり着けなくて… どなたか教えてください🙇‍♀️

1例12.1 dx 123/x(x-1) (x(x-1) (*√x.xx x² +7. Ex-1<Xに Soo 00 00 dx 2J 23/x(x-1) 左辺 = lim in de 12x3 = him Sin lim [3x + ] 2 = lim hi (int - 6+) これがどこにいったのかわかりません。 00-63 よって、定理12.1より与式は発散する。

ここがわかりません。もし良かったら教えてくださいよろしくお願いします🎶

である。 ¥170,71,72 書p74,75) 9 正八面体の頂点の数, 辺の数を求めてみよう。 正八面体の1つの面には頂点が つあり、 1つの頂点に つの面が集まっているから 正八面体の頂点の数は × ÷ また、 正八面体の1つの面には辺が つあり, 1つの辺に つの面が集まっているから 正八面体の辺の数は 10 正八面体の頂点の数をv辺の数をe, 面の数 fをとする。 v-e+f を計算しなさい。 甘 (教科書p75) ( 教科書p75)

ここのページが分かりません。もし良かったら答えわかる方教えてくださいよろしくお願いします🎶

(教科書p74,75 ) 正多面体の頂点の数をv, 辺の数をe, 面の数fをとする。 次の表を完成させなさい。 ' 課 参考資料 課題1 正八面体 正六面体 正四面体 正十二面体 正二十面体 面の形 1つの頂点に頂点の数 |集まる面の数 辺の数 面の数 e f 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 上の5種類の正多面体で、それぞれのv-e+f を計算しなさい。 v-e+f 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 ( 教科書p 75 ) 課題2 x OF

この問題の解き方がわかりません。 転置行列を使うと簡単とのことですが、わかりません。 宜しくお願いします！

次の行列式を因数分解せよ。 a b C d -b a -d C D8 = -C d a -b -d -C b a

1枚目の例題3のようなやり方で問25を解くのですが、やり方がわかりません。解説詳しくお願いします🤲🤲　

例題1個のさいころを180回投げるとき、1の目が 35回以上出る確 3 率を,正規分布表を利用して求めよ。 解 1の目が出る回数をXとすると,Xは二項分布 B (1801)に従 うから,Xの平均 m と標準偏差のは, る電化製品品質 15 m=180. =30, 6=/180. =5 6 66 X-m_X-30 よって, Z= = は近似的に標準正規分布 N(0,1) 0 5 に従う。 X=35 のとき, Z=1であるから, 求める確率は, 標本調査P(X≧35)=P(Z≧1) の 体を母集団と0.5-0.3413=0.1587 標本 抽出