Question

ペンローズ

∇Eを求める計算で自分の計算と合わないのですが、どこがまちがっているのでしょうか、
どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

72.

PX) = IT ze)G -g(ek))に|           式05-1
ん三1

式05-11の確率を最大化することを考えますが、 掛け算の形式だと考えづらいので、
log を取ってマイナスを付けたものを万()として考えます。

A() = -jogP(@IX) ニー) [logg(e7あ)+(1 ww)logd -g(e7ay))|
が三
この最適代をニュートン法(つP247) によって求めます。つまり
Vぢ(w) =0
という方程式の解をニュート ン法で求めます。そのためにはVp(w)をさらに微分す

1の便があり、それは(w)のヘッャ行列互 = V2p() を計算することを意味しま
す。

ますは稚備としてシグモイィ  ド関数の微分を計算します。

大1十e-\
各     sm      9
_ (1十e-$)2 和 大      (合成関数の微分)
ーロ+ 92  に@)
3
(1よど92
                                           を
に 東        e
。 1二e-《 1十e-$
和               語V ( mr
NN            =c⑧(1-g(⑤))
次に (o) の1階微分を計算します。
MK                 20 ("るキー bgG ーo(e^  sp)|
-              2
PLし2 了             sao (の  多) 十(1一み)
ーとyz     の(のる (97aG ーo(の7る。))あ。
1
10-) 1 - (をxto) {-(@xe)(1 ー gexe))|
9 -lke ーc(をeo) 一 (1 一 9k)g(ぁky) |
ん=1
三 3 (Z(@の) ー 災) る
た=1
ここで
/ = (c(の7ぉ,), (の7る5), 胃も ,g(o7ぁ。))7

 

 

 

 

お   上
バム 行列を使って次のように簡水に書くことができます。

Vp(o)

炊に
護微分(へ、 ッセ行列) を考えます。ヘッセ行列万の(》)成分万,は

)kなり
7。

ニテ7(9

ータ)

1         9
ューoors) ag -eeray)|

次のよ

ョ91

ロジスティック回帰

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

最後の=のところです。ただのケアレスミスなので確認すればわかると思います。それ以外は問題ありません。

本文では転置記号がいきなり現れたり消えたり、誤植が多いようです。

ペンローズ

何度もすいません
正しくは下の写真のようになるということは先ほどの2枚目の写真の1番下の式にある行列Xの転置記号は
いらないということですか？

Crystal Clear

Xの定義が不明なのでなんとも言えませんが、縦ベクトルxkをk列にもつ行列
X=(x1 x2 x3 … xn)
であれば、転置記号は不要です。

ペンローズ

こんな感じなんですが

Crystal Clear

この定義なら転置記号が必要です。

ペンローズ

よく分かりました🙇‍♂️