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正六面体の頂点が正三角形の重心に来ることから

 正六面体の対角線が(2/3)a なので

 正六面体の1辺が(√2/3)a となり

 正六面体の体積は(√2/3)³a³=(2√2/27)a³

ten

ありがとうございます!

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