Question

のん

この問題が全体的にわかりません。
特に(3)が解説を見てもわからないので易しめに教えて欲しいです。
よろしくお願いします＜(_ _)＞

14. 4 を正の定数として, 次の不等式を考える。
I2x-3|sZ …… @①
1) 不等式 ① の解を求めよ。
(2) 4のとき, 不等式 ① を満たす整数 は何個存在するか。
(9) 不知式⑩ を満たす吾数+がちょうど6

個存在するような 。 の値の
範囲を求めよ。

ER2 ーgミ2一3全の
剛際括ぇて -g15<2みる213

』         3 較
つて -す1す<r<う1タ

   
  

             ge
才4 のとき, ① の解は, (0から 一2 ミィミ

 

これを満たす整数rは0, 1, 2, 3であるから 4個

3      お   3 .Z
3) ①の解は 3 う ミテミラ の

すなわち, ① の解は, 数直線上で さ  3 から5の距離が 矯 り

る実数である。よって, ①を満たす
整数rの個数が6 となる条件は

す3」を
4=テ+うく5

東芝旨  8ミ3二2く10
昌和 の 5<c<7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まり

まず、これが(1)の解き方です。
答えにはいきなり－a≦2x－3≦aと書かれていますが、慣れないうちは絶対値の中が＋か－かで場合分けして解いた方がいいと思いますよ！

まり

続いてこちらが(2)、(3)です。考え方としてはこんな感じかなと。(3)は、具体的にどんな数字が入るかを考えてから解くというのがいいと思います！

のん

すごくわかりやすいです。
本当に詳しくありがとうございます。

(3)で2つ質問があります。
1.まずどちらも3/2に同じ数を足したり引いたりしてるので基準が3/2になるのですか？
2,写真２枚目のつまり〜からの文で全体で8つになってしまうとありますが、3/2からの距離がどちらも同じだから両極のふたつの数は常に均等に動かさなければいけないんですよね？(言葉が分かりずらくてすみません)

まり

1→そういうことになります。2-a,2+aだった場合はもちろん２が基準になります。
２→3/2を基準にa/2を足したり引いたりするので、勝手に均等に動いてくれます。また、写真を見ると０を基準5～-5となっているように見えますが、3/2は1より大きくて、2より小さい数字です。なので、aに7が入ってしまうと
3/2+7/2=10/2=5になってしまうので、aは7未満ではなくてはなりません。これは3/2-a/2の時も同様でa=7が入ると3/2-7/2=-4/2=-2になってしまい、答えに-2が入ってしまいます。つまり≦7の時は、-2,-1,0,1,2,3,4,5と答えが8個になってしまうということです。

こんな感じでしょうか...？私も分かりにくい説明をしてしまってすみません...。

まり

補足:イメージではこんな感じです。分かりにくかったらすみません...。

のん

私のグラフ、ピントが合わず見にくい上間違えていてすみません💦
この解説を見てスッキリしました！
＝を入れるか入れないかで答えが変わるので注意したいです。
わかりやすく本当にありがとうございました＜(_ _)＞