Question

成瀬

【有効数字】赤線部について

写真3枚目のやり方(五捨五入)をやっても、絶対に答えが19になってしまいます…
分かる方教えてください。

_ 還徐

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40. 鋼方投射。 水平な地面上の点Pから,                      が
小球を斜め上方に投射した。小球は。放物 esa                K
線を描いて飛び, Pと同じ高きの地面上に            2                      議
ある点Qに落ちた。小球を投げ上げたとき        /                        \
の, 初速度の水平方向の成分は 10m/s, 鉛 -虐紅-=10m/s                ーー

 

直方向の成分は 19.6m/s であった。 重力

加速度の大きさを 9.8m/s? として, 次の各間に答えよ。
(1) (大高馬に達するまでの時間と, 最高点の高さを求めよ。

(2) 点Qに落ちる直前の, 小球の焦腐の水平成分と負直成分の大ききを求めょ

(3③) 点Pから点Qまでの距離を求めよ。                        っGm

40. 僅方投貞 ーードドーー……ーーー

 (1) 2.0s. 20m (2) 水平 : 10m/s, 鉛直 : 20m/s (3) 40m |
 斜めに投射された小球の運動は, 水平方向では等速直線運動,

直方向では鉛直投げ上げと同じ運動であり, 運動を各方向に分けて扱
う。(])(@) 最高点では, 速度の水平成分は, 投射された直後と同じであ

り, 鉛直成分は 0 となる。(3) 水平方向の運動に着目して PQ 間の距離
を求める。

[ 解説 ) (1) 点Pを原点とし, 水平右向きにァ軸, 鉛直上向きにy軸を
とる(図)。鉛直方向の運動は鉛直投げ上げと同じであり, 最高点では
速度の鉛直成分が 0 となる。 鉛直投げ上げの公式 gpニカーg7 で,、

go三19.6m/s, ?ー0m/s から, 最高点に達するまでの時間 ヵ〔s〕は,
0=19.6一9.8X。 ょヵテ2.0s

 

 

 

 

 

また, 最高点の高き y(m]は, 鉛直投げ上げの公式ニo一人のと で,
0三19.6m/S, 7王テ2.0s から,

還   ーユ    を
ッー19.6X2.0-テX9.8x2.0?19.6m Fm

- 3) 加減算と乗除算が混じった計算
_ まず 乗除算を行って有効数字を考慮した値を出した後、加減算を行う。
-  【例題3】 12.3+ 30 x 0.650を有効数字を考慮して計算せよ。
ー ①) 乗除算の計算を行う。30 x 0.650=32.5
(②) 乗除算の各数値の有効桁数を確認する。                             ーー               丁
50--- 有効桁数=2桁
0.650--- 有効桁数=3桁
ー-⑬) 最も小さい有効桁数を探す
_ 最も小さいのは「30」の有効桁数=2桁である。
(④ 計算結果を最小有効桁数に丸める。

32.5を有効桁数=2桁に丸める。小数1位以下は1位のちょうど半分(0.350)なので、小数1位を五捨陳人する。1位は偶数(2)なので切.
り捨てる。答えは「32」。                                          1L__明

ー (⑮) 加減算の計算を行う。12.3+ 32=44.3

_ (6《)各数値の有効桁位を確認する。

12.3-- 有効桁位=小数1位

32--- 有効桁位=1位

_ ⑦⑰ 最も大きい有効桁位を探す
_ 最も大きいのは「32」の有効桁位=1位である。

_ (8) 計算結果を最大有効桁位に丸める。              _-                     ーー                 1

ーー 44.3を有効桁位=1位に丸める。答えは「44」。

Answer 1

Crystal Clear

どちらでもいいです。
ちなみに、(vo-gt/2)t と変形してから代入すると20になります。
四捨五入の規則は便宜上決められたもので、計算方法によって異なる値が出てきます。それゆえ、あまり重んじられていません。実際には、模範解答のように一気に計算してから最後に四捨五入することが多いです。

成瀬

なるほど。ありがとうございます！🙇‍♂️
＞(vo-gt/2)t と変形してから代入すると20になります。
0となってしまうのですが...私の計算が間違っているのでしょうか？

Crystal Clear

多分、分数の表記が見づらいから見落としたのだと思いますが、
vot-(1/2)gt^2
=(vo-(1/2)gt)t
=(19.6-(1/2)・9.8・2)・2
=9.8・2
=19.6
≒20
です

成瀬

合いました。ありがとうございます！