Question

ひろむ

Aから見た端っこのモーメントについてで
回答の意味はわかるのですが
僕の解き方どこが間違っているか分かりません
どこが間違っているか、はたまたあっているのか教えてください

知識
141. 棒とおもりのつりあい 図のように、 長さL,質量
M の一様な太さの棒を粗い水平面上に置き、棒の一端に,
質量mのおもりをつけた軽い糸をつないで,糸を定滑車
にかけた。このとき, 棒と水平面のなす角, 糸と鉛直線
のなす角が,ともに0となって静止した。重力加速度の
大きさをg として、次の各問に答えよ。
A
mg cost
Ving
L
m
A
0
(1) 点Aを回転軸として,棒にはたらく力のモーメン
トのつりあいの式を示せ。
Leos
(2) おもりの質量mを,M, 0 を用いて表せ。
「列
ヒント (1) 棒が受ける糸の張力を,棒に平行な方向と垂直な方向に分解して考える。
56 I章 力学I

これを式①に代入して、 x=0.90m
141. 棒とおもりのつりあい
解答
L
(1) mg cos20×L-Mgcos0x
M cos0
=0 (2)
2
2 cos 20
指針棒が受ける力を, 棒に平行な方向と垂直な方向に分解し、垂直
な方向の力の成分を用いて, 力のモーメントのつりあいの式を立てる。
この場合, 点Aのまわりの力のモーメントは, (力の垂直成
図 1
分) × (点Aと力の作用点間の距離) として表される。
解説 (1) おもりにはたらく力のつりあいから,糸の
解説(1)
張力の大きさは mg となる。 図1のように, 糸が棒に垂
直な方向となす角は20であり、張力 mg の棒に垂直な
成分の大きさはmgcos20 である。 また, 棒の重力 Mg
の棒に垂直な成分の大きさは Mgcose である。 これか
ら,点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式は、
mg cos 20
12
L
L
垂直抗力/
2
18
摩擦力 A
Mg™
Mgcose
(mg
m
85

Answer 1

ℝ𝕦𝕟𝕒ෆ‪‪⸝⸝꙳

棒に対してではなく床に対して垂直・水平を考えてもできます！ただ、あなたの解答は「床に垂直な成分」のみを考えていて、「床に水平な成分」のモーメントを考え忘れています。この「床に水平な成分」のモーメントも考えると、模範解答のようにmgLcos2θが出てくると思います✨️