Question

ユキ

2番の問題について教えていただきたいです。
2枚目の画像が解答となります。
与式の数列の式をf(x)を用いて表している部分までは解くことができました。
そこからf‘(0)に式変形をするやり方がわかりません。
f(x)で書き換えた後にn→∞を行うのかと考えましたが、私ではできませんでした。
よろしければ教えていただけますか。
よろしくお願いいたします。

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2     (ge?)(。=o) ーlogg を利用して, 数列 {2( 2 1} の極限値を求め ょ ae

   

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1/ヵ        >が(0)=logg (⑰つoo)

解析学 微分 極限 無限小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

h=1/nとおくとn→∞でh→0
Lim[h→0][f(h)-f(0)]/h=f'(0)
これはfのx=0での微分係数の定義式です.
f'(x)=a^xloga
f'(0)=loga

ユキ

ご連絡ありがとうございます。
微分係数の定義式を表していたんですね。
教えてくださりありがとうございました。