Question

ひまわり🌻

この問題の解き方を教えてほしいです。
よくわかりません💦

右の図で. 点p
は直線タヵ=ァ+4
上を動く点で. 点Q
は PO = PQ となる
% 軸上の点です。点
Pの>座標を。とす
ると あ  次の問いに
答えなさい。 ただ
し, gw>0, 座標軸の1目盛りは1 em とします。

(1) 点Pと点Qの座標を. cvを使ってそれぞ
れ表しなさい。

の間還   :

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

点Pは直線上を動くのでx座標をaとするとy座標はa+4になります。
P (a,a+4)
△OPQは二等辺三角形なので、Pのx座標がaのとき、Qのx座標は2aをとります。
Q (a,2a)

つまり、高さがa+4、底辺が2aなので
2a×(a+4)÷2=21
a=3 ⬅️(a>=0)

よって、P (3,7)

BaSO4

すみません
Qの座標の訂正です。

Q(2a,0)

ひまわり🌻

回答ありがとうございます🙇‍♀️
なぜPのy座標がa+4なのかわかりません💦
詳しく教えてほしいです。

BaSO4

直線がy=x+4だからです。
これはy座標=x座標+4をあらわしています。
細かく書くと、
P(x,y)
=P(x,x+4) ←(直線上を動くのでy=x+4を代入)
=P(a,a+4) ←(x=aを代入)

ひまわり🌻

理解できました。
Qの座標についても詳しく説明してほしいです。

BaSO4

問題のような向きの二等辺三角形の場合、底辺の真ん中の真上に頂点がくるはずです。
言い換えると、Pを真下に下ろすとOQのちょうど真ん中に来るということです。
真ん中のx座標がaなので、Qのx座標はその2倍の2aになります。y座標は0なので、
Q(2a,0)

ひまわり🌻

なるほど
解説ありがとうございます

Answer 2

絽人

Pはy=x+4上にあるから
P(a.a+4)
OPとQPの距離は等しいから
Q(2a.0)

面積が21になればいいので、
21=2a×(a+4)×1/2
42=2a^2+8a
2a^2+8a-42=0
a^2+4a−21＝0
(a−3)(a＋7)＝0
a＝3,−7
aは0より大きいからa＝3

よってP(3.7)

ひまわり🌻

回答ありがとうございます