Question

カプチーノ

この問題の考え方を教えてください。（式の立て方）

有了,^了メ了メヵZZヵ有有了褒uぺぺぺピピぱRs
次の規則で碁石を並べるとき 10 番目の図形で使う碁石の数を求めなさい。

1 番目      2番目           3番目                 4 番目
旬     @ 。 @  @ @ @      @ 。 @ @ @
【】          る の           る 。 @ 人多
@ 。 @  ⑨@ @ @      @ @ @ る
人 @           @ @ 人
る @ @      全 @ @ 人
@ @ 人
                        参 全 人‥ 依

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

図のような感じで分けて考えます。まずはピンクです。n番目のnの値とピンク色で囲んだ部分の碁石の数、囲みの数がちょうど同じになっており、例えば3番目であれば碁石3つのピンクのかたまりが3つ、4番目であれば碁石4つのピンクのかたまりが4つ、という感じになってます。なのでピンク色の部分の碁石の数はn×n、つまりn²と表せます。
次に赤色の部分です。赤色の部分の碁石の数は、n番目よりもひとつ前の数字の二乗になってます。例えば3番目の赤色の部分の碁石の数は、碁石2個のかたまりが2つ、4番目の赤色の部分の碁石の数は、碁石3個のかたまりが3つ、という感じです。これをnを使って表すと、(n-1)×(n-1)、つまり(n-1)²となります。この2つの式を合わせるとn²＋(n-1)²。展開するとn²＋n²ー2n＋1＝2n²ー2n＋1となります。これが今回の式となってるはずです✌︎︎(´ ˘ `๑)♡

カプチーノ

とってもわかりやすくて助かりました！ありがとうございます！