Question

ゲスト

これの(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)の解き方を教えてください

に生32)) 1.に12IOL この

は長方形っ
にっ 形でぁり. 辺 BC CD の中点をそ       <
ABとDM の交点をEE, 線分DM

        

(BE:AB の比を求めょ

(AF:NF の比を求めょ                                             上

 

測 MF:FD の比を求めよ。

三平方の定理

Answer 1

ゲスト

こんな感じですかね。

ゲスト

1:2ってどこからきたんですか？

ゲスト

Mが中点ですのでそこからです。
逆に1:2:√3の出所が不明なのですが…

Answer 2

Hiroki

(ⅰ) 長方形よりAD//BMで、条件よりAD:BM=2:1より、三角形ADEとBMEの相似を考えれば、BE:AE=1:2となります。

(ⅱ) AB=DC=aとすると、Nは辺DCの中点より、DN=a/2となります。ここで、(ⅰ)よりAE=2AB=2aなので、三角形AEFとNDFの相似を考えれば、AF:NF=AE:ND=2a:a/2=4:1となります。

(ⅲ) (ⅰ)と同様の相似を考えると、EM:MD=1:1となり、(ⅱ)と同様の相似を考えると、EF:FD:4:1となります。ここで、連比を考えます。すなわち、2つの比の合計
を同じ値にすることで、この2つの関連性を考えます。EM:MD=1:1=5:5とし、EF:FD=4:1=8:2とすると、MFについて、MF=EF-EM=8-5=3となります。よって、MF:FD=3:2となります。

たぶんこれで大丈夫だと思います。