願望形ですね。
請、願、庶、庶幾、などが有名ですね。
自己の願望（～させて下さい）であれば、未然形＋意志の「ン」
他者への願望（～して下さい）であれば、命令形
というのが、原則です。
回答
こんにちは。
自己の願望を表す場合には「しめん」を、
他に対する願望を表す場合には「しめよ」を用います。
この文章では、現代語訳に「私に」とあるので、
自己の願望を表す「しめん」を用います。
（「西周に」という言葉もあるので、やや判断は難しいですが。）
疑問は解決しましたか？
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