Question

ゆ。

回転体全然分かりません、、
印つけてる問題を教えていただきたいです😢😢

第8章 積分法の応用 273

いこそそそそ

こも ーー

4作 炊の問いに答えょ。
() 曲線ym=xsin 。 (0

 

関数y=logx 2 フフ上の 7 2 を計拓2 AB の操友
P(2, 0) であぁあるといぅ。 2 点

6              ABの標、および, 曲線ッニogと線
で関まれた部分の面積を求めよ。 ただし、点 A のァ具標は点有
D    の座標より小さいものとする。

48/ 放物線 yニメッー1 と直線 ツーャ1で囲まれた部分を ァ 軸の周りに1 回
転させてできる立体の体積を求めよ。

古  由緒 (osxs外 GMA CTたSE Mo

周りに 1回転きせてできる立体の体枝を求めよ。    』 |

ュW

g 10) 半径 / の球の中央から, 半径 7 の円桂状の穴をくりぬいた立体の体積を
王

求めよ。ただし, 4のとする。

了の0OacAMSRAONAMAONNか よら

(の う とする>。
れ のの関数として表せ。

11. 極方程式ヶ
点P の直交座桂を
() ッをそれぞ

絢     が のM析の長きをポン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

まず6〜9番です！
さーっと解いてみたので、見にくいところ・分かりにくいところはまたその都度聞いてください！

ゆ。

たくさんありがとうございます🙇
9番について質問なんですが、
回答の1行目からなぜそうなるのか分かりません😢

M

回転体の体積は、
x軸回転の時→π∮y^2dx
y軸回転の時→π∮x^2dy
になります。

今、y軸回転なので、π∮x^2dyです。
これは、yについて積分しているので、積分範囲は0→1になります。

ここで、y=cosxで置換します。
両辺をxで微分して、dy=-sinxdx。
積分範囲はπ/2→0になります。

あとは計算あるのみ！笑

ゆ。

なるほどです！！！！！

あと、、、7番の（2）が答えと違いました💧💧（解法は載ってないんですが、答えは載ってます。）

M

本当ですね！間違えてます😅
あまりきれいな答えになりませんでしたが、どのような答えになりますか？

ゆ。

こう載ってました

M

すみません！やっと答えが合いました！

ゆ。

ありがとうございます、、！！
最後一工夫必要なんですね😅🤔

ほんとに助かりました。
ありがとうございました。