Question

ふわり

0<k＋4<4でどこから4が出てきたのかがわかりません
よろしくお願いします

@48

78 b 放物線とァ軸の交点の月

Pr

                                                                                                                                                                                                                                                                  

中|

>0 を満たす)

放物線 yデャデー4z とヶ軸で

 

 

囲まれた部分の面積を直線 ッーx が 2 等分する

 

 

 

 

ように, 定数をの値を定めよ。

 

まだ 0到z到22Z において

2
この放物線と直線の
交点の 座標は, 方
程式 *2一4x三んx を
解いて

ァー0, 十4
面積を 2 等分できる
ためには

0く<を寺4く4
すなわち

ー4くヵく0

EGG
ーー

 

が ⑨⑪

 

を+4

E標は, 2一2gz三0 から
メー22ヶミ0

0, 22

482 原点を通る傾き の直線の方程式
7ー 7

の直線の交点の 座標は,
2三2ァ一3三え

すなわち 2ー(凶填2)z一3=0 ……

放物線とこ

の実数解である。
2 次方程式 ①⑪ の判別式を の とすると
の=(凶十2)一4・1・(一3)
三(2)2+12>0     ?| 2
まつで, ① は異なる
2 つの実数解をもつ。      グ

間                  でみPZ ZZ (mwご の        グン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

x^2-4x=kx
x^2-4x-kx=0
x^2-x(4+k)=0
x(x-(4+k))=0
x=0,k+4
で、それぞれのグラフの交点のx座標が出ています。
そして、交点のk+4は二次関数のグラフ上を動き回ることができますが、もしk+4が4以上になれば、x軸と二次関数のグラフで囲まれている部分より一次関数のグラフが外に出てしまい、面積を二等分する可能性は無くなってしまいますので、交点のx座標は4未満でないといけないということで、4が出てきているのだと思います。

Answer 2

mo1

●放物線とx軸で囲まれた面積の部分は、
　x座標だけで考えると、0から4の範囲にあります。
―――――――――――――――――――――――
●y＝x²－4x　と　y＝kx　の交点のx座標は、
　方程式を解いて求めたように、0　と　k＋4　です
―――――――――――――――――――――――
●y＝kxとx軸で囲まれた面積を2等分するので
　放物線と直線の交点は、0から4の範囲にあります
―――――――――――――――――――――――
●以上から、
　0＜k＋4＜4　となります