Question

maika

(3)についてです。
ピンクの　」までは理解できたのですが、
答えがなぜ、こうなるのか分かりません。
詳しく解説お願いします。

届 次の方程式、不等式を解け。[84, 85]
84 “1) |ァテ二13*     (2) |zヶ一3|ミー2を   *(3) 12ァ一1|く3ェヶ二2

、出 2*一1と0 すなわち xテ のとき
2一1ニ2ァ一1 であるから, 不等式は

2z一1 <3*十2
よう栓本引芝3      ゆえに    ァ> ー3
これと *有二 との共通細囲は メ訪 J。①

[2 2ァ1<0 すなわち *く念 のとき

|2*ー1| テー(2*一1) であるから,  不等式は

ー(2ター1) <く3x十2

よの2     ー5xく1      ゆえに    メッーモ

て 泊 メくテ との共通範囲は

1       1             1
=くくっ  か ②

求める解は, ① と ② を合わせた範囲で

1
ああ
1      11      え

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

①と②を合わせた範囲が答えとなります
数直線で書くと、写真のようになります！
もともとは、x≥1/2,-1/5<x<1/2という答えになりますが、よく見ると、この2つの不等式はつなげることができますよね？
なので、写真のような答えになります！

うまく説明できなくてごめんなさい🙇
もしよかったら、latteさんがやってみた答えを送ってみてください！

maika

回答ありがとうございます！
私の回答はこんな感じです…。
答えを書く直前に分からなくなりました…😂

maika

不等式の繫げ方がよく分からなくて…。

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

分数だからややこしいのかもしれませんね！
1≦x＜3と3≦xを合わせてみたらどうなりますか？
これの答えもlatteさんの問題と同様にして、1≦xとなります

少し問題を変えて、
1≦x＜3と3≦xを満たす整数を考えてみましょう
まず、1≦x＜3を満たす整数は、x=1,2ですよね？
次に、3≦xを満たす整数は、x=3,4,5,6,……となります
ということは、この2つの不等式を満たす整数は、
x=1,2,3,4,5,6,7……となり、これは、1≦xと同じことを言っています
2つを合わせることができるということで
今回の1≦x＜3と3≦xのように、3という数字が重なっているとき、2つを合わせることができるということです
ただ注意が必要で、1≦x＜3と3＜x　のように、重なっている数字(ここでは3)のところが、どちらも＜や＞のように、イコールがついていないときは、一緒にすることがてきなくて、
1≦x＜3と3＜x　と解答しなければいけません

同じように考えると、latteさんの問題も-1/5＜xとすることができます！

maika

本当にありがとうございました！
助かりました♡
また回答宜しくお願い致します！！！

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

いえいえ！
よかったです！😊😊