Question

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(1)の問題で解答に、sinx+2>0より、2sinx-1=0とあるのですが、どう意味ですか？💦

次の三角万程式を解け。

(1) 3simxー2cosx=0     (0'ミxs180')

1
(2) 2tanx十  な          (0'ミェミ180')

Answer 1

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ログアウト済み

解答を画像に示しました。

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-1≦sinx≦1は成り立たないからダメってことですか？
また、解答にはsinx+2>0より と書いてあるのですが、同じことでしようか？

ログアウト済み

－1≦sinx≦1 は必ず成り立つ式で、
これを用いるとsinx＋2＞0 となり、
sinx＋2 が0になることはありません。
よって、2sinx－1が0になるときだけを考えれば良いのです。

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なるほど！！分かりました！
ありがとうございます！

Answer 2

Crystal Clear

まず
(2sinx-1)(sinx+2)=0 ①とする。
まで変形できるのはわかりますよね。
sinxはsin関数の性質上、-1≦sinx≦1
ゆえ1≦sinx+2≦3
だからxの値によらず、常にsinx+2>0が成立する。
ゆえに、①でsinx+2=0の可能性はない。
という流れです

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-1≦sinx≦1は成り立たないからダメってことですか？