Question

みう

この問題はsin(θ+π/2)=cosθ と言うの覚えていないと解けないのでしょうか、、？
今まで図示していたのでわからなくなりました💦

18Sプ 次の等式を満たす角のを求めよ。ただ

cdとする。

1)  sin 王 cosの

三角関数 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

sin(θ+π/2)=cosθ は、暗記できるならしても良いですが、
加法定理でいつでも導けるので、忘れても大丈夫と私は思っています。

sin(θ+π/2)=sinθcos(π/2) + cosθsin(π/2) = sinθ*0 + cosθ*1 = cosθ

今回の問題は、以下の方法で解いてみました。(sinθとcosθの関係から出せることを忘れていたので)

sin を cosにしたいので cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBを目指します。

sin(π/2) = 1 , cos(π/2) = 0 なので

sin(7π/12) = sin(7π/12)*1 + cos(7π/12)*0
　　　　　　= sin(7π/12)sin(π/2) + cos(7π/12)cos(π/2)
　　　　　　= cos(7π/12)cos(π/2) + sin(7π/12)sin(π/2)
= cos(7π/12 - π/2)
　　　　　　= cos(π/12)
　　　　　　= cosθ

0 < θ < π/2 なので θ = π/12

みう

詳しい説明、助かります！！
ありがとうございます😊