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△ＡＦＤ∽△ＣＦＥ、相似比ＡＤ：ＣＥ＝6：4＝3：2
相似な図形の面積比は相似比の２乗の比となることから
△ＡＦＤ：△ＣＦＤ＝3²：2²＝9：4
つまり、ア：ウ＝9：4 ･･･ ①
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△ＡＦＤと△ＣＦＤで、底辺を直線ＡＣ上に考えると
高さが共通なので、面積比が底辺の比になることから
△ＡＦＤ：△ＣＦＤ＝ＡＦ：ＣＦ＝3；2＝9：6
つまり、ア：エ＝9：6 ･･･ ②
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イを△ＡＦＥ＋△ＡＢＥと考える
【△ＡＦＥについて】
△ＡＦＥ＝△ＣＦＤ＝エ
【△ＡＢＦについて】
△ＤＥＣと比べ、底辺をＢＣ上に考えると、
高さが共通で、底辺が等しきので
△ＡＢＦ＝△ＤＥＣ＝エ＋ウ
【以上から】
イ＝(エ)＋(エ＋ウ)＝ウ＋エ×2
【①，② から、アを9としたとき、ウが4、エが6なので
ア：イ＝9：4＋6×2＝9：16 ･･･ ③
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①，②，③ から
ア：イ：ウ：エ＝9：16：4：6
まず、
比を比べるとき、通分の分母のように、値を揃える事が必要になります
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次に、
比は、3：2＝6：4＝9：6＝12：8＝15：9＝…のように倍をして直すことができます
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それで、
ア：ウ＝9：4 が出た後、ア：エ＝3：2 とでたので、アを揃えて(9)にするため、ア：エ＝3：2＝9：6 としてあります
ア：エ＝9：6
これだけで、ア：ウ：エ＝9：4：6 がわかります
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後は、イを考えればＯＫです
ありがとうございます!
なんでaf対cfは３対二から9対6になったのですか？