Question

HARUi

図形の定義などを利用した「必要・十分条件」の問題です。解答も一緒に載せました。
解説をしてほしいです❗️
よろしくお願いします🙇‍♂️

四角形 ABCD に関する条件々一んを次のよう
の: 平行四辺形である
2: AB=CD かっ BC=DA
c: ADヶBC
9: AD/BC かつ とA=ニンC
: 一つの対角線がそれぞれの中点で交わる
プ: ニつの対角線の長さが等しい
の : 二つの対角線か直交する
: 長方彩である
(1) 条件の9ののうち, 条件4の二分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも
のを、 次の⑥-⑨のうちから一っ違べ。 ラコ
@⑩ 5 。 ⑩0 72 @⑨4<。 ⑨ぁ858c7⑳47c@42cア
3) 条件6のーgのうち条件の導要条件であるものをすべて卒げた組み合わせとして正しいも
のを, 次の⑳⑩-⑨のうぅちから一つ選べ。 エコ
@⑩ ム ceア     0 24<     @ gs.ア
⑧ ム ce9<    ⑨ム4の    @ 7.ぃ太?
(3) [。かっしチ」」は4であるための必要十分条件である。 ココに当てはまるものを. 炊
の⑩-⑨のうちから一つ選べ。
@〉。 0< 96 @。 @7 @ヶ2
(9) 条件9一ののすべてを満たす四角形 ABCD はち。 [プコにてはまるものを. 次の
⑩~-⑨のうちから一つ選べ。
⑥⑩ 寿しない
⑩ 正方形である
@ 正方形でないひし形である
@ f軸辺彩でない台肛である

 

 

 

Fa

1 71

1

3

>て, |カー] は真であり、 その対作「7 一っ/」 も融である。(⑩)
条件の十分条件であるものは, その条件が成り立てば四角形
ABCD が平行四辺形になる条件である
したがって。 求める条件はヵ、 de (⑳) である。 <て到)
条件4の必要条件であるものは。 四角彩 ABCD が平行因辺肛で
あれば成り立つ条件である
したがって, 求める条件はか cd e (⑨) である
長方形は。 平行四辺彩であり 2つの ん             p
対角線の長さは等しいから。 命題

 

 

 

 

 

 

 
  

[4一 (Gかっは黄である
GT
た、 条件 loかつ] が成り立つとき B          c
$ 辺の長きがそれぞれ等しいことより =て⑥)
AABD= ADCA
よって
2BAD = <CDA …③

また, AB / DCより
BAD+ <CDA =180    5?
D, ④ょり
<BAD= <CDA =
同様にして。 2ABG = ZDCB三90′ であるから, 四角彩 ABCD
は長方彩である
したがって. 命題『⑭かっ) 一4 は真である
以上により, Tz かつげ (⑳)」は 』であるための必要十分条件である

() 1、(⑳より, 4 4 eはそれぞれ4であるための必要十分条件で

  
                                                                                                                                                                                                                                    
  

ぁる。 <ての
さらに, 3より。      7 すべてを満たすことはであるた

かつ。 2 つの対角株が
ある。

 

 

0 呈はの2二全くるる
かつ. 』は8 の倍数である
誠 拓は3の倍数である.
かみつ, ヵは3 の倍数ではない.
合 mは3の倍ではをい。
かつ。 は3の倍散である
(mmは3の倍数で
かつ, 』は3の倍数ではない.
が理定されるので, 「仙または
同または絢二どなる。 すなわち
「m. のなくとも一方は3の
人数ではなぃ」 となる
)
が成り立つとき
ABC = ACDA であるから
多角が等しいことにより
AD がBCかっAB DC
9が成り立つとき

 

 

   

 

AD/ BCより、<A+ZB-180
A=ZC ょり ZCTンB=is0
まって ABZDC

<が成り立つどき。 2つの対角線
の交点をEとすると

ABE = ACDE

AED = ACEB
よって, 負角が等しいから

AD / BCみっAB/DC
(⑤
より条件が成り立つとき
AB =CD である
@)
まず、 (りーゆからわかることを
まとめる